XXXX0823初中數(shù)學(xué)人教教材培訓(xùn)北京昌平劉金鳳

落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)把握人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材人民教育出版社講師團(tuán)劉金鳳整體把握注重細(xì)節(jié)2014年8月23日于安康《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)51課時(shí)章名課時(shí)第21章一元二次方程13課時(shí)第22章二次函數(shù)8課時(shí)第23章旋轉(zhuǎn)7課時(shí)第24章圓12課時(shí)第25章概率初步11課時(shí)章名第21章二次根式第22章一元二次方程第23章旋轉(zhuǎn)第24章圓第25章概率初步整體把握《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)44課時(shí)章名課時(shí)第26章反比例函數(shù)8課時(shí)第27章相似14課時(shí)第28章銳角三角函數(shù)12課時(shí)第29章投影與視圖10課時(shí)章名第26章二次函數(shù)第27章相似第28章銳角三角函數(shù)第29章投影與視圖知其然，知其所以然七年級(jí)上冊(cè)（62）第1章有理數(shù)（19）第2章整式的加減（8）第3章一元一次方程（19）第4章幾何圖形初步（16）七年級(jí)下冊(cè)（62）第5章相交線與平行線（14）第6章實(shí)數(shù)（8）第7章平面直角坐標(biāo)系（7）第8章二元一次方程組（12）第9章不等式與不等式組（11）第10章數(shù)據(jù)的收集整理與描述（10）八年級(jí)上冊(cè)（62）第11章三角形（8）第12章全等三角形（11）第13章軸對(duì)稱（14）第14章整式的乘法與因式分解（14）第15章分式（15）八年級(jí)下冊(cè)（62）第16章二次根式（9）第17章勾股定理（9）第18章平行四邊形（15）第19章一次函數(shù)（17）第20章數(shù)據(jù)的分析（12）九年級(jí)上冊(cè)（62）第21章一元二次方程（13）第22章二次函數(shù)（12）第23章旋轉(zhuǎn)（9）第24章圓（16）第25章概率初步（12）九年級(jí)下冊(cè)（48）第26章反比例函數(shù)（8）第27章相似（14）第28章銳角三角函數(shù)（12）第29章投影與視圖（10）內(nèi)容安排——研究思路內(nèi)容安排——思維培養(yǎng)內(nèi)容安排——學(xué)法指導(dǎo)內(nèi)容安排——教學(xué)方法分章介紹關(guān)注細(xì)節(jié)第21章一元二次方程13課時(shí)21．1一元二次方程1課時(shí)21．2降次——解一元二次方程7課時(shí)21．3實(shí)際問題與一元二次方程3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)

學(xué)習(xí)方程，研究思路？課標(biāo)要求理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。內(nèi)容安排:實(shí)際問題一元二次方程ax2+bx+c=0公式法設(shè)未知數(shù)，列方程因式分解法方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根實(shí)際問題的答案目標(biāo)解方程降次配方法檢驗(yàn)主線①主線②數(shù)字系數(shù)解一元二次方程：方程ax2+bx+c=0(a≠0）方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根配方(x+n)2=pb2-4ac≥0根的判別(x-x1

)(x-x1

)=0因式分解x+n

=+或x+n

=-降次降次思想方法、能力培養(yǎng)：方程ax2+bx+c=0(a≠0）方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根配方(x+n)2=pb2-4ac≥0根的判別(x-x1

)(x-x1

)=0計(jì)算能力化歸簡(jiǎn)便推理能力特殊一般思維嚴(yán)謹(jǐn)程序化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力：實(shí)際情境數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、等量關(guān)系解的合理性方程的解方程抽象建立模型驗(yàn)證解模解釋符合實(shí)際分析不合實(shí)際具體內(nèi)容攬勝：注重聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)建模思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)利用人體雕像這一典型的黃金分割問題，建立一元二次方程模型，引出本章內(nèi)容；通過制作無蓋方盒問題和邀請(qǐng)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)問題，抽象出一元二次方程的概念及其數(shù)學(xué)符號(hào)表示；具體內(nèi)容攬勝：安排“實(shí)際問題與一元二次方程”，使學(xué)生完整地經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)一元二次方程是解決實(shí)際問題的需要；體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)模型思想，逐步形成應(yīng)用意識(shí)。具體內(nèi)容攬勝：重視聯(lián)系性、邏輯性，突出基本策略特殊到一般、從具體到抽象，方程x2=p，一般ax2+bx+c=0；利用“配方法”，把“新方程”化歸為已解決的形式而得解：方程x2=25的解，方程x2=p的解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)p＞0，p＝0和p＜0三種情況進(jìn)行詳細(xì)討論；具體內(nèi)容攬勝：注重“四能”培養(yǎng)獨(dú)立探究解法：一元一次方程→一元二次方程教科書注重通過欄目和“邊空設(shè)問”等方式啟發(fā)學(xué)生的思維，為他們提供獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)具體內(nèi)容攬勝：

一元二次方程解法的探索教科書在討論了“方程x2=p的解”以后，循序漸進(jìn)地安排了如下欄目：具體內(nèi)容攬勝：

一元二次方程解法的探索在上述兩個(gè)“探究”的基礎(chǔ)上，得出：具體內(nèi)容攬勝：

一元二次方程解法的探索接著提出推導(dǎo)求根公式的任務(wù)：具體內(nèi)容攬勝：

一元二次方程解法的探索再通過實(shí)際問題得到：“一般化”、“推廣”、“特殊化”等，引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。第22章二次函數(shù)12課時(shí)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)6課時(shí)22.2二次函數(shù)與一元二次方程1課時(shí)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)二次函數(shù)及其圖象用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程學(xué)習(xí)函數(shù)，研究思路？螺旋上升/緊密聯(lián)系方程函數(shù)一元一次方程（七上）二元一次方程組（七下）一次函數(shù)（八下）一元二次方程（九上）二次函數(shù)（九上）反比例函數(shù)（九下）數(shù)與代數(shù)

數(shù)與式方程函數(shù)第1章有理數(shù)(七上)第2章整式的加減（七上）第3章一元一次方程(七上)第6章實(shí)數(shù)（七下）第7章平面直角坐標(biāo)系(七下)第8章二元一次方程組(七下)第9章不等式與不等式組(七下)第14章整式的乘法與因式分解(八上)第15章分式(八上)第16章二次根式（八下）第19章一次函數(shù)(八下)

課題學(xué)習(xí):選擇方案第21章一元二次方程(九上)第22章二次函數(shù)（九上)第26章反比例函數(shù)(九下)第28章銳角三角函數(shù)（九下）看課標(biāo)二次函數(shù)：1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3.會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為

y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。5.*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。課標(biāo)增加內(nèi)容：*知道給定不共線的三點(diǎn)坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)看課標(biāo)研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)y=ax2的圖象和性質(zhì)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)y=ax2的圖象和性質(zhì)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)y=ax2+bx的圖象和性質(zhì)教材內(nèi)容：構(gòu)建研究思路看到這段教材的思考？類比學(xué)習(xí)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合由易到難通過圖象理解二次函數(shù)的變化情況P39調(diào)整第三節(jié)實(shí)際問題，用物理問題引入P49

探究1：矩形場(chǎng)地周長(zhǎng)、面積問題；探究2：商品漲價(jià)問題；探究3：拱橋問題。

更換數(shù)學(xué)活動(dòng)P54

將數(shù)字問題、曲線問題作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容。最值——二次函數(shù)更換數(shù)學(xué)活動(dòng)P54

將數(shù)字問題、曲線問題作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容。初高銜接——二次函數(shù)更換數(shù)學(xué)活動(dòng)P54

將數(shù)字問題、曲線問題作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容。幾何畫板——二次函數(shù)體現(xiàn)類比、數(shù)形結(jié)合和歸納的思想類比思想：在討論二次函數(shù)

之前的一段話中指出，可以類比一次函數(shù)研究二次函數(shù)。

對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2，分a>0和a<0兩種情況討論，

先討論a>0的情況，

a<0的情況類比a>0的情況。具體內(nèi)容攬勝：體現(xiàn)類比、數(shù)形結(jié)合和歸納的思想數(shù)形結(jié)合：y＝x2的研究就是從畫這個(gè)函數(shù)的圖象開始，然后通過圖象了解它的性質(zhì)。其后的二次函數(shù)的研究，也都展現(xiàn)了從解析式到圖象，從圖象到性質(zhì)的過程。包括第22.3節(jié)中，關(guān)于二次函數(shù)的最?。ù螅┲档慕Y(jié)論也是通過確定函數(shù)圖象的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)獲得的。具體內(nèi)容攬勝：從特殊例子歸納一般結(jié)論具體內(nèi)容攬勝：重視知識(shí)之間的聯(lián)系一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的聯(lián)系。二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。深化學(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)；運(yùn)用二次函數(shù)解決一元二次方程的有關(guān)問題。具體內(nèi)容攬勝：體現(xiàn)模型思想對(duì)于某些實(shí)際問題，如果其中變量之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)模來刻畫，就可以利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來研究，從而使實(shí)際問題得到解決。這一過程體現(xiàn)了模型思想。具體內(nèi)容攬勝：

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)2課時(shí)23.2中心對(duì)稱3課時(shí)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)1課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)1課時(shí)學(xué)習(xí)幾何圖形，研究思路？圖形變化的定義；圖形變化的性質(zhì)；設(shè)計(jì)圖案。研究思路：由一般到特殊學(xué)習(xí)理念：實(shí)踐、應(yīng)用內(nèi)容安排：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)中心對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)平移及其性質(zhì)軸對(duì)稱及其性質(zhì)中心對(duì)稱圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)一種圖形的變化大致包括以下內(nèi)容：（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)這種圖形的變換；（2）探索圖形變換的性質(zhì)；（3）作出一個(gè)圖形經(jīng)過變換后的圖形；（4）利用圖形的變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；（5）用坐標(biāo)表示圖形的變換?？凑n標(biāo)“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。23.1圖形的旋轉(zhuǎn)首先通過時(shí)針、葉片等實(shí)例引出旋轉(zhuǎn)的概念.然后設(shè)置了一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生探索在旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì).具體內(nèi)容攬勝：具體內(nèi)容攬勝：

接下來，按要求畫出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形最后說明利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容。旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)以及有關(guān)作圖的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣：由概念得出性質(zhì)；由性質(zhì)得出有關(guān)作圖的方法。具體內(nèi)容攬勝：23.2中心對(duì)稱本節(jié)分三部分內(nèi)容：中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和有關(guān)畫圖；中心對(duì)稱圖形的概念；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。了解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系是很基本的坐標(biāo)關(guān)系，教學(xué)中可以讓學(xué)生自行探究得出，由此得到利用這一關(guān)系畫和已知圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的方法.23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)回顧平移、軸對(duì)稱，綜合應(yīng)用三種圖形變化設(shè)計(jì)圖象，進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐。首先通過一個(gè)例子讓學(xué)生對(duì)此課題有所了解。然后讓學(xué)生搜集圖案，加以分析，設(shè)計(jì)圖案。在設(shè)計(jì)圖案的過程中，應(yīng)關(guān)注構(gòu)思、實(shí)施、合作交流等環(huán)節(jié)。具體內(nèi)容攬勝：具體內(nèi)容攬勝：第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)5課時(shí)24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系5課時(shí)24.3正多邊形和圓2課時(shí)24.4弧長(zhǎng)和扇形的面積2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)學(xué)習(xí)幾何圖形，研究思路？學(xué)習(xí)圓的特別之處是？看課標(biāo)5．圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧?？凑n標(biāo)（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心?？凑n標(biāo)（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。

（6）*探索并證明切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系（一）內(nèi)容安排

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)圓的概念（發(fā)生法、集合）有關(guān)概念（圓心、半徑、直徑、弦、弧、等圓、

等?。┐箯蕉ɡ恚ㄗC明選學(xué)），軸對(duì)稱性弧、弦、圓心角的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性圓周角定理、推論，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)重點(diǎn)：垂徑定理、弧弦圓心角的關(guān)系圓周角定理難點(diǎn)：對(duì)垂徑定理的理解，圓周角定理證明按照“介紹概念——研究性質(zhì)”的方式安排“垂徑定理”、“弧、弦、圓心角的關(guān)系”“圓周角定理”的內(nèi)容，不追求聯(lián)系實(shí)際的引入方式，體現(xiàn)幾何問題的研究思路。發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱性證明軸對(duì)稱性證明垂徑定理解決趙州橋的問題（應(yīng)用）24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系三種位置關(guān)系數(shù)量表示過三點(diǎn)的圓反證法三角形的外接圓直線和圓的位置關(guān)系三種位置關(guān)系數(shù)量表示切線的判定和性質(zhì)切線長(zhǎng)三角形的內(nèi)切圓*圓和圓的位置關(guān)系重點(diǎn)：位置關(guān)系，切線的判定和性質(zhì)難點(diǎn)：反證法，切線的判定和性質(zhì)24.3正多邊形和圓

正多邊形和圓類似的性質(zhì)軸對(duì)稱中心對(duì)稱等分圓周正多邊形

正多邊形的相關(guān)概念中心、半徑、中心角、邊心距正多邊形的計(jì)算畫正多邊形量角器尺規(guī)閱讀與思考：圓周率π

重點(diǎn)：正多邊形的有關(guān)計(jì)算

難點(diǎn)：對(duì)于n

的理解

24.4弧長(zhǎng)和扇形的面積弧長(zhǎng)扇形面積圓錐的側(cè)面積扇形的面積

實(shí)驗(yàn)與探究設(shè)計(jì)跑道直接提問進(jìn)入弧長(zhǎng)和扇形面積的學(xué)習(xí)一般與特殊、未知與已知轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化的思想正多邊形的有關(guān)計(jì)算→直角三角形正多邊形的畫圖→等分圓周分類的方法對(duì)圓周角定理的討論點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系辯證唯物主義觀點(diǎn)圓的性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系一般與特殊第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率3課時(shí)25.2用列舉法求概率2課時(shí)25.3用頻率估計(jì)概率2課時(shí)實(shí)驗(yàn)與探究π的估計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)看課標(biāo)事件的概率1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。2.知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率。內(nèi)容安排主要變化：刪除頻率估計(jì)概率中的歸納，進(jìn)一步明確頻率估計(jì)概率作為除列舉法外的另一種求概率的方法，而不是作為概率的頻率定義。正確理解概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別

初學(xué)概率的學(xué)生容易混淆概率與頻率兩個(gè)概念．相同條件下，某一事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，是由事物固有的屬性決定的．而相同條件下進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)，即使是相同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，某一事件的頻率也不一定相同，也即頻率具有隨機(jī)性．但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一般來說頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)數(shù)就是概率．之所以說“一般”，是因?yàn)閷?duì)任何給定的次數(shù)，頻率都存在偏離概率較遠(yuǎn)的可能，只是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，這種可能性會(huì)越來越小，以至于當(dāng)試驗(yàn)數(shù)次無窮大時(shí)，偏離的概率為0．也就是說用頻率估計(jì)出來的概率有時(shí)是不精確的，會(huì)有誤差，甚至出現(xiàn)較大誤差的情況，這是由于頻率的隨機(jī)性造成的．我們只要增加試驗(yàn)次數(shù)，可以使出現(xiàn)較大誤差的概率降低．

課例：解一元二次方程課例展示——我們一同欣賞和研究解一元一次方程解二元一次方程組轉(zhuǎn)化消元代入消元法加減消元法解一元二次方程降次？？課例：解一元二次方程課例展示——我們一同欣賞和研究微格1：二次函數(shù)的圖象課例展示——我們一同欣賞和研究微格2：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象課例展示——我們一同欣賞和研究課堂上的時(shí)間哪兒去了?前緊、后松？“容易的”講的多、“難的”沒時(shí)間處理？?jī)?nèi)容講不完？拖堂？在交流中感受快樂一個(gè)蘋果換一個(gè)蘋果一種思想一種思想換9、