甘肅省蘭州市第三十二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

甘肅省蘭州市第三十二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級（1）班試卷標(biāo)題：甘肅省蘭州市第三十二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題2分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出一個(gè)正確答案。1.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2的值是（）

A.3

B.-3

C.1

D.0

例：已知方程x^2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，所以x1+x2=1+3=4，選項(xiàng)B正確。2.若sinα=3/5，且α為銳角，則cosα的值是（）

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

例：sinα=3/5，所以cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(3/5)^2)=4/5，選項(xiàng)A正確。3.若a=3，b=2，c=1，則a^2+b^2+c^2的值是（）

A.14

B.11

C.10

D.9

例：a^2+b^2+c^2=3^2+2^2+1^2=14，選項(xiàng)A正確。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

例：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-2,3)，選項(xiàng)B正確。5.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.30°

C.45°

D.90°

例：∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°，選項(xiàng)A正確。6.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b>0，則函數(shù)圖象在（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第一、四象限

例：一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b>0，則函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B正確。7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)到原點(diǎn)的距離是（）

A.5

B.3

C.2

D.1

例：點(diǎn)P(-2,3)到原點(diǎn)的距離是√((-2)^2+3^2)=√(4+9)=√13，選項(xiàng)A正確。8.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=15，則公差d的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

例：a+b+c=15，所以2b=a+c，公差d=(a+c)/2=15/2=7.5，選項(xiàng)A正確。9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a>0，b<0，c<0

例：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，所以a>0，b<0，c>0，選項(xiàng)C正確。10.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k=2，b=-1，則函數(shù)圖象在（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第一、四象限

例：一次函數(shù)y=kx+b，若k=2，b=-1，則函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B正確。二、填空題（共5題，每題3分）要求：根據(jù)題意填入正確的數(shù)字或式子。11.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的根為x1、x2，則x1+x2=_________，x1x2=_________。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是_________，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是_________。13.若sinα=√3/2，則cosα的值是_________。14.已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，若a1=1，則第10項(xiàng)an=_________。15.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向下，則a、b、c的關(guān)系是_________。三、解答題（共3題，每題10分）要求：根據(jù)題意進(jìn)行解答。16.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，求x1+x2和x1x2的值。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)、B(3,4)，求直線AB的方程。18.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(0)=1，f(2)=5，求a、b、c的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，所以x1+x2=3。2.A。解析：sinα=3/5，cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(3/5)^2)=4/5。3.A。解析：a^2+b^2+c^2=3^2+2^2+1^2=14。4.B。解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-2,3)。5.A。解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。6.B。解析：一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b>0，則函數(shù)圖象在第一、三象限。7.A。解析：點(diǎn)P(-2,3)到原點(diǎn)的距離是√((-2)^2+3^2)=√(4+9)=√13。8.A。解析：等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為3a1+3d=15，所以a1=1，公差d=3。9.C。解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，所以a>0，b<0，c>0。10.B。解析：一次函數(shù)y=kx+b，若k=2，b=-1，則函數(shù)圖象在第一、三象限。二、填空題答案及解析：11.x1+x2=6，x1x2=3。解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，所以x1+x2=6，x1x2=3。12.點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(2,-3)，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-2,3)。解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(2,-3)，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-2,3)。13.cosα的值是√3/2。解析：sinα=√3/2，cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(√3/2)^2)=√3/2。14.第10項(xiàng)an=1+9d=1+9×3=28。解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，所以第10項(xiàng)an=1+9×3=28。15.a、b、c的關(guān)系是a>0，b<0，c>0。解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，所以a>0，b<0，c>0。三、解答題答案及解析：16.x1+x2=4，x1x2=3。解析：一元二次方程x^2-4x+3=0的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，所以x1+x2=4，x1x2=3。17.直線AB的方程是x-2y+1=0。解析：直線AB