注冊(cè)環(huán)保工程師（基礎(chǔ)考試-上午-理論力學(xué)）模擬試卷1

注冊(cè)環(huán)保工程師（基礎(chǔ)考試-上午-理論力

學(xué)）模擬試卷1

一、單項(xiàng)選擇題（本題共51題，每題7.0分，共51

分。）

1、如圖所示，斜梁AB的中部承受鉛垂荷載F=20kN,則A、B兩端的支座反力為

()o題1圖

A、FA=13.2kN,FB=13.2kN

B、FA=13.2kN,FB=8.66kN

C、FA=8.66kN,FB=8.66kN

D、FA=8.66kN,FB=13.2kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是平面匯交力系的平衡問(wèn)題。取AB梁為研究對(duì)象，對(duì)A點(diǎn)取

XMK=0,FBL=F--cos30°

FB=8.66kN

EF.=°，尸?=FBCOS600=4.33kN

EFy=0,FAy=F-FBsin600=12.5kN

矩%+可=13.2kN故選

2、如圖所示，一均質(zhì)球重W=100kN,放在兩個(gè)相交的光滑斜面之間。斜面AB的

傾角為a=45,斜面BC的傾角為0=60,則兩斜面的反力FD和FE為（）。

髓2圖

A、FD=85.6kN,FE=74.2kN

B、FD=89.6kN,FE=75.2kN

C、FD=90.6kN,FE=73.2kN

D、FD=89.6kN,FE=73.2kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是平面匯交力系的平衡問(wèn)題。取點(diǎn)0為研究對(duì)象，由

oo

EF,=0,FD8in45=FEsin60

",=0,FDCOM50”ECOS60°=W^FE=73.21kNFD=89.6kN故選D。

3、如圖所示，四個(gè)力Fi、F2、F3和F4同時(shí)作用于同一物體上的A、B、C、D四

個(gè)點(diǎn)（A、B、C、D共面）。已知F.F3,F2=F4,該力系向D點(diǎn)簡(jiǎn)化，則合力為（）。

題3圖

A、F4

B、Fi

C、0

D、一F4

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是平面力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的問(wèn)題。由ZMD=OZF=O故選C。

WkN.'m

卜——9----產(chǎn).

4、如圖所示，梁的支座反力為（）。題4圖

A、FA=190kN,FB=290kN

B、FA=192kN,FB=288kN

C、FA=196kN,FB=284kN

D、FA=200kN,FB=280kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面平行力系的問(wèn)題。由ZMA=O,FBX5=80X6X3得

FB=288kN由ZFy=O,得FA=（80x6-288）kN=192kN故選B。

5、如圖所示，已知擋土墻重W]=75kN,鉛垂.1T加爾力,平土壓力

履5圖

F=90kN,則這三個(gè)力對(duì)前趾點(diǎn)A的矩為（）。

A、179kN.m

B、170kN.m

C、189kN.m

D、169kN.m

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面力系對(duì)面內(nèi)一點(diǎn)的矩。MA（F）=（75xl.1+120X2-

90x1.6）kN,m=179kN.m故選A。

4kNAn

6、如圖所示，剛架的支庫(kù)反力為（）。題6圖

A、FAX=0,FAy=17kN,MA=33kN.m

B、FAx=5kN,FAy=12kN,MA=15kN.m

C、FAx=5kN,FAy=12kN,MA=l7kN.m

D、FAX=0?FA），二17kN,MA=16kN.m

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面平行力系的問(wèn)題。由gFx=0,得FAX=0；由gFy=0,

得FAx=4x3kN+5kN=17kN；由ZMA=0，得MA=（5x3+4x3xl.5）kN=33kN故選A。

15kN-tn

7、如圖所示,梁的支座反力為（）。吻7圖

A、FAX二一1.4IkN,FA），二一1.08kN,FB=2.49kN

B、FAX=-1?08kN,FAy二一1.41kN,FB=2.49kN

C、FAX=-I-41kN,FAy=-I.41kN,FB=2.49kN

D、FAX=一1.08kN,FA,，二一1.08kN,FB=2.49kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面一般力系平衡的問(wèn)題。ilZFz=O,得

鼠=-2x在kN=-1.414kN；尸Bx4=2xgx6+L5

Q2由ZMA=O,得2

FA=（2x--2.496）kN=1.082kN

FB=2.496kN由ZFy=O,得'2/故選A。

8、如圖所不，物體重W=1000kN,放在傾角a=30”的斜卸上，物體與斜間間的靜

摩擦因數(shù)fa=O.15,如受水平力Fp=5OOkN作用，則此物體()。題8圖

A、滑動(dòng)

B、靜止，摩擦力為67kN,沿斜面向上

C、靜止，摩擦力為67kN,沿斜面向下

D、靜止，摩擦力為0

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解摩擦力的問(wèn)題。F尸F(xiàn)pcosa/—Wsina=-67kN(沿斜面向

上)，F(xiàn)max=fs.FN=O.15kNx(Wcosa+Fpsina)=167.4kN因?yàn)镕fVFmax，所以

F尸67kN故選Bo

9、如圖所示，則結(jié)構(gòu)中AC和BC兩桿所受的力為()。題9圖

A、FAC=8kN（壓力），F(xiàn)BC=6.93kN（拉力）

B、FAC=6.93kN（拉力），F(xiàn)BC=8kN（壓力）

C、FAC=6.93kN（壓力）,FBC=8RN（拉力）

D、FAC=8RN（拉力）,FBC=6.93kN（壓力）

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面一般力系平衡的問(wèn)題。由DE桿平衡可知FDC=4kN。

h\=4kN/sin300=8kN,=8?-kN=6.93kN,

取C點(diǎn)研究，c2故選D

10、如圖所示，正方形OABC的邊長(zhǎng)a=2m,受平面力系作用。已知：q=50N/

m,M=150N.m,將力系合成，則合力作用點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為()。

肋10圖

A、1m

B、1.4m

C、2.5m

D、0.8m

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是平面一般力系的簡(jiǎn)化問(wèn)題。力系向。點(diǎn)簡(jiǎn)化，合力為100N,

合力矩為(100+150)N.m,則合力作用點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為2.5m。故選C。

11、矩形板ABCD支承如圖所示，自重不計(jì)，E處為固端約束，D、A為光滑段鏈

約束。已知：q=束kN/m,M=50kN.m,P=I0kN,則E處約束反力偶為()。

題II圖

A、ME=75.5kN.m

B、ME=65kN.m

C、ME=62.5kN.m

D、ME=52.5kN.m

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面一般力系平衡問(wèn)題。取板研究，F(xiàn)A=(M+qx8)/

4=52.5kN,FDy=(20x4—52.5)kN=27.5kN；取ED桿研究,

ME=Px1+27.5x2kN.m=65kN.m故選B。

12、如圖所示的機(jī)構(gòu)中，已知：Q=10kN,動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.5,L=2m,

則在圖示位置時(shí)，繩索拉力T、力偶矩M為

()o

A、T=9.33kN,M=4.67kN.m

B、T=9.43kN,M=4.77kN.m

C、T=5kN,M=2.5kN.m

D、T=2.5kN,M=5kN.m

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是關(guān)于剛體平衡問(wèn)題的應(yīng)用。物塊勻速滑動(dòng)，即丁=(^由30

+fQcos30,=9.33kN取輪子研究，M=T,r=4.67kN.m故選A。

13、如圖所示，均質(zhì)桿AB重為P,B端靠在鉛直墻上，A、D端點(diǎn)分別用水平繩

AC和鉛直繩DC吊在C點(diǎn)。AC繩的張力TA和B處反力RB的比值為()。

題13圖

A、1.5

B、0.5

C、2

D、1

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是關(guān)于剛體平衡問(wèn)題的應(yīng)用。由AB桿平衡得，作用在桿上的水

平力相等，即TA=RB故選D。

14、圖14中P=100N,0=30,，物塊與斜面間的摩擦系數(shù)f=0.8,則當(dāng)Q等于

20N時(shí)，摩擦力F值為()。題M圖

A、10N

B、50N

C、17.3N

D、無(wú)法確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解摩擦力的問(wèn)題。Px=Psinp=50N,由

FN=Q+Pcosp=106.6N,得Fmax二舊產(chǎn)85.28N所以取F=50N。故選B。

15、圖15中共面的兩個(gè)相同的正方形板ABKF和CDKE連接與支承如圖所示，板

重不計(jì),已知P=5kN,Q=3kN,0=60",L=lm,則A、C處支反力分別為()。

題15圖

A、RA=2.83kN,Rc=l.83kN

B、RA=2.83kN,Rc=3.46kN

C、RA=1.83kN,Rc=4.33kN

D、RA=1.83kN,RC=1.83kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為求解平面一般力系平衡的問(wèn)題。取CDKE板研究，由

ZMK=0,FcL=PLsinp,得Fc=4.33kN（向右）。取整體研究，

5

FA=Fc+Pcosp=（4.33—5cos60）kN=l.83kN（向左）故選C。

16、如圖所示，平面靜定桁架中零桿個(gè)數(shù)為()。題16圖

A、7

B、5

C、6

D、4

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為桁架零桿的判別。圖示各桿為零桿。故選A。

腦16圖

II/

17、如圖所示，該結(jié)構(gòu)為()。題17圖

A、靜定結(jié)構(gòu)

B、一次超靜定

C、二次超靜定

D、三次超靜定

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為超靜定結(jié)構(gòu)的判別。題中有兩個(gè)多余約束，為二次超靜定問(wèn)

題。故選C。

18、如圖所示，結(jié)構(gòu)在已知荷載P作用下處于平衡，則下列四個(gè)圖中A、B兩支座

反力方向表示正確的是()。題18圖

C、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為判斷支座反力的方向問(wèn)題。由AC、BC桿為二力桿，以及平

衡條件可知答案A正確。

19、如圖所示，哪個(gè)構(gòu)件為二力構(gòu)件（）。題19圖

A、AC

B、CD

C、AD

D、CE

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為二力構(gòu)件的判別。由二力桿的定義可知AC為二力構(gòu)件。故選

Ao

20、如圖所示，平面靜定桁架中零桿個(gè)數(shù)為（）。題20圖

A、4

B、5

C、3

D、2

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為桁架零桿的判別。圖示各桿為零桿。故選D。

題20圖

21、如圖所不，止方形邊長(zhǎng)a=lm,A、B、C、D各點(diǎn)分別作用Fi、F2、F3、F4,

已知Fi=F2=F3=F4=2kN.此力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為（）。膻21圖

A、0

B、F=2kN

C、M=4kN.m制頁(yè)時(shí)￥1）

D、M=4kN.m（逆時(shí)針）

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是關(guān)于平面力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的問(wèn)題。合力F=0,合力矩

M=Fa=4kN.m故選C。

22、下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）。

A、力沿某坐標(biāo)軸方向的分力的大小一定等于此力在該坐標(biāo)軸上投影的大小

B、科氏加速度的大小等于相對(duì)速度與牽連角速度大小乘積的2倍

C、質(zhì)點(diǎn)系某點(diǎn)的慣性力與其受力和時(shí)間有關(guān)

D、力在某一方向的分量是矢量

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查考生對(duì)分力概念的認(rèn)識(shí)。力的分力為矢量。故選D。

23、如圖所示為平面靜定結(jié)構(gòu)，P=4kN,g=2kN/m,M=4kN.m,則固定端A的約

束反力為（）。題23圖

A、FAX=。，F(xiàn)Ay=4kN,MA=12kN.m

B、FAX=O?FAy=8kN,MA=4kN.m

C、FAx=lkN,FAy=8kN.MA=4kN.m

D、FAx=lkN,FAy=4kN,MA=12kN.m

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是關(guān)于平面一般力系平衡的問(wèn)題。取BC桿研究，IMc=O,

FB=4kNo所以Fcx=O,Fcy=Oo取AC研究，F(xiàn)Ax=Fcx=O,FAy=P+Fcy=4kN,

MA=M+Px2=12kN.mo故選A。

24、下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）。

A、只要知道了作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，那么質(zhì)點(diǎn)在任一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就完全確定了

B、剛體受任意三個(gè)力作用而平衡，則該三力必在同一平面內(nèi)，且匯交于一點(diǎn)

C、求解有摩擦的平衡問(wèn)題（非臨界平衡情況時(shí)），靜摩擦力的大小一般是未知的，

方向也不確定

D、質(zhì)點(diǎn)系不受外力作用時(shí)，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也不變

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為摩擦力的求解問(wèn)題。由摩擦力的概念可知選C。

25、如圖所示結(jié)構(gòu)中，a、P、m已知，則支座C處的水平反力為（）。

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是平面一般力系平衡問(wèn)題的應(yīng)用。取整體研究，ZMC=O,

F/%2P

a

Af

4=幾=一+2P

FAx.a=M+Px2a得。故選A。

26、如圖所示桁架，a桿內(nèi)力為（）。

A、+16kN

B、一I6kN

C、一12kN

D、+12kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為截面法求解桁架桿內(nèi)力問(wèn)題。如圖示截取桁架，由ZMc=O,

FEGXI.5=12X2,所以FEG=l6kN,故選A?？?6圖

27、汽車(chē)的重為W,以勻速v在三種路上面上行駛，如圖所示，（1）在平路上；（2）

在凸形路面上，曲率半徑為R；（3）在凹形路面上，曲率半徑為R。汽車(chē)在哪種情況

卜.對(duì)路面的壓力最大（）c

.

題27圖

A、（1）

B、⑵

C、（3）

D、一樣大

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。（3）中，

尸N一甲==m-,=W一,

RA即壓力最大。故選C。

28、如圖所示的平面機(jī)溝，OIA=O2B=R,而〃印出角已知。圖示位置OiA桿

角速度為（。，角加速度為以三角形板ABC上的C點(diǎn)的速度vc為（）。

儂28圖

A、vc=co.R

B、vc=2（o.R

QVc=戊3,R

D、vc=j3u）-R

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題是剛沐的平動(dòng)問(wèn)題。ABC平動(dòng)，則VC=VA=3R。故選A。

29、如圖所示，擺式運(yùn)輸機(jī)中，擺桿OA=OiB=10cm,且OO尸AB,已知OA與

OOi成a=60'角時(shí)，平板端點(diǎn)D的'’?，方向平行于AB向

題29用

左，該瞬時(shí)OA桿的角速度為（）。

0）=grad/§

B=2T^rad/s

Q（i）=72rad/s

Do）=y0.5rad/s

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為平動(dòng)剛體上點(diǎn)的加速度計(jì)算問(wèn)題。AB平動(dòng)，則aD』A，

n2，1=2

aD=aDCOs60=5cm/s.aA（oIDAI=5cm/s?所以?=yKSrad/s故選QO

30、直角剛桿OAB可繞固定軸O在圖所示的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OA=40cm,

2

AB=30cm,（o=2rad/s,E=lrad/so則圖示瞬時(shí)，B點(diǎn)的加速度在x和y向的投影

的

分L

r①40cm/s?②00cm/s2③50cm/s2④-200cm/s2題30圖

A①()②0

B、③④

C、①④

、

D③②

、

標(biāo)

V般

B

峭

斤

矢

,a腳:：本題是剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題。aBx=aBT=eIOBI=50cm/s2,

2

骨

八刊IOBI=200cm/s2（方向向下）。故選Bo

aB

31、如圖所示，圓盤(pán)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上一點(diǎn)M的加速度a分別如圖a、b與c所

示三。/......工------一，/一速度co與角加速度J都不等于零的為

粒31圖

()。

A、a

B、b

C^c

D、沒(méi)有答案

標(biāo)準(zhǔn)答案：B______

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的加速度計(jì)算的問(wèn)題。。二依"若

(o#0,?0,則an翔，a#0o故選B。

32、如圖所示，機(jī)構(gòu)的尺寸如下：O|A=O2B=AM=r=0.2m；OIO2=ABO如輪O|

按(p=15M((p以rad計(jì))的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)t=0.5s時(shí)，桿AB上點(diǎn)M的速度和加速

度分別為（）。題32圖

A、VM=7.42m/s,aM=444m/s

2

B、VM=7.42m/s,aM=344m/s

C>VM=9.42m/s,aM=444m/s2

2

D、VM=9.42m/s,aM=344m/s

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為平動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度、加速度的計(jì)算。

co=(p=157t,VM=VA=3F=9.42m/s,aM=aAn=wr=(157t)2xO.2m/s2=444m/s2

Co

33、如圖所示，半徑為R=10cm的輪子，由掛在其上的重物帶動(dòng)而繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng),

：'程為x=100t2,其中x以m計(jì)，t以s計(jì)。則該輪的角速度為()。

IB33圖

A、w=1000trad/s

B、o)=2000trad/s

C^co=1500trad/s

D、co=2500trad/s

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度計(jì)算。重物運(yùn)動(dòng)的速度為“二4：20。，

0)=—=2000/rad/A

輪子的角速度為K故選B。

根=優(yōu)。08(手)

34、如圖所示，擺C按規(guī)律111繞水平地O擺動(dòng)，其中％。為初位置角,

T為擺動(dòng)周期。擺錘的重心C到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離OC=1°則在初始瞬時(shí)(t=0)時(shí)，重心C

的速度和加速度分別為()。題34身

=0

C、

4,%/

%=0,a0TT

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度的計(jì)算。

?2TT./2ir\

3=平=%亍■叫利,當(dāng)f=0時(shí)，v0=0

a=?=仍停）cos仔"，當(dāng)"0時(shí)，a-a=a/=-

故選D。

35、如圖所示，重量為P,長(zhǎng)為1的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿OA可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖示瞬時(shí),

OA桿的角速度為①，角加速度為￡,其轉(zhuǎn)向如圖所示，則此時(shí)對(duì)D軸的動(dòng)量矩

L。（大小、方向）為（）。腳35圖

人="（逆時(shí)針）

A、2g

小冬（順時(shí)針）

B、2g

Lq=竽"（順時(shí)針）

C、3g

L0;與眩（逆時(shí)針）

D、3g

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩計(jì)算。由對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)量矩定義知

（逆時(shí)針）、,

3g沿3方向。故選De

36、質(zhì)量為m,長(zhǎng)為I的等截面均質(zhì)桿AB在圖示位置，已知角速度和角加速度分

題克圖

別為⑴、8,其轉(zhuǎn)向如圖所示，則桿的動(dòng)能T為（）。

7

T=-ml2a)2

D、48

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能計(jì)算。由定義知

4(丹中嚷選c.

37、如圖所示T形桿由兩根相同的均質(zhì)細(xì)桿OA、BC剛接而成，二桿質(zhì)量均為

m,長(zhǎng)為L(zhǎng)。當(dāng)T形桿以勻角速度3繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則系統(tǒng)的動(dòng)能為()。

T=-1?

D、28

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能計(jì)算。由定義知

T=—ml)+ml)+m/f=—mL'a)2

221312I24故選B。

38、如圖所示，質(zhì)量為m,長(zhǎng)為1=2R的勻質(zhì)細(xì)直桿AB的A端固接在勻質(zhì)圓盤(pán)邊

緣上。圓盤(pán)以角速度其質(zhì)量為M,半徑為R。則該系統(tǒng)對(duì)0軸

題38圖

的動(dòng)量矩大小為()。

Lo=10m.3Af)3K?

A、6

L0」(14m+3M)加

B、6

2

Lo=—(14m+2M)u)R

C、6

2

Lo=—(14m+3M)w/?

D、6

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩計(jì)算。.

2

LQ=JQa)=[+~；m/+m(R)+*)=；(14m+3M)3A“逆時(shí)針)

1212J6故選

Bo

39、如圖所示的系統(tǒng)中，已知輪C質(zhì)量為M,半徑為R,物體A質(zhì)量也為M,彈

?C

$

簧剛度為匕則系統(tǒng)的自振頻率為()。即39圖

A、

B、

c、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為自由振動(dòng)頻率計(jì)算。由動(dòng)能定理dT=3W得

-x/+；M；=-；A(2Z)2

212)\R)222上式兩邊求導(dǎo)，整理得

5e

—Mx^kx=0

8所以振動(dòng)頻率為故選A。

40、如圖所示，彈簧兩端各系重物A和B,放在光滑的水平面上。彈簧原長(zhǎng)為

10,其剛度系數(shù)為ko若洛彈簧拉長(zhǎng)到長(zhǎng)為I,然后釋放，當(dāng)彈簧回到原長(zhǎng)時(shí)，彈性

-------F尸"H

.4WWWWWWWtWWKb，B

一皿一一；,

力所做功為()。題40圖

A、

2

B、W=k(l—10)

-j)2

D、W=2k(l—lo)2

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

W=--(，一，0)2

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為功的計(jì)算。根據(jù)功的概念知：2故選c。

41、如圖所示，重量為P的物體可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，物體對(duì)質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

的41圖

Jo，OC=ao則物體的運(yùn)動(dòng)微分方程式為()。

(P+Posing=0

A、

(Jc+-?Pas\n(p=0

B、\gI

2

(Jc+^~a\(p+Pacos^=0

C、I2一

IJ+—a2+Paco&(p=0

D、lc一

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

M

知識(shí)點(diǎn)解析：本題溝動(dòng)量矩定理的應(yīng)用.由動(dòng)量矩定理得：)。伊二帶入

(4+二1?］夕+Pasi”=0

慣性矩，整理得'<1故選B。

42、勻質(zhì)桿AB和OD,長(zhǎng)度均為1,質(zhì)量均為m,垂直地固接成T字形，且D為

AB桿的中點(diǎn)，置于鉛垂平面內(nèi)，如圖所示，該T字桿可繞光滑水平固定軸O轉(zhuǎn)

20

動(dòng)。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，0D桿鉛垂，現(xiàn)在一力偶矩,M=-“呼mgl的常值力偶作用下轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)OD桿轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，支座。處的反力為()。班42圖

+等(40-3")(!)

NQ.=18mg(-),N%=2mg

A、171T

?警(40-3,)(T)

Ng=18mg(—),N=2mg

0y171r

+等(40-3宣)⑴

Ng=18mg(一)=2mg

c、171r

+：詈(40-3TT)(1)

Nd=18mg(i)=2mg

D、177r

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識(shí)點(diǎn)解析?：本題為動(dòng)能定理、動(dòng)量矩定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的聯(lián)合應(yīng)用。取整個(gè)系

統(tǒng)為研究對(duì)象，如圖所示。題42圖(1)由動(dòng)能定理求轉(zhuǎn)動(dòng)隹速

度⑴根據(jù)動(dòng)能定理T2—TI=A]2（4—1）其中「二0

?I?

T[+；(/D+rnl2)u)2=yx

G=yX-Hl/%?

/.齊佶/.叫12

41T,17

42=聞1*彳-響=不同

117.17,

-x——ml12-0=——mgl

將以上各式代入式(4.1),由212CD12公所以，角速度

二2?（逆時(shí)針）

（4-2）

（2）由動(dòng)量矩定理求

轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度8根據(jù)動(dòng)量矩定理J（）￡=Zmo（F）,即

刀加2+—ml2+ml2\e^M----mgl

（31212求得角加速度

6g

（40-3ir）（逆時(shí)針）(4-3)

17irZ(3)由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理求

TnTT

O處反力根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，由mac+maD=一Nox(44)mac+maD=Noy一

a-/o七。

2mg(4—5)其中，c2'02@/=兒所以由式(44)、式(4-5)即可

3

Ne="=-18mg

=2mg+—mis-2mg+-^(40-3TT)

求得O處反力5217TT’故選C。

43、鼓輪大半徑為R,小半徑為r,輪軸整體對(duì)水平軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jo，連接在

輪軸上的彈簧剛度系數(shù)為k,用繩索系在輪軸上的物塊質(zhì)量為m,如圖所示。則該

系統(tǒng)自由振動(dòng)的固有頻率3n為（）。踏?43圖

。=荷瓦?2r

B、

嘰=,2r

知識(shí)點(diǎn)解析?：本題為自由振動(dòng)頻率計(jì)算。由動(dòng)能定理

2

帶入已知條件得

兩邊求導(dǎo)得所以系統(tǒng)振動(dòng)頻率為故選D。

44、一彈簧剛性系數(shù)為k,放在傾角為。的光滑斜面上。彈簧上端固定，下端與重

物A相連，如圖所示為平衡位置。若使重物A沿斜面向下移動(dòng)1距離，則作用于

題44圖

重物A所有功的總和為()o

A、2

C、W=kl2

D、W=—kl2

標(biāo)準(zhǔn)答案:A

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為功的計(jì)算。初始系統(tǒng)處于平衡位置，則重力功與彈簧初始伸長(zhǎng)

卯-_--Id1

引起的彈簧彈力的功相詆消，所以系統(tǒng)總功為，22故選A。

45、如圖所示的系統(tǒng)，溝質(zhì)圓盤(pán)0重為P,半徑為R,繩一端掛重物A,重為

P1，另一端B作用一鉛直常拉力F,繩與輪間無(wú)相廠一二二.在圖示瞬時(shí)，輪O

■45圖

角速度為⑴，轉(zhuǎn)向如圖所示，則系統(tǒng)動(dòng)能T為（）。

A、

7=要（2?+「）

B、4g

7:券S+2P）

C、4g

r=—（P,+2P）

D、g

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為剛體系的動(dòng)能計(jì)算。系統(tǒng)動(dòng)能為

181/=學(xué)（2R+P）

7=4」54二片小

2g24g故選B。

46,長(zhǎng)為1、重為P的均質(zhì)桿OA以球鐵鏈O固定，已知桿運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的角

速度為co,如圖所示。則桿與鉛直線的交角為0時(shí)，桿的動(dòng)能為（）。題〃圖

1pI

T=n一/3?P?■—（1-cos^）

A、12g2

1PI

7=F—l2a）2+P?—（1-co6^）

B、24g2

1pI

T=---I2a)2-P,—(1-cos^)

D、24g2

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

加識(shí)點(diǎn)解析：本題為動(dòng)能定理的應(yīng)用。由動(dòng)能定理T2—T尸W12得

I

T2=T,-P-y(l-co8d)

ip1

T2=------PJ-P?(1-cosg)

24g2故選D。

47、如圖所示，均質(zhì)圓盤(pán)A重P],半徑為R,圖示瞬時(shí)角速度為以轉(zhuǎn)向如圖所

示。均質(zhì)圓盤(pán)B重為P2，半徑r=R/2,重物C重P,A、B、C由不計(jì)質(zhì)量的繩相

連。求圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能（）。題47圖

1=-----(2P,+3匕+2P)

A、16g

T=-----1(2P1+3P2+4P)

B、16g

T曾6

I=-----(4Pt+3P?+2P)

C、16g

T片a2

(P.+3P?+4P)

D、16g

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為剛體系的動(dòng)能計(jì)算。系統(tǒng)總動(dòng)能為:

1丐、子用

荊鴻八擰停）L（擰4整理得

2

T=—(4P,+3P?+2P)

16g故選C。

48、如圖所示，兩個(gè)重物M］和M2各重P］和P2,分別系在兩條繩上，并分別圍繞

在半徑為門(mén)和12的鼓輪上。重物受重力的作用而運(yùn)動(dòng)，設(shè)鼓輪與繩的質(zhì)量忽略不

計(jì)，則鼓輪的角加速度占為（）。

匕。-P2r2

2（匕片.尸耳）.

A、

2（P/「P"2）

B、

Pl。一尸2,2

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

!—=M（F）

知識(shí)點(diǎn)解析：本題為動(dòng)量矩定理的應(yīng)用。由動(dòng)量矩定理市0得

巴。-Pg

d(Mlvlrl+Md2r2)

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