八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.4反比例函數作業(yè)設計新版華東師大版

17.4.1反比例函數一、選擇題1．M、N兩點都在同一反比例函數圖象上的是（）A.M（2，2），N（－1，－1）B.M（－3，－2），N（9，6）C.M（2，－1），N（1，－2）D.M（－3，4），N（4，3）2．已知反比例函數的圖象過（2，－2）和（－1，n），則n等于（）A.3B.4C.6D.123．已知廣州市的土地總面積約為7434km2，人均占有的土地面積S（單位：km2/人）隨全市人口n（單位：人）的變更而變更，則S與n的函數關系式為（）A.S=7434nB.S=C.n=7434SD.S=4．在一個可以變更體積的密閉容器內裝有肯定質量的某種氣體，當變更容器的體積時，氣體的密度也會隨之變更，密度（單位：）與體積（單位：）滿意函數關系式（為常數，），其圖象如圖所示，則的值為（）A.B.C.D.5．若是反比例函數，則必需滿意（）A.B.C.或D.且6．函數是反比例函數，則m的值為（）A.0B.-1C.0或-1D.0或17．下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是（）A.正方形的面積S與邊長a的關系B.正方形的周長L與邊長a的關系C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關系D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關系二、填空題8．長方體的體積為103m3，底面積為S，高度為d，則S與d之間的函數關系式為____________；當S＝500時，d＝________________.9．反比例函數中自變量x的取值范圍是________.10．假如與成反比例函數，且當時，，則函數解析式為_____，當，______.11．反比例函數y=（m-2）x2m+1的函數值為時，自變量x的值是_________.12．已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x成__________關系，當時，；當時，，則當時，_____________.13．已知反比例函數的解析式為，則最小整數k＝______．三、解答題14．已知y=y1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣1成反比例，當x=﹣1時，y=3；當x=2時，y=﹣3．（1）求y與x之間的函數關系；（2）當x=時，求y的值．15．某三角形的面積為15，它的一邊長為cm，且此邊上高為cm，請寫出與之間的關系式，并求出時，的值．16．已知函數是反比例函數．(1)求m的值；(2)求當時，y的值17.小王家距她奶奶家400km,爸爸和他從家里開車去奶奶家．（1）寫出車的平均速度v(km/h)與行駛時間t(h)之間的函數關系式；（2）若小王和爸爸上午9點從家里動身,要在下午1點之前到達奶奶家,車速應滿意什么條件?（3）若小王和爸爸上午9點從家里動身,為了保證平安,保證車速在80km/h之內,最早幾點到達奶奶家?

參考答案1．C【解析】A.因為2×2=4，（-1）×（-1）=1，4≠1，所以A錯誤；B.因為（-3）×（-2）=6，9×6=54，6≠54，所以B錯誤；C.因為2×（-1）=-2，1×（-2）=-2，，所以C正確；D.因為（-3）×4=-12，4×3=12，-12≠12，所以D錯誤.故選C.2．B【解析】先依據反比例函數圖象過點(2,－2)可求出k=2×(－2)=－4,又因為點(－1,n)在反比例函數圖象上,所以－1×n=－4,所以n=4,故選B.3．B【解析】依據題意可得，人均占有的土地面積=，即S=．故選B．4．A【解析】如圖，由圖象可知，函數圖象經過點（6，1.5）.設反比例函數為ρ=，則1.5=，解得k=9，故選A．5．D【解析】依據反比例函數的定義，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.故選D.6．A【解析】由是反比例函數，得m2+m-1=-1且m+1≠=0，解得m=0，故選A．7．D【解析】A、依據題意，得，所以正方形的面積S與邊長a的關系是二次函數關系；故本選項錯誤；B、依據題意，得，所以正方形的周長l與邊長a的關系是正比例函數關系；故本選項錯誤；C、依據題意，得，所以正方形的面積S與邊長a的關系是正比例函數關系；故本選項錯誤；D、依據題意，得，所以正方形的面積S與邊長a的關系是反比例函數關系；故本選項正確．故選D．8．S＝2m【解析】∵v＝sd，∴s=,當s=500時，代入s=中得，d=2.9．x≠0【解析】反比例函數y=中，自變量x的取值范圍是x≠0.10．【解析】依據題意得k=1×（-5）=-5，所以函數解析式為.當x=-2時，y=.11．-9【解析】∵y=（m-2）x2m+1是反比例函數，則有，解得m=-1，因而函數解析式是y=?，當函數值為時，即?＝，解得x=-9．故自變量x的值是-9．12．反比例1【解析】因為y與x成正比例,即又因為z與y成反比例,即,所以,即z與x成反比例關系,再把當時,代入得到,把當時,代入得,所以當時,1.13．1【解析】依據反比例函數的意義，由反比例函數的解析式為，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范圍，再找出此范圍中的最小整數為1．14．解：（1）設y1=ax2，y2=，則y=ax2﹣，把x=﹣1，y=3；x=2，y=﹣3分別代入得，解得，所以y與x之間的函數關系為y=x2﹣；（2）當x=時，y=x2﹣=×（）2﹣=1﹣5（+1）=﹣5﹣4．15．解：∵三角形的面積=邊長×這邊上高÷2，三角形的面積為15cm2，一邊長為xcm，此邊上高為ycm.∴；當x=5時，y=6（cm）．16．解：（1）且，解得且，∴．(2)當時，原方程變?yōu)?，當時，．17.解：(１)v＝(t＞０);(２)車速v≥100km/h；(３)∵v≤80,∴≤80,∴t≥5,∴最早下午兩點到達奶奶家．17．4.反比例函數1．已知矩形的面積為10，長和寬分別為x和y，則y關于x的函數圖象大致是()2．反比例函數y＝eq\f(2,x)的圖象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．其次、三象限D．其次、四象限3．若反比例函數y＝eq\f(k,x)的圖象經過點(2，－1)，則該反比例函數的圖象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．其次、三象限D．其次、四象限4．反比例函數y＝eq\f(m＋1,x)在每個象限內的函數值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()A．m＜0B．m＞0C．m＞－1D．m＜－15．反比例函數y＝－eq\f(3,x)的圖象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)兩點，則x1與x2的大小關系是()A．x1＞x2B．x1＝x2C．x1＜x2D．不確定6．已知函數y＝eq\f(m,x)的圖象如圖，以下結論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，－y)也在圖象上．其中正確的個數是()（第6題圖）A．4個B．3個C．2個D．1個7．函數y＝－x與y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象無交點，且y＝eq\f(k,x)的圖象過點A(1，y1)，B(2，y2)，則()A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．y1，y2的大小無法確定8．定義新運算：a⊕b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)（b＞0），,－\f(a,b)（b＜0）.))例如：4⊕5＝eq\f(4,5)，4⊕(－5)＝eq\f(4,5).則函數y＝2⊕x(x≠0)的圖象大致是()9．已知反比例函數的圖象y＝－eq\f(2,x)上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1＞y2，則x1－x2的值是()A．正數B．負數C．非正數D．不能確定10．反比例函數y＝eq\f(2a－1,x)的圖象有一支位于第一象限，則常數a的取值范圍是________．11．已知反比例函數y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經過點A(－2，8)．(1)求這個反比例函數的關系式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是這個反比例函數圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由．12．已知反比例函數y＝eq\f(1－2m,x)，當x＝3時，y＝2.(1)求m值；(2)當1＜x＜3時，求y的取值范圍．13．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，AB∥x軸，OB＝2，雙曲線y＝eq\f(k,x)經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O.（第13題圖）(1)求點B的坐標和雙曲線的表達式；(2)推斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．參考答案1---9CBDCACBCD10.a＞eq\f(1,2)11.(1)y＝－eq\f(16,x)(2)y1＜y2.理由略12.(1)由題意，得1－2m＝6，則m＝－eq\f(5,2)(2)∵k＝6＞0，∴在每個象限內y隨x的增大而減小，又∵當x＝1時，y＝6，當x＝3時，y＝2，∴當1＜x＜3時，2＜y＜6.13.(1)∵AB∥x軸，∴∠ABO＝∠BOD.∵∠ABO＝∠CBD，∴∠BOD＝∠OBD.∵OB＝BD，∴∠BOD＝∠BDO，∴△BOD是等邊三角形，∴∠BOD＝