【初中 數(shù)學】解一元一次不等式+課件2024-2025學年+華東師大版+七年級數(shù)學下冊

第七章一元一次不等式

7.3解一元一次不等式1.知道什么是一元一次不等式2.會解一元一次不等式學習目標閱讀課本64頁--65頁，完成下列問題自主學習(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5這些不等式有哪些共同點？(3)5+3x＞240（1）不等式的兩邊都是整式；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．感知新知活學活用判斷下列式子是否是一元一次不等式，若不是，說明理由。(1)-4xy＜3(2)x+2＞x(3)x+y≥7(6)-4xy＜3(5)x-5＞21(4)x(x-1)＜x(8)(7)解不等式：2x-3＜4x+15解：移項，得2x-4x＜15+3合并同類項，得-2x＜18系數(shù)化為1，得x＞-9解方程：2x-3=4x+15解：移項，得2x-4x=15+3合并同類項，得-2x=18系數(shù)化為1，得x=-9活動一活動二解方程：解不等式：解：去括號，得10x+6=x-21+6x移項，得10x-6x-x=-21+6合并同類項，得3x=-15系數(shù)化為1，得x=-5解：去括號，得10x+6≤x-21+6x移項，得10x-6x-x≤-21+6合并同類項，得3x≤-15系數(shù)化為1，得x≤-5解不等式：解方程：活動三解：去分母，得4(2x-3)=3(3x-1)去括號，得8x-12=9x-3移項，得8x-9x=-3+12合并同類項，得-x=9系數(shù)化為1，得x=-9解：去分母，得4(2x-3)＞3(3x-1)去括號，得8x-12＞9x-3移項，得8x-9x＞-3+12合并同類項，得-x＞9系數(shù)化為1，得x＜-9對比解一元一次方程和解一元一次不等式，你發(fā)現(xiàn)它們的解法之間有什么異同點？合作探究解一元一次方程與一元一次不等式的異同點相同點：步驟基本相同，去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1.不同點：1.不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，必須改變不等號的方向.2.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).總結提升活學活用解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）11-5x≥2(1-2x)（2）解:去分母，得6x-9＜x+1移項，得6x-x＜1+9合并同類項，得5x＜10x的系數(shù)化為1，得x＜22314560-1-2解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來．活學活用（重慶·中考）典例精析例1.求不等式3(x+1)≤24的所有正整數(shù)解.解：去括號，得3x+3≤24合并同類項，得3x≤21移項，得3x≤24-3系數(shù)化為1，得x≤7所以原不等式的正整數(shù)解為1,2,3,4,5，6，7.典例精析例2.關于x的不等式-2x+a≥2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的值是_____.-2-101解：移項，得-2x≥2-a由圖象，得x≤0∴a=2系數(shù)化為1，得x≤∴=0解一元一次不等式的基本步驟：步驟依據(jù)不等號的方向不等式的基本性質(zhì)2去分母不變?nèi)ダㄌ柸ダㄌ柗▌t不變移項不等式的基本性質(zhì)1不變合并同類項合并同類項法則不變系數(shù)化為1系數(shù)為正不等式的基本性質(zhì)2不變系數(shù)為負不等式的基本性質(zhì)3改變課堂小結課后作業(yè)1.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）5x+17＞4x-1;（2）2(x+3)＜3(x-3);（3）

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（4）

.2.求下列不等式的正整數(shù)解.（1）－6x＞－18；（2）2x－