《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日（星期一）上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

---

親愛的小朋友們，今天咱們一起走進(jìn)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》的奇妙世界。在這節(jié)課里，我們將用數(shù)學(xué)的魔法，揭開百分?jǐn)?shù)神秘的面紗，看看它如何在我們的生活中大顯神通。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起探索吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：理解百分?jǐn)?shù)的意義，能夠?qū)⒕唧w數(shù)量表示為百分?jǐn)?shù)。

例如，通過實(shí)際例子，如“一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名學(xué)生是男生”，引導(dǎo)學(xué)生將“20名學(xué)生”這一數(shù)量用百分?jǐn)?shù)表示出來，即“男生占全班人數(shù)的50%”。

-重點(diǎn)二：掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。

例如，通過將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)（如將1/4轉(zhuǎn)換為25%），以及將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)（如將75%轉(zhuǎn)換為0.75），讓學(xué)生理解三者之間的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：理解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

例如，在解決關(guān)于折扣、成比例分配等問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)混淆如何應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。難點(diǎn)在于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并使用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

-難點(diǎn)二：解決百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

例如，在處理“提高”、“減少”等百分比變化問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到如何確定基數(shù)的困難。難點(diǎn)在于確定正確的基數(shù)，并應(yīng)用百分?jǐn)?shù)計(jì)算變化后的數(shù)值。教學(xué)方法與策略1.我將采用講授法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解百分?jǐn)?shù)的概念和基本應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。同時(shí)，組織小組討論，讓學(xué)生在交流中碰撞出思維的火花。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演商店老板和顧客，通過模擬折扣計(jì)算的場(chǎng)景，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

3.利用多媒體教學(xué)，展示百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如天氣變化、市場(chǎng)調(diào)查等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的直觀感受。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們知道百分?jǐn)?shù)嗎？它在我們生活中有什么作用呢？”

展示一些生活中常見的百分比應(yīng)用場(chǎng)景，如打折促銷、天氣變化等圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受百分?jǐn)?shù)的魅力。

簡(jiǎn)短介紹百分?jǐn)?shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，比如：“百分?jǐn)?shù)是一種表示比例的方法，它告訴我們一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少百分比。”

2.百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解百分?jǐn)?shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如分子和分母。

使用圖表或示意圖展示百分?jǐn)?shù)如何表示比例關(guān)系，例如，通過餅圖展示不同部分占總數(shù)的百分比。

通過實(shí)例，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格，讓學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.百分?jǐn)?shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解百分?jǐn)?shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例，如“某城市人口增長(zhǎng)率為2%，一年后人口將增加多少？”

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解百分?jǐn)?shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個(gè)與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如“如何根據(jù)商品原價(jià)和折扣率計(jì)算實(shí)際支付金額？”

小組內(nèi)討論該問題的解決方案，每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的背景、討論過程和解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括百分?jǐn)?shù)的定義、應(yīng)用實(shí)例和案例分析。

強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的練習(xí)題，如計(jì)算不同百分比的變化量，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理在《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》這一章節(jié)中，我們將重點(diǎn)梳理以下知識(shí)點(diǎn)：

1.百分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)

-百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)的符號(hào)是“%”。

-百分?jǐn)?shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式，例如，50%可以表示為1/2。

2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

-百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，方法是將百分?jǐn)?shù)除以100，然后簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，方法是將分子除以分母，然后將結(jié)果乘以100。

-小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，方法是將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添加百分號(hào)。

3.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-計(jì)算折扣：例如，計(jì)算商品打八折后的價(jià)格。

-解決成比例分配問題：例如，將一定數(shù)量的物品按照百分比分配給不同的人或組。

-解決增長(zhǎng)率問題：例如，計(jì)算人口或商品的百分比增長(zhǎng)率。

4.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-商業(yè)促銷：如折扣、優(yōu)惠券等。

-金融計(jì)算：如利率、投資回報(bào)率等。

-市場(chǎng)分析：如市場(chǎng)份額、消費(fèi)者滿意度等。

5.百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

-加法和減法：當(dāng)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算時(shí)，需要將它們先轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

-乘法和除法：百分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算與分?jǐn)?shù)或小數(shù)的乘除運(yùn)算類似。

6.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題解決策略

-確定問題中的基數(shù)：在涉及百分比增長(zhǎng)或減少的問題中，首先要明確基數(shù)的數(shù)值。

-轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)：在計(jì)算過程中，根據(jù)需要將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

-應(yīng)用公式：掌握并應(yīng)用相關(guān)的百分比計(jì)算公式，如百分比增長(zhǎng)公式、百分比減少公式等。典型例題講解例題1：一家書店正在舉辦促銷活動(dòng)，所有圖書打八折。一本原價(jià)為100元的圖書，打完折后顧客需要支付多少錢？

解答：打八折意味著顧客只需要支付原價(jià)的80%。因此，計(jì)算方法是：

100元×80%=100元×0.8=80元

答案：顧客需要支付80元。

例題2：一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽。參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生占全班人數(shù)的百分之幾？

解答：要計(jì)算百分比，我們需要將參加競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以100%。計(jì)算方法是：

(30名學(xué)生÷50名學(xué)生)×100%=0.6×100%=60%

答案：參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生占全班人數(shù)的60%。

例題3：一輛汽車行駛了300公里，其中100公里是在高速公路上行駛的。高速公路行駛的距離占總行駛距離的百分之幾？

解答：計(jì)算高速公路行駛距離的百分比，我們需要將高速公路行駛的距離除以總行駛距離，然后乘以100%。計(jì)算方法是：

(100公里÷300公里)×100%=0.333...×100%≈33.33%

答案：高速公路行駛的距離占總行駛距離的約33.33%。

例題4：一家工廠生產(chǎn)了500個(gè)產(chǎn)品，其中有10個(gè)產(chǎn)品是不合格的。不合格產(chǎn)品的百分比是多少？

解答：計(jì)算不合格產(chǎn)品的百分比，我們需要將不合格產(chǎn)品的數(shù)量除以總生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，然后乘以100%。計(jì)算方法是：

(10個(gè)不合格產(chǎn)品÷500個(gè)產(chǎn)品)×100%=0.02×100%=2%

答案：不合格產(chǎn)品的百分比是2%。

例題5：小明在一次考試中得了80分，比平均分高出5分。這次考試的平均分是多少分？

解答：設(shè)平均分為x分，則小明的分?jǐn)?shù)為x+5分。因?yàn)樾∶鞯姆謹(jǐn)?shù)是平均分加上5分，所以我們可以建立以下等式：

x+5=80

解這個(gè)等式，我們得到：

x=80-5

x=75

答案：這次考試的平均分是75分。板書設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)的定義

-百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

-符號(hào)為“%”

②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：除以100并簡(jiǎn)化

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)：乘以100%

-小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)右移兩位，加%

③百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-折扣計(jì)算：原價(jià)×折扣率=折后價(jià)

-成比例分配：總量×比例=分配量

-增長(zhǎng)率計(jì)算：增長(zhǎng)量÷基期量×100%

④百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

-加法：先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)

-減法：同加法

-乘法：直接乘以百分?jǐn)?shù)

-除法：同乘法

⑤百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題解決策略

-確定基數(shù)

-轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)

-應(yīng)用公式教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度和積極性是評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方面。我會(huì)觀察學(xué)生在課堂上的注意力集中程度、回答問題的準(zhǔn)確性以及提出問題的能力。例如，如果學(xué)生在回答關(guān)于百分?jǐn)?shù)的問題時(shí)能夠迅速準(zhǔn)確地給出答案，并且能夠解釋他們的思考過程，這將被視為積極的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)評(píng)估學(xué)生是否能夠有效合作，是否能夠提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)，以及是否能夠傾聽和尊重他人的意見。例如，如果學(xué)生在討論中能夠提出不同的解決方案，并且能夠通過辯論和討論達(dá)成共識(shí)，這將表明他們?cè)谛〗M討論中取得了良好的成果。

3.隨堂測(cè)試：

通過隨堂測(cè)試，我可以評(píng)估學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念和應(yīng)用的理解程度。測(cè)試將包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題。例如，一個(gè)簡(jiǎn)答題可能是：“一個(gè)班級(jí)有60名學(xué)生，其中有20名女生。請(qǐng)計(jì)算女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比?！蓖ㄟ^分析學(xué)生的答案，我可以了解他們對(duì)百分?jǐn)?shù)計(jì)算的理解是否正確。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生自評(píng)和互評(píng)是促進(jìn)學(xué)生自我反思和相互學(xué)習(xí)的重要手段。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課后填寫自評(píng)表，評(píng)價(jià)自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、對(duì)知識(shí)的掌握程度等。同時(shí)，我也會(huì)安排學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，這樣他們可以從同伴那里得到反饋，并且學(xué)會(huì)如何客觀地評(píng)價(jià)他人。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

教師評(píng)價(jià)將針對(duì)學(xué)生的整體表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的掌握、解決問題的能力以及課堂行為。例如，對(duì)于掌握百分?jǐn)?shù)概念的學(xué)生，我會(huì)評(píng)價(jià)他們是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。對(duì)于在課堂上表現(xiàn)出色的學(xué)生，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)，而對(duì)于需要進(jìn)一步幫助的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別輔導(dǎo)或額外的練習(xí)材料。以下是具體的評(píng)價(jià)和反饋內(nèi)容：

-對(duì)于掌握百分?jǐn)?shù)概念的學(xué)生：“小明在今天的課堂表現(xiàn)非常出色，他不僅能夠準(zhǔn)確地計(jì)算百分?jǐn)?shù)，還能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。繼續(xù)保持，你的努力得到了大家的認(rèn)可。”

-對(duì)于需要進(jìn)一步幫助的學(xué)生：“小李在計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)遇到了一些困難，但他在課后積極練習(xí)，已經(jīng)有所進(jìn)步。建議小李在接下來的時(shí)間里，多做一些練習(xí)題，特別是那些與實(shí)際生活相關(guān)的問題，這樣可以幫助你更好地理解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。”

-對(duì)于課堂行為：“整體來說，同學(xué)們今天的課堂紀(jì)律良好，大家都能積極參與討論。希望同學(xué)們?cè)诮酉聛淼膶W(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種積極的態(tài)度，共同營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍?！狈此几倪M(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)

我在教學(xué)中注重將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐性的活動(dòng)，比如讓學(xué)生參與模擬商店打折活動(dòng)，這樣既能讓學(xué)生在玩樂中學(xué)習(xí)，又能提高他們對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)

我嘗試?yán)枚嗝襟w資源，如視頻、動(dòng)畫等，來幫助學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)的概念。例如，通過動(dòng)畫展示百分比的變化，讓學(xué)生更容易把握百分?jǐn)?shù)的增減。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)概念理解不夠深入

雖然我設(shè)計(jì)了多種教學(xué)方法，但仍有部分學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念理解不夠深入，他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)常常感到困惑。

2.小組討論效果參差不齊

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度不均衡，有的小組討論熱烈，而有的小組則相對(duì)沉默。這可能是因?yàn)閷W(xué)生的個(gè)體差異和課堂氛圍的影響。

3.評(píng)價(jià)方式單一

目前我的評(píng)價(jià)主要依賴于隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況，這樣的評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和個(gè)性化需求。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.