相似三角形的應(yīng)用課件數(shù)學(xué)九年級上冊

3.5相似三角形的應(yīng)用第3章圖形的相似湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：?相似圖形、相似多邊形和相似三角形的概念。?相似多邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定定理和性質(zhì)。?運(yùn)用相似三角形的知識解決問題的方法和步驟。?強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)圖形的相似時需要注意的問題，如準(zhǔn)確理解相似圖形的本質(zhì)特征，在判定三角形相似時要注意條件的對應(yīng)性，在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時要明確相似比與各線段比、面積比的關(guān)系等。?（六）布置作業(yè)（5分鐘）?基礎(chǔ)作業(yè)：?教材課后練習(xí)題，包括判斷相似圖形、計(jì)算相似多邊形的邊長和角度、判定三角形相似、應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算等。?已知兩個相似三角形的相似比為?2:5，其中一個三角形的周長為?16cm，求另一個三角形的周長。?拓展作業(yè)：?如圖，在?△ABC中，?AB=AC，?D是?BC上一點(diǎn)，?∠BDE=∠C，求證：?△ABD～△DCE。?在同一時刻，身高?1.6m的小強(qiáng)的影長是?1.2m，旗桿的影長是?15m，求旗桿的高度。?五、教學(xué)反思?在本節(jié)課教學(xué)中，通過豐富的生活實(shí)例引入，學(xué)生對相似圖形概念理解較好。在探究相似三角形判定定理和性質(zhì)時，學(xué)生積極參與，但部分學(xué)生在判定定理證明及復(fù)雜圖形中應(yīng)用知識存在困難。后續(xù)應(yīng)加強(qiáng)對證明思路的講解，增加復(fù)雜圖形的練習(xí)，提升學(xué)生分析和解決問題的能力。?5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解動腦筋如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小張想測量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測量，你能幫他想出一個可行的測量辦法嗎？下面我們就來解決這個問題。1.在池塘外取一點(diǎn)C，使它可以直接看到A，B兩點(diǎn)；2.連接并延長AC，BC；4.測量出DE的長度.3.在AC的延長線上取一點(diǎn)D，在BC的延長線上取一點(diǎn)E，使

（k為正整數(shù)）；由相似三角形的有關(guān)知識求出A，B兩點(diǎn)間的距離.CDECDE如圖，如果

，且測得DE的長為50m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？∵，∠ACB=∠DCE，∴△ABC∽△DEC，∴.∵DE=50，∴AB=2DE=100.例

在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時，要使眼睛（O）、準(zhǔn)星（A）、靶心點(diǎn)（B）在同一條直線上。在射擊時，李明由于有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，如圖所示。已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射擊到的點(diǎn)B′偏離靶心點(diǎn)B的長度BB′（近似地認(rèn)為AA′//BB′）。OABB′A′解：∵AA′//BB′，∴△OAA′∽△OBB′.∴.∵OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，∴BB′=0.125m.答：李明射擊到的點(diǎn)B′偏離靶心點(diǎn)B的長度BB′為0.125m.1.如圖，某路口欄桿的短臂長為1m，長臂長為6m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高多少米？長臂端點(diǎn)升高3米.2.如圖，小紅同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=80cm，EF=40cm，測得AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．樹高AB為5.5m.1.[2024·哈爾濱風(fēng)華中學(xué)月考]古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度．如圖，木桿EF長為2m，它的影長FD是4m，同一時刻測得OA是268m，則金字塔的高度BO是________m.134返回2.在《數(shù)書九章》(宋·秦九韶)中記載了一個測量塔高的問題：如圖所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿頂端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，C，E在一條水平直線上，已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米．人從點(diǎn)F遠(yuǎn)眺塔頂B，視線恰好經(jīng)過竹竿的頂端D，可求出塔的高度，根據(jù)以上信息，塔的高度為________米.18.2【點(diǎn)撥】過點(diǎn)F作FG⊥CD，垂足為G，延長FG交AB于點(diǎn)H，由題易得FH⊥AB，AH＝CG＝EF＝1.4米，AC＝GH＝20米，CE＝FG＝10米，∴∠DGF＝∠BHF＝90°.返回返回B3.[2023·南充]如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上)，直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為(

)A．6.4m

B．8mC．9.6mD．12.5m4.[2023·湖州]某數(shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架(EF)放在離樹(AB)適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處，再把鏡子水平放在支架(EF)上的點(diǎn)E處，然后沿著直線BF后退至D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端A，再用皮尺分別測量BF，DF，EF，4.1觀察者目高(CD)的長，利用測得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度，已知CD⊥BD于點(diǎn)D，EF⊥BD于點(diǎn)F，AB⊥BD于點(diǎn)B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，則這棵樹的高度(AB的長)是________米.【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)E作水平線交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，∵DB是水平線，CD，EF，AB都是鉛垂線，返回【點(diǎn)技巧】將題目抽象成圖形的話就是我們相似中常見的K字型，利用兩組對應(yīng)角相等得到相似進(jìn)而解題．5.[2022·十堰]如圖，某零件的外徑為10cm，用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)可測量零件的內(nèi)孔直徑AB．如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3cm，則零件的厚度x為(

)A．0.3cmB．0.5cmC．0.7cmD．1cm【答案】B返回6.《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖中的ABC)