《第12課 條件遞歸》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思-2023-2024學(xué)年小學(xué)信息技術(shù)人教版三起六年級(jí)上冊(cè)

《第12課條件遞歸》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思-2023-2024學(xué)年小學(xué)信息技術(shù)人教版三起六年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《第12課條件遞歸》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023年10月20日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)、計(jì)算思維和解決問題的能力。通過學(xué)習(xí)條件遞歸，學(xué)生能夠理解算法的邏輯結(jié)構(gòu)和遞歸算法的基本原理，提升邏輯思維能力。同時(shí)，通過實(shí)踐操作，學(xué)生能夠運(yùn)用編程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，增強(qiáng)信息時(shí)代的社會(huì)責(zé)任感。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.條件遞歸的概念和定義：重點(diǎn)在于理解遞歸過程中條件判斷的重要性，以及如何根據(jù)條件決定遞歸的繼續(xù)或終止。

2.編寫遞歸函數(shù)：學(xué)生需要掌握如何設(shè)計(jì)遞歸函數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括遞歸的終止條件和遞歸調(diào)用。

難點(diǎn)：

1.遞歸理解的深度：學(xué)生可能難以理解遞歸過程中函數(shù)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換和棧的運(yùn)作。

2.編程實(shí)踐中的錯(cuò)誤調(diào)試：學(xué)生在編寫遞歸函數(shù)時(shí)，可能會(huì)遇到棧溢出或無限遞歸等問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例演示和逐步分析，幫助學(xué)生理解遞歸的執(zhí)行過程和棧的工作原理。

2.引導(dǎo)學(xué)生使用調(diào)試工具，學(xué)習(xí)如何逐步執(zhí)行代碼并觀察變量狀態(tài)，培養(yǎng)調(diào)試技能。

3.設(shè)計(jì)分層次的學(xué)習(xí)任務(wù)，從簡(jiǎn)單的遞歸問題開始，逐步增加難度，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步掌握遞歸算法。

4.組織小組討論，讓學(xué)生分享解決遞歸問題的經(jīng)驗(yàn)和策略，共同突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版六年級(jí)上冊(cè)信息技術(shù)教材《第12課條件遞歸》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與條件遞歸相關(guān)的圖片、流程圖、遞歸函數(shù)的動(dòng)畫演示視頻，以及遞歸問題實(shí)例的案例集。

3.實(shí)驗(yàn)器材：確保每位學(xué)生都能使用編程軟件進(jìn)行遞歸函數(shù)的編寫和調(diào)試，如Scratch或Python編程環(huán)境。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，保證學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行編程實(shí)踐和小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-展示一系列遞歸問題，如漢諾塔、斐波那契數(shù)列等，引發(fā)學(xué)生對(duì)遞歸現(xiàn)象的思考。

-提問：你們?cè)谌粘Ｉ钪杏袥]有遇到過類似遞歸的問題？這些問題的特點(diǎn)是什么？

-引出課題《第12課條件遞歸》，介紹遞歸的概念及其在編程中的應(yīng)用。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）遞歸概念講解

-解釋遞歸的定義，強(qiáng)調(diào)遞歸函數(shù)必須包含一個(gè)終止條件和一個(gè)遞歸調(diào)用。

-舉例說明遞歸函數(shù)的執(zhí)行過程，如遞歸計(jì)算階乘的例子。

（2）遞歸算法分析

-分析遞歸算法的結(jié)構(gòu)，包括遞歸的終止條件和遞歸調(diào)用。

-通過對(duì)比非遞歸算法，說明遞歸算法的優(yōu)點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

（3）條件遞歸的應(yīng)用

-講解條件遞歸的概念，強(qiáng)調(diào)條件判斷在遞歸過程中的作用。

-舉例說明條件遞歸在編程中的應(yīng)用，如計(jì)算斐波那契數(shù)列的遞歸函數(shù)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)20分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）編寫遞歸函數(shù)

-分組讓學(xué)生編寫一個(gè)簡(jiǎn)單的遞歸函數(shù)，如計(jì)算階乘。

-教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在編寫過程中的疑問。

（2）調(diào)試遞歸函數(shù)

-學(xué)生嘗試調(diào)試一個(gè)已給出的遞歸函數(shù)，找出并修復(fù)其中的錯(cuò)誤。

-教師提供調(diào)試技巧和策略，幫助學(xué)生提高調(diào)試能力。

（3）設(shè)計(jì)遞歸問題

-讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)具有條件遞歸的編程問題，如計(jì)算漢諾塔的移動(dòng)次數(shù)。

-教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，分享優(yōu)秀的設(shè)計(jì)方案。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）遞歸優(yōu)缺點(diǎn)討論

-學(xué)生分組討論遞歸算法的優(yōu)缺點(diǎn)，如效率、可讀性等。

-分享討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（2）遞歸問題解決策略

-學(xué)生討論在解決遞歸問題時(shí)常用的策略，如尾遞歸、迭代等。

-分享解決策略，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（3）條件遞歸應(yīng)用探討

-學(xué)生探討條件遞歸在編程中的應(yīng)用，如排序、搜索等。

-分享應(yīng)用實(shí)例，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)遞歸的概念、遞歸算法、條件遞歸及其應(yīng)用。

-舉例說明遞歸在實(shí)際編程中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中積極運(yùn)用遞歸算法。

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成一個(gè)具有條件遞歸的編程任務(wù)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)總計(jì)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-遞歸算法的歷史背景：介紹遞歸算法的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-遞歸算法的實(shí)際應(yīng)用案例：收集并整理遞歸算法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如搜索引擎的排序算法、圖形渲染技術(shù)等。

-遞歸算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：探討遞歸算法與數(shù)學(xué)中的數(shù)列、組合數(shù)學(xué)等知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀關(guān)于遞歸算法的科普文章，了解遞歸算法的基本原理和應(yīng)用領(lǐng)域。

-建議學(xué)生參與在線編程競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)遞歸算法的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生研究遞歸算法在不同編程語言中的實(shí)現(xiàn)方式，如Python、Java、C++等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓學(xué)生嘗試用遞歸算法解決實(shí)際問題，如數(shù)據(jù)壓縮、圖像處理等。

-推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的計(jì)算機(jī)科學(xué)教材或在線課程，如《算法導(dǎo)論》、《編程之美》等，以拓寬知識(shí)面。

具體拓展內(nèi)容如下：

（1）遞歸算法的歷史背景

-介紹遞歸算法的起源：遞歸算法起源于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，最早由數(shù)學(xué)家歐拉提出。

-遞歸算法的發(fā)展：從數(shù)學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到計(jì)算機(jī)科學(xué)，遞歸算法在算法設(shè)計(jì)中占據(jù)重要地位。

（2）遞歸算法的實(shí)際應(yīng)用案例

-搜索引擎排序算法：遞歸算法在搜索引擎的排序算法中扮演重要角色，如歸并排序、快速排序等。

-圖形渲染技術(shù)：遞歸算法在圖形渲染技術(shù)中用于實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景的遞歸遍歷，如遞歸空間分割算法。

-數(shù)據(jù)壓縮：遞歸算法在數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中用于實(shí)現(xiàn)高效的編碼和解碼，如Huffman編碼。

（3）遞歸算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

-數(shù)列：遞歸算法與數(shù)列密切相關(guān)，如斐波那契數(shù)列、歐拉數(shù)列等。

-組合數(shù)學(xué)：遞歸算法在組合數(shù)學(xué)中用于解決計(jì)數(shù)問題，如組合數(shù)的計(jì)算、排列組合等。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問環(huán)節(jié)：通過提問學(xué)生關(guān)于遞歸概念、遞歸函數(shù)編寫和調(diào)試等方面的問題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，詢問學(xué)生“遞歸函數(shù)的終止條件是什么？”或“如何調(diào)試遞歸函數(shù)中的錯(cuò)誤？”

-觀察環(huán)節(jié)：在課堂活動(dòng)中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的參與度和表現(xiàn)，如編程實(shí)踐、小組討論等。觀察學(xué)生是否能獨(dú)立完成編程任務(wù)，是否能積極參與討論，以及是否能正確理解并應(yīng)用遞歸算法。

-測(cè)試環(huán)節(jié)：在課程結(jié)束后，設(shè)計(jì)一份小測(cè)驗(yàn)或練習(xí)題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和應(yīng)用能力。測(cè)試題可以包括選擇題、填空題和編程題，旨在全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

具體評(píng)價(jià)方法包括：

-提問：針對(duì)遞歸的基本概念、遞歸函數(shù)的編寫和調(diào)試技巧進(jìn)行提問，觀察學(xué)生的回答是否準(zhǔn)確、完整。

-觀察學(xué)生在編程實(shí)踐中的操作，如是否能正確編寫遞歸函數(shù)，是否能合理設(shè)計(jì)遞歸算法。

-通過小組討論的參與情況，評(píng)估學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改作業(yè)：對(duì)學(xué)生的編程作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，關(guān)注學(xué)生的編程風(fēng)格、代碼的可讀性和正確性。對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，提供詳細(xì)的反饋和糾正建議。

-點(diǎn)評(píng)反饋：在作業(yè)批改過程中，不僅要指出錯(cuò)誤，還要表揚(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步。例如，對(duì)于設(shè)計(jì)思路清晰、代碼結(jié)構(gòu)良好的作業(yè)，給予積極的評(píng)價(jià)。

-及時(shí)反饋：在作業(yè)批改后，及時(shí)將批改結(jié)果和反饋信息反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，并針對(duì)不足進(jìn)行改進(jìn)。

作業(yè)評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容如下：

-編程作業(yè)：檢查學(xué)生是否能夠根據(jù)要求編寫出遞歸函數(shù)，是否能夠正確實(shí)現(xiàn)遞歸算法。

-設(shè)計(jì)作業(yè)：評(píng)估學(xué)生的設(shè)計(jì)方案是否合理，是否能有效解決遞歸問題。

-思考題作業(yè)：檢查學(xué)生對(duì)遞歸算法的理解程度，是否能夠?qū)⑦f歸算法應(yīng)用于實(shí)際問題。

-通過作業(yè)評(píng)價(jià)，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的問題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高編程能力和算法思維能力。課后作業(yè)1.編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，計(jì)算一個(gè)正整數(shù)的階乘。例如，5的階乘是5!=5×4×3×2×1=120。

答案：```python

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

print(factorial(5))#輸出結(jié)果應(yīng)為120

```

2.編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，判斷一個(gè)整數(shù)是否為素?cái)?shù)。素?cái)?shù)是只能被1和它本身整除的大于1的自然數(shù)。

答案：```python

defis_prime(n):

ifn<=1:

returnFalse

foriinrange(2,n):

ifn%i==0:

returnFalse

returnTrue

print(is_prime(7))#輸出結(jié)果應(yīng)為True，因?yàn)?是素?cái)?shù)

```

3.編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，實(shí)現(xiàn)漢諾塔問題的解決方案。漢諾塔問題包括三個(gè)柱子和若干個(gè)大小不同的圓盤，目標(biāo)是將所有圓盤從第一個(gè)柱子移動(dòng)到最后一個(gè)柱子，每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，且在移動(dòng)過程中，較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面。

答案：```python

defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==1:

print(f"Movedisk1from{source}to{target}")

return

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

print(f"Movedisk{n}from{source}to{target}")

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

hanoi(3,'A','C','B')#A為起始柱子，C為目標(biāo)柱子，B為輔助柱子

```

4.編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。斐波那契數(shù)列的前兩項(xiàng)是1，之后的每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和。

答案：```python

deffibonacci(n):

ifn<=1:

returnn

else:

returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)

print(fibonacci(10))#輸出結(jié)果應(yīng)為55，因?yàn)殪巢瞧鯏?shù)列的第10項(xiàng)是55

```

5.編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的遞歸排序算法，如插入排序。插入排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。

答案：```python

definsertion_sort(arr):

iflen(arr)<=1:

returnarr

else:

foriinrange(1,len(arr)):

key=arr[i]

j=i-1

whilej>=0andkey<arr[j]:

arr[j+1]=arr[j]

j-=1

arr[j+1]=key

returnarr

pr