2025版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)8簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣新人教A版必修3

PAGE1-[課時(shí)作業(yè)8]簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣[基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．為了解某校高一年級(jí)400名學(xué)生的身高狀況，從中抽取了50名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指()A．400B．50C．400名學(xué)生的身高D．50名學(xué)生的身高解析：本題探討的對(duì)象是某校高一年級(jí)400名學(xué)生的身高狀況，所以樣本是50名學(xué)生的身高．答案：D2．下列抽樣中，適合用抽簽法的是()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：A、D中個(gè)體的總數(shù)較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，不適合用抽簽法；B中個(gè)體的總數(shù)和樣本容量均較小，且是同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，質(zhì)量差別不大，適合用抽簽法．答案：B3．在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)體被抽到的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最終一次抽到的可能性要大些D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不肯定解析：在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，故A，C，D不正確，B正確．答案：B4．假設(shè)要考查某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將500袋牛奶按000,001，…，499進(jìn)行編號(hào)，假如從隨機(jī)數(shù)表第8行第26列的數(shù)起先，按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，最先檢驗(yàn)的5袋牛奶的號(hào)碼是(下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212解析：第8行第26列的數(shù)是1，依次取三位數(shù)169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超過最大編號(hào)499，故刪掉，所以最先檢驗(yàn)的5袋牛奶的號(hào)碼依次為：169,105,071,286,443.答案：B5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A．134石B．169石C．338石D．1365石解析：設(shè)這批米內(nèi)夾谷x石，則由題意知，eq\f(28,254)＝eq\f(x,1534)，即x＝eq\f(28,254)×1534≈169.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6．某中學(xué)高一年級(jí)有700人，高二年級(jí)有600人，高三年級(jí)有500人，以每人被抽取的機(jī)會(huì)為0.03，從該中學(xué)學(xué)生中用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，則樣本容量n為________．解析：n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.答案：547．一個(gè)總體共有30個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為7的樣本，則某個(gè)特定個(gè)體入樣的可能性是________．解析：每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性為eq\f(7,30).答案：eq\f(7,30)8．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，確定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過程中，所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是________位．解析：由于所編號(hào)碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一樣，因此所編號(hào)碼的位數(shù)最少是四位，從0000到1000，或者是從0001到1001等．答案：四三、解答題(每小題10分，共20分)9．某合資企業(yè)有150名職工，要從中隨機(jī)抽出20人去參觀學(xué)習(xí)．請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，并寫出過程．(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解析：方法一(抽簽法)先把150名職工編號(hào)：1,2,3，…，150，把編號(hào)分別寫在相同的小紙片上，揉成小球，放入一個(gè)不透亮的袋子中，充分?jǐn)嚢鑴蚍Q后，從中逐個(gè)不放回地抽取20個(gè)小球，這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工．方法二(隨機(jī)數(shù)法)第一步，先把150名職工編號(hào)：001,002,003，…，150.其次步，從隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，如第10行第4列數(shù)0.第三步，從數(shù)字0起先向右連續(xù)讀數(shù)，每3個(gè)數(shù)字為一組，在讀取的過程中，把大于150的數(shù)和與前面重復(fù)的數(shù)去掉這樣就得到20個(gè)號(hào)碼如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,119,125.(答案不唯一)．10．某省環(huán)保局有各地市報(bào)送的空氣質(zhì)量材料15份，為了了解全省的空氣質(zhì)量，要從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)?jiān)敿?xì)實(shí)施操作．解析：總體容量小，樣本容量也小，可用抽簽法．步驟如下：(1)將15份材料用隨機(jī)方式編號(hào)，號(hào)碼是1,2,3，…，15；(2)將以上15個(gè)號(hào)碼分別寫在15張相同的小紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；(3)把號(hào)簽放入一個(gè)不透亮的容器中，充分?jǐn)嚢鑴蚍Q；(4)從容器中逐個(gè)抽取5個(gè)號(hào)簽，每次抽取后要再次攪拌勻稱，并記錄上面的號(hào)碼；(5)找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5份材料，組成樣本．[實(shí)力提升](20分鐘，40分)11．用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從含有6個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為2的樣本，某一個(gè)體a“第一次被抽取”的可能性、“其次次被抽取”的可能性分別是()A.eq\f(1,6)，eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)，eq\f(1,6)C.eq\f(1,6)，eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,3)解析：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)均等．答案：A12．某高校為了支援西部教化事業(yè)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案如下：第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2，…，18；其次步，將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步，將號(hào)簽放入一個(gè)不透亮的袋子中，并充分?jǐn)噭?；第四步，__________________________________________；第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員．則第四步步驟應(yīng)為____________________________．解析：根據(jù)抽簽法設(shè)計(jì)的步驟可知，第四步步驟應(yīng)為：從袋子中逐個(gè)不放回地抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)．答案：從袋子中逐個(gè)不放回地抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)13．為迎接2024年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，奧委會(huì)現(xiàn)從報(bào)名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運(yùn)志愿小組，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案．解析：(1)將20名志愿者編號(hào)，號(hào)碼分別是01,02，…，20；(2)將號(hào)碼分別寫在20張大小、形態(tài)都相同的紙條上，揉成團(tuán)兒，制成號(hào)簽；(3)將所得號(hào)簽放在一個(gè)不透亮的袋子中，并攪拌勻稱；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄下上面的編號(hào)；(5)所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員．14．某電視臺(tái)實(shí)行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選擇10人，從18名香港藝人中隨機(jī)選擇6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．解析：第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透亮小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽