第五章　作業(yè)3　運(yùn)動的合成與分解應(yīng)用實(shí)例-2025版高一物理必修二

作業(yè)3運(yùn)動的合成與分解應(yīng)用實(shí)例1~6題每題4分，共24分1.(多選)(2023·潮州市高一期中)圖中實(shí)線為河岸，河水的流動方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是()2.(2023·海南省高一期末)南渡江是海南省最大的河流，水流湍急，流量巨大。救援人員為了營救在對岸落水的兒童，立即駕駛救援艇出發(fā)。已知該救援艇在靜水中的航行速度大小為12.5m/s，該段水流速度大小為3.5m/s，救援人員以最短時間過江用時12s。則()A.河流寬度為150mB.河流寬度為192mC.船以最短時間過江時，在正對岸靠岸D.船以最短時間過江時，在正對岸下游50m處靠岸3.(2023·揚(yáng)州市高一月考)在京杭大運(yùn)河的某個渡口，河寬為120米，水流速度恒為3m/s，船在靜水中的速度為5m/s，一條渡船恰好沿直線從A點(diǎn)駛向?qū)Π兜腂點(diǎn)。已知AB與河岸垂直，則()A.船頭與河岸恰好垂直B.過河時間為24sC.只提高船在靜水中的速度，船將不能沿AB方向航行D.只改變船頭方向，仍可以使船沿AB方向航行4.(2024·鹽城市高一聯(lián)考期末)用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的繩把湖中小船向右拉到岸邊，如圖所示。如果要保持船的速度不變，則岸上水平拉繩的速度()A.逐漸減小 B.逐漸增大C.先減小后增大 D.先增大后減小5.(2023·南通市高一期末)如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端B置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為3時，細(xì)桿與水平面間夾角θ為()A.30° B.45°C.60° D.90°6.(2024·石家莊市高一期末)如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個物體A和B，它們通過一根繞過光滑輕質(zhì)定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，與物體A相連的輕繩水平，物體A以速率vA勻速向右運(yùn)動，在繩與軌道成30°角時，物體B的速度大小vB與物體A的速度大小vA之比為()A.233 C.12 7、8題每題6分，9題16分，共28分7.(2023·南京市高二期末)有一條小河，兩岸平行，河水勻速流動的速度為v0，小船在靜水中速度大小始終為v，且v>v0。若小船以最短位移過河，所用的時間為t；若小船以最短時間過河，所用的時間為13tA.v0v=12 B.C.v0v=22 D.8.(2023·連云港市高一期中)火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場，如圖是火警設(shè)計(jì)的一種快捷讓當(dāng)事人逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以v0勻速運(yùn)動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺B端靠近，平臺高h(yuǎn)，當(dāng)BN=2h時，則此時被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動的速率是()A.v0 B.2v0C.32v0 D.129.(16分)一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)(8分)若船在靜水中的速度為v2=5m/s。①欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移大小是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移大小是多少？(2)(8分)若船在靜水中的速度v2'=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移大小是多少？(8分)10.(2024·重慶市高一期中)如圖所示，物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪與物塊A相連(定滑輪體積大小可忽略)，今使物塊B沿桿由M點(diǎn)勻速下滑到N點(diǎn)，運(yùn)動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過程中，下列說法正確的是()A.物塊A的速率先變大后變小B.物塊A的速率先變小后變大C.物塊A始終處于失重狀態(tài)D.物塊A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

答案精析1.BC[船頭垂直指向?qū)Π稌r，由速度的合成可知，合速度應(yīng)是偏向下游的，且運(yùn)動時間最短，故A錯誤，C正確；小船要想渡河位移最短，船頭就應(yīng)指向上游且與河岸有一定的夾角，使得船在靜水中沿上游河岸的速度分量與河水的速度大小相等，方向相反，合速度垂直河岸，故B正確；船頭偏向下游時，合速度的方向與河水流動的方向間的夾角應(yīng)為銳角，故D錯誤。]2.A[河流寬度為d=v船tmin=12.5×12m=150m，選項(xiàng)A正確，B錯誤；船以最短時間過江時，沿水流方向的位移為x=v水tmin=3.5×12m=42m，即在正對岸下游42m處靠岸，選項(xiàng)C、D錯誤。]3.C[船在靜水中的速度與水流速度的矢量和沿AB方向，所以船頭一定朝向AB左側(cè)，故A錯誤；根據(jù)平行四邊形定則可知船的合速度大小為v=v船2?v水2=4m/s，所以渡河時間為t=d4.A[拉繩子的速度v等于船沿繩子收縮方向的分速度，由幾何關(guān)系有v=v繩=v船cosθ，θ為連接船的繩與水平面的夾角，在小船靠岸的過程中，由于船的速度v船保持不變，θ不斷變大，則拉繩的速度v不斷減小。故選A。]5.A[當(dāng)細(xì)桿與水平面間夾角為θ時，細(xì)桿A端與B端的速度沿桿方向的分速度相等，可得vAsinθ=vBcosθ，即tanθ=vBvA=13，解得θ6.A[將B的速度分解如圖所示則有v2=vA，v2=vBcos30°，則vBvA=27.D[當(dāng)合速度垂直于河岸時，則過河位移最短，如圖，船以最短位移過河所用的時間為t=dv2?v02，當(dāng)船頭垂直河岸時，即v垂直于河岸時，過河時間最短，最短時間為tmin=dv=13]8.C[設(shè)桿與水平面CD的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知sinθ=?2?=12，即θ=30°，將桿上N點(diǎn)的速度分解成沿桿的分速度v1和垂直桿的分速度v2，可知v1=v0cosθ=32v0，而沿著同一根桿，各點(diǎn)的速度相同，故被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動的速率為32v9.(1)①船頭應(yīng)朝垂直河岸方向36s905m②船頭與上游河岸成60°角243s180m(2)船頭應(yīng)朝上游與河岸成53°角方向150s300m解析(1)若v2=5m/s，船速大于水速。①欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向；當(dāng)船頭垂直河岸時，如圖甲所示tmin=dv2=1805v合=v12+vx1=v合tmin=905m②欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向，如圖乙所示有v2sinα=v1得α=30°所以當(dāng)船頭與上游河岸夾角為60°時航程最短x2=d=180mt=dv合'=d(2)若v2'=1.5m/s，船速小于水速，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為θ，則航程x3=d欲使航程最短，需使θ最大，如圖丙所示，以v1矢量末端為圓心，v2'大小為半徑作圓，出發(fā)點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v合″與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合″與圓相切，即v合″⊥v2'sinθ=v2'得θ=37°所以船頭應(yīng)朝上游與河岸夾角為53°角方向t'=dv⊥=dvx3=dsin37°=300m10.B[將物塊B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖，根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為vA=vBcosθ，可知θ在增大到90°的過程中，物塊A的速度方向向下，且逐漸減??；由圖可知，當(dāng)物塊B到達(dá)P點(diǎn)時