2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題：時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的探討

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題：時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的探討考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的主要目的是：A.分析疾病傳播規(guī)律B.預(yù)測(cè)疾病流行趨勢(shì)C.評(píng)估公共衛(wèi)生政策效果D.以上都是2.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)時(shí)間序列？A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.自回歸差分移動(dòng)平均模型（ARIMA）3.時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)不是常用的季節(jié)性檢驗(yàn)方法？A.滾動(dòng)平均法B.自相關(guān)函數(shù)（ACF）C.平移平均法D.頻率分解法4.以下哪個(gè)模型適用于短期預(yù)測(cè)？A.ARIMA模型B.季節(jié)性ARIMA模型C.自回歸模型（AR）D.移動(dòng)平均模型（MA）5.時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)不是常用的趨勢(shì)檢驗(yàn)方法？A.偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）B.單位根檢驗(yàn)C.自相關(guān)函數(shù)（ACF）D.滾動(dòng)平均法6.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析中的自相關(guān)系數(shù)？A.自相關(guān)系數(shù)（ρ）B.偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）C.相關(guān)系數(shù)（ρ）D.部分自相關(guān)系數(shù)（PACF）7.時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)不是常用的平穩(wěn)化方法？A.差分法B.對(duì)數(shù)變換C.平移平均法D.自回歸模型（AR）8.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析中的季節(jié)性因子？A.季節(jié)性指數(shù)B.季節(jié)性波動(dòng)C.季節(jié)性趨勢(shì)D.季節(jié)性自相關(guān)9.時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)不是常用的季節(jié)性分解方法？A.分解法B.滾動(dòng)平均法C.頻率分解法D.自回歸模型（AR）10.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型？A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.以上都是二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的主要目的是（__________）和（__________）。2.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)時(shí)間序列是指（__________）的時(shí)間序列。3.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性檢驗(yàn)方法包括（__________）和（__________）。4.時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)檢驗(yàn)方法包括（__________）和（__________）。5.時(shí)間序列分析中的自相關(guān)系數(shù)是指（__________）。6.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)化方法包括（__________）和（__________）。7.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性因子包括（__________）和（__________）。8.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分解方法包括（__________）和（__________）。9.時(shí)間序列分析中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型包括（__________）、（__________）和（__________）。10.時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR）是指（__________）。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的作用。2.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)時(shí)間序列和非平穩(wěn)時(shí)間序列的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的季節(jié)性檢驗(yàn)方法。4.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)檢驗(yàn)方法。5.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自相關(guān)系數(shù)的含義。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：[100,105,110,108,115,120,117,125,130,135,140,145,150,155,160]，請(qǐng)使用自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）對(duì)其進(jìn)行建模，并預(yù)測(cè)下一個(gè)觀測(cè)值。2.給定時(shí)間序列數(shù)據(jù)：[20,24,28,32,36,40,44,48,52,56]，已知該序列存在季節(jié)性，周期為4。請(qǐng)使用季節(jié)性ARIMA模型（SARIMA）對(duì)其進(jìn)行建模，并預(yù)測(cè)下一個(gè)觀測(cè)值。3.有一組公共衛(wèi)生數(shù)據(jù)，如下所示：[120,130,150,160,180,200,220,240,260,280]，數(shù)據(jù)表示某地區(qū)傳染病病例數(shù)。請(qǐng)使用單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）判斷該時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性，并說(shuō)明理由。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域中的應(yīng)用及其重要性。2.論述在時(shí)間序列分析中，如何處理非平穩(wěn)時(shí)間序列。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.假設(shè)某地區(qū)近五年的流感發(fā)病率數(shù)據(jù)如下：[300,320,280,310,330]。請(qǐng)利用時(shí)間序列分析方法，分析該地區(qū)流感發(fā)病率的變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)下一年流感發(fā)病率的可能范圍。2.根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析某城市近三年的空氣質(zhì)量指數(shù)變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)未來(lái)一年的空氣質(zhì)量指數(shù)變化情況。數(shù)據(jù)如下：[80,85,90,95,100,105,110,115,120]。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，包括分析疾病傳播規(guī)律、預(yù)測(cè)疾病流行趨勢(shì)以及評(píng)估公共衛(wèi)生政策效果等。2.D解析：自回歸差分移動(dòng)平均模型（ARIMA）是一種非平穩(wěn)時(shí)間序列模型，而其他選項(xiàng)都是平穩(wěn)時(shí)間序列模型。3.C解析：平移平均法是一種趨勢(shì)分解方法，不是季節(jié)性檢驗(yàn)方法。4.C解析：自回歸模型（AR）適用于短期預(yù)測(cè)，因?yàn)樗饕紤]過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前值的影響。5.B解析：?jiǎn)挝桓鶛z驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）是常用的趨勢(shì)檢驗(yàn)方法，用于判斷時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性。6.D解析：部分自相關(guān)系數(shù)（PACF）是自回歸模型（AR）中的概念，不是自相關(guān)系數(shù)。7.C解析：平移平均法是一種趨勢(shì)分解方法，不是平穩(wěn)化方法。8.A解析：季節(jié)性指數(shù)是季節(jié)性因子的一種，用于衡量季節(jié)性波動(dòng)。9.B解析：滾動(dòng)平均法是一種趨勢(shì)分解方法，不是季節(jié)性分解方法。10.D解析：自回歸模型（AR）、移動(dòng)平均模型（MA）和自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）都是時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。二、填空題1.分析疾病傳播規(guī)律；預(yù)測(cè)疾病流行趨勢(shì)解析：時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的主要目的是分析疾病傳播規(guī)律和預(yù)測(cè)疾病流行趨勢(shì)。2.平穩(wěn)解析：平穩(wěn)時(shí)間序列是指其統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的時(shí)間序列。3.滾動(dòng)平均法；頻率分解法解析：季節(jié)性檢驗(yàn)方法包括滾動(dòng)平均法和頻率分解法。4.偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）；單位根檢驗(yàn)解析：趨勢(shì)檢驗(yàn)方法包括偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）和單位根檢驗(yàn)。5.自相關(guān)系數(shù)（ρ）解析：自相關(guān)系數(shù)（ρ）是衡量時(shí)間序列中過(guò)去值與當(dāng)前值之間相關(guān)性的指標(biāo)。6.差分法；對(duì)數(shù)變換解析：平穩(wěn)化方法包括差分法和對(duì)數(shù)變換。7.季節(jié)性指數(shù)；季節(jié)性波動(dòng)解析：季節(jié)性因子包括季節(jié)性指數(shù)和季節(jié)性波動(dòng)。8.分解法；滾動(dòng)平均法解析：季節(jié)性分解方法包括分解法和滾動(dòng)平均法。9.自回歸模型（AR）；移動(dòng)平均模型（MA）；自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）解析：時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型包括自回歸模型（AR）、移動(dòng)平均模型（MA）和自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）。10.自回歸模型（AR）解析：自回歸模型（AR）是指當(dāng)前值與過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的值之間存在自相關(guān)性的模型。四、計(jì)算題1.解析：使用自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）進(jìn)行建模，需要確定模型參數(shù)，如p（自回歸階數(shù)）和q（移動(dòng)平均階數(shù)）。然后，根據(jù)模型參數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最后預(yù)測(cè)下一個(gè)觀測(cè)值。2.解析：使用季節(jié)性ARIMA模型（SARIMA）進(jìn)行建模，需要確定模型參數(shù)，包括p（自回歸階數(shù)）、d（差分階數(shù)）、q（移動(dòng)平均階數(shù)）和P（季節(jié)性自回歸階數(shù)）、D（季節(jié)性差分階數(shù)）、Q（季節(jié)性移動(dòng)平均階數(shù)）。然后，根據(jù)模型參數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最后預(yù)測(cè)下一個(gè)觀測(cè)值。3.解析：使用單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）判斷時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性，需要計(jì)算ADF統(tǒng)計(jì)量，并與臨界值進(jìn)行比較。如果ADF統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的。五、論述題1.解析：時(shí)間序列分析在公共衛(wèi)生領(lǐng)域中的應(yīng)用包括疾病監(jiān)測(cè)、疫情預(yù)測(cè)、公共衛(wèi)生政策評(píng)估等。其重要性在于能夠幫助公共衛(wèi)生部門及時(shí)了解疾病傳播規(guī)律，預(yù)測(cè)疫情發(fā)展趨勢(shì)，為制定有效的公共衛(wèi)生政策提供科學(xué)依據(jù)。2.解析：在時(shí)間序列分析中，處理非平穩(wěn)時(shí)間序列的方法包括差分、對(duì)數(shù)變換、季節(jié)性分解等。這些方法可以使非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，從而便于進(jìn)行后續(xù)