函數(shù)-課題學(xué)習(xí)選擇方案（省級(jí)公開課）課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版·數(shù)學(xué)

八年級(jí)下課題學(xué)習(xí)--選擇方案1.會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)模型思想．2.能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方法.

做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的.應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)各種方案進(jìn)行比較分析，可以幫助我們清晰地認(rèn)識(shí)各種方案，作出理性的決策.你能說(shuō)說(shuō)生活中需要選擇方案的例子嗎？課堂導(dǎo)入同學(xué)們，你知道你家人用的手機(jī)套餐是哪個(gè)廠家的嗎？具體套餐是怎么收費(fèi)的呢？如果下一年的手機(jī)套餐由你選擇，你能選擇出最合適的方案嗎？問(wèn)題1怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.知識(shí)點(diǎn)1：選擇方案選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？探究新知哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？

上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi).影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？

沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān).收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120

不限時(shí)A、B會(huì)變化，C不變.上網(wǎng)時(shí)間.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為

x小時(shí)，方案

A的網(wǎng)費(fèi)為

y1元，方案

B

網(wǎng)費(fèi)為

y2

元.怎樣選擇才能最省錢？(1)先比較兩個(gè)函數(shù)值的大小(2)再用其中省錢的方式與方案C進(jìn)行比較在

x＞0的條件下，考慮何時(shí)：①y1＝y(tǒng)2；②y1＜y2；③y1＞y2在方式

A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？當(dāng)

x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60(x-

25)=3x-

45.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05合起來(lái)可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；(0.05×60)元/h超時(shí)費(fèi)超時(shí)使用價(jià)格×超時(shí)時(shí)間不一定，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25小時(shí)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.探究新知收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120

不限時(shí)在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式

A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式

B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式

C最省錢.小妙招：比較函數(shù)值大小把最低的部分描出來(lái)，就是最省錢的方案.

某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：

A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.（1）試寫出

A，B兩種方案所付話費(fèi)

y(元)與通話時(shí)間

t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？練一練解：（1）

A方案：y1=15+0.2t(t≥0).

B方案：y2=0.3t(t≥0).（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分鐘時(shí)，選擇

A或

B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分鐘時(shí)，選擇

B方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分鐘時(shí)，選擇

A方案合算.t(分)O501501001020y(元)503040●●y1=15+0.2ty2=0.3t●用函數(shù)表示二種方案的費(fèi)用，并畫出圖形.問(wèn)題

怎樣租車？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280追問(wèn)1：租車的方案有哪幾種？共三種：（1）單獨(dú)租甲種車；（2）單獨(dú)租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租．某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280【討論】如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？【討論】如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過(guò)8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280240÷30=8【討論】要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？說(shuō)明了車輛總數(shù)不會(huì)超過(guò)6輛，可以排除方案(2)——單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛．【討論】在討論3中，合租甲、乙兩種車的時(shí)候，又有很多種情況，面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們?cè)鯓犹幚砟?？方?：分類討論——分3種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用

y(單位：元)是x

的函數(shù)，即。怎樣確定x

的取值范圍呢?甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛y=400x+280(6-

x)化簡(jiǎn)為

y=120x+1680設(shè)租用x

輛甲種客車，則租車費(fèi)用y(單位：元)是x

的函數(shù)，即。甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛y=400x+280(6-x)化簡(jiǎn)為：y=120x+1680方案一：當(dāng)

x＝4時(shí)，即租用4輛甲種汽車，2輛乙汽車y=120×4+1680=2160.方案二：當(dāng)

x＝5時(shí)，即租用5輛甲種汽車，1輛乙汽車y=6×400=2400.方案三：當(dāng)

x＝6時(shí)，即單獨(dú)租用6輛甲種汽車y=120×5+1680=2280.除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.某校準(zhǔn)備讓甲、乙兩家公司為畢業(yè)班制作一批DVD光盤作畢業(yè)留念.甲公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)和制作費(fèi)1500元；乙公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi)和制作費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).(1)請(qǐng)寫出制作DVD光盤的個(gè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y1(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)寫出制作DVD光盤的個(gè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)y2(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司定做畢業(yè)留念光盤，你會(huì)選擇哪家公司？

(1)y1＝5x＋1500

(2)y2＝8x(3)當(dāng)DVD光盤的個(gè)數(shù)為500時(shí)選甲公司或乙公司；當(dāng)DVD光盤的個(gè)數(shù)大于500時(shí)選甲公司；當(dāng)DVD光盤的個(gè)數(shù)小于500時(shí)選乙公司.某公司在A，B兩地的庫(kù)存分別有機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在全部要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地要有15臺(tái)，乙地要有13臺(tái).從A地運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從B地運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元.公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案，才能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最省？解：設(shè)從A地運(yùn)往甲地的機(jī)器為x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元.根據(jù)題意，可知從A地運(yùn)往乙地的機(jī)器為(16－x)臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為(15－x)臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地的機(jī)器為［12－(15－x)］臺(tái).∴y＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600×［12－(15－x)］＝400x＋9100(3≤x≤15).又∵400>0，∴y隨x的增大而增大.∴y最?。?00×3＋9100＝10300(元).∴當(dāng)從A地運(yùn)往甲地的機(jī)器為3臺(tái)，運(yùn)往乙地的機(jī)器為13臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為12臺(tái)，運(yùn)往乙地的機(jī)器為0臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省.1.暑假老師帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票的6折優(yōu)惠.”若全票為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y1，乙旅行社收費(fèi)為y2，則y1＝_____________，y2＝_____________.(2)當(dāng)學(xué)生有_______人時(shí)兩個(gè)旅行社費(fèi)用一樣.(3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)___________時(shí)甲旅行社收費(fèi)較少.240＋120x144＋144x4大于4人基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)

2．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說(shuō)法,其中正確的說(shuō)法有

．（填序號(hào)）①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買1件時(shí)，售價(jià)約為3元.①②③12xyo23413甲乙3.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：

A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；

B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？解：（1）A方案：y1=15+0.2t（t≥0），B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：t（分）O501501001020y（元）503040●●y1=15+0.2ty2=0.3t●觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇B方案合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇A方案合算.4.某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問(wèn)該單位選擇哪個(gè)旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

解法一：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為

x.那么選甲旅行社，應(yīng)付費(fèi)用80x元；選乙旅行社，應(yīng)付(60x+1000)元.記y1=80x，y2=60x+1000.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，y1與

y2的圖象交于點(diǎn)(50，4000).x／人5060y／元800160032002400400048005600O10203040708090y1=80xy2=60x+1000觀察圖象，可知：當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)為0～49人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為51～100人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.x／人5060y／元800160032002400400048005600O10203040708090y1=80xy2=60x+1000解法二：(1)當(dāng)

y1=y2，即80x=60x+1000時(shí)，x=50.所以當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；(2)當(dāng)

y1＞y2，即80x＞60x