2023八年級數學上冊 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教學設計 （新版）華東師大版

2023八年級數學上冊第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教學設計（新版）華東師大版主備人備課成員設計思路嘿，親愛的同學們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，特別是八年級數學上冊第13章的“等腰三角形”這一部分。咱們要從等腰三角形的判定開始，一步步揭開它的神秘面紗。我會在課堂上用豐富的例子和生動的場景，讓大家輕松掌握等腰三角形的判定方法。準備好了嗎？讓我們一起開啟這場數學之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生觀察能力和邏輯推理能力，提升數學抽象和直觀想象素養(yǎng)。通過等腰三角形的判定學習，鍛煉學生運用數學語言表達和解決問題的能力，增強數學應用意識和創(chuàng)新意識。教學難點與重點1.教學重點：

-重點一：等腰三角形的判定條件。例如，通過證明兩腰相等來判定三角形為等腰三角形。

-重點二：運用等腰三角形的性質解決問題。比如，利用等腰三角形的底邊中線等于腰長來求解幾何問題。

2.教學難點：

-難點一：理解等腰三角形的判定條件。例如，學生可能難以理解為什么兩腰相等的三角形一定是等腰三角形。

-難點二：靈活運用等腰三角形的性質。學生可能在實際解題中忘記應用等腰三角形的性質，如底邊中線等于腰長，導致解題效率低下。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生手中都有八年級數學上冊第13章的教材。

2.輔助材料：準備等腰三角形的相關圖片、圖表以及相關數學問題的視頻資料。

3.實驗器材：準備直尺、圓規(guī)等基本繪圖工具，以供學生實際操作使用。

4.教室布置：布置一個便于學生操作和討論的教室環(huán)境，包括放置繪圖工具的桌子和分組討論的區(qū)域。教學流程1.導入新課

-詳細內容：首先，我會通過提問的方式引入課題：“同學們，你們知道什么是等腰三角形嗎？它有哪些特殊的性質呢？”然后，我會展示一些生活中常見的等腰三角形實例，如自行車把手、梯子等，引導學生觀察并討論等腰三角形的特征。接著，我會簡要回顧等腰三角形的定義，為新課的學習做好鋪墊。（用時：5分鐘）

2.新課講授

-內容一：介紹等腰三角形的判定條件。我會通過板書和舉例，講解等腰三角形的判定方法，如“兩邊相等的三角形是等腰三角形”和“底角相等的三角形是等腰三角形”。（用時：10分鐘）

-內容二：分析等腰三角形的性質。我會列舉等腰三角形的性質，如底邊中線等于腰長、底角相等、頂角平分線也是底邊上的高和底邊中線的性質，并通過圖形展示這些性質的應用。（用時：10分鐘）

-內容三：講解等腰三角形的判定在實際問題中的應用。我會給出一些實際問題，如求等腰三角形的底邊長度、腰長等，引導學生運用等腰三角形的判定和性質進行解題。（用時：10分鐘）

3.實踐活動

-內容一：繪制等腰三角形。我會讓學生在紙上繪制等腰三角形，并標注出兩腰、底邊、頂角等元素，加深對等腰三角形概念的理解。（用時：5分鐘）

-內容二：驗證等腰三角形的性質。我會讓學生通過實際操作，如測量、折疊等，驗證等腰三角形的性質，如底邊中線等于腰長、底角相等等。（用時：10分鐘）

-內容三：解決實際問題。我會給出一些實際問題，如求等腰三角形的底邊長度、腰長等，讓學生運用所學知識進行解答。（用時：10分鐘）

4.學生小組討論

-方面一：討論等腰三角形的判定條件。例如，學生可以討論“如果三角形的一邊是另一邊的兩倍，這個三角形是等腰三角形嗎？”

-方面二：討論等腰三角形的性質在實際問題中的應用。例如，學生可以討論“如何利用等腰三角形的性質來解決實際生活中的問題？”

-方面三：討論等腰三角形的判定與性質的區(qū)別。例如，學生可以討論“等腰三角形的判定條件與性質有何不同？”（用時：10分鐘）

5.總結回顧

-內容：我會引導學生回顧本節(jié)課所學內容，強調等腰三角形的判定條件和性質，并舉例說明如何在實際問題中運用這些知識。同時，我會總結本節(jié)課的重難點，如等腰三角形的判定條件和性質的應用。（用時：5分鐘）

總用時：45分鐘知識點梳理1.等腰三角形的定義

-定義：在三角形中，有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形。

-特征：兩腰相等，底角相等。

2.等腰三角形的判定條件

-判定條件一：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

-判定條件二：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（特別是頂角和底角相等）。

-判定條件三：有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形。

3.等腰三角形的性質

-性質一：等腰三角形的底邊中線、高、角平分線三線合一。

-性質二：等腰三角形的底邊上的高是頂角的平分線。

-性質三：等腰三角形的底邊上的中線是底邊的垂直平分線。

-性質四：等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的高。

4.等腰三角形的作圖

-作圖方法一：已知一邊和頂角，作等腰三角形。

-作圖方法二：已知兩邊和底角，作等腰三角形。

-作圖方法三：已知兩邊和底邊上的高，作等腰三角形。

5.等腰三角形的計算

-計算方法一：利用等腰三角形的性質求邊長。

-計算方法二：利用等腰三角形的性質求角度。

-計算方法三：利用等腰三角形的性質求面積。

6.等腰三角形的證明

-證明方法一：利用等腰三角形的判定條件證明三角形是等腰三角形。

-證明方法二：利用等腰三角形的性質證明三角形是等腰三角形。

-證明方法三：利用等腰三角形的性質證明三角形中的角或邊相等。

7.等腰三角形在實際問題中的應用

-應用一：解決幾何證明問題。

-應用二：解決實際問題，如建筑、工程等領域的設計問題。

-應用三：解決生活中的問題，如測量、計算等。教學評價1.課堂評價：

-提問策略：通過提問，檢驗學生對等腰三角形判定條件的理解程度。例如，提出問題：“如果在一個三角形中，兩邊相等，那么這個三角形一定是等腰三角形嗎？為什么？”

-觀察方法：在課堂上，我會注意觀察學生的參與度和反應，尤其是他們在解決實際問題時的操作過程，以及是否能正確運用等腰三角形的性質。

-測試手段：在課程的最后，我會設計一些小測驗或練習題，讓學生在規(guī)定時間內完成，以此評估他們對等腰三角形判定和性質的應用能力。

2.作業(yè)評價：

-作業(yè)內容：布置與等腰三角形相關的練習題，包括判斷題、選擇題和解答題，以全面檢驗學生對知識的掌握。

-批改方式：對學生的作業(yè)進行細致的批改，不僅要關注答案的正確性，還要評價解題過程的合理性和邏輯性。

-反饋機制：在批改后，我會給出詳細的反饋，指出學生在解題中存在的問題，并提出改進建議。同時，我會鼓勵學生通過改正作業(yè)來提高自己的能力。

3.自評與互評：

-自評：鼓勵學生在課后對自己的學習情況進行自我評價，反思自己在學習過程中的優(yōu)點和不足。

-互評：組織學生進行小組互評，讓他們互相檢查作業(yè)，討論解題思路，這不僅能夠增強學生的學習動力，還能提高他們的合作能力。

4.家長溝通：

-定期溝通：通過家長會或書面報告，向家長反饋學生的學習情況，讓家長了解孩子在課堂上的表現和作業(yè)完成情況。

-共同關注：鼓勵家長參與孩子的學習過程，共同關注孩子的進步和成長。

5.成長記錄：

-記錄學生成長：建立學生的學習檔案，記錄他們在學習等腰三角形過程中的進步和成就，作為他們成長的見證。

6.評價反思：

-定期反思：教師需定期對自己的教學方法、評價方式等進行反思，以確保評價的有效性和針對性。

-教學改進：根據學生的反饋和評價結果，調整教學策略，優(yōu)化教學過程，以提高教學質量。教學反思哎，這節(jié)課講完，我一邊收拾教案，一邊在思考，這節(jié)課的教學效果如何，哪些地方做得好，哪些地方還有待提高。咱們來聊聊。

首先，我發(fā)現同學們對等腰三角形的判定條件掌握得還不錯，這個挺讓我高興的。我在課堂上通過實際例子和圖形展示，讓大家直觀地感受到了等腰三角形的特性，看來這樣的教學方法挺有效的。

但是，我也發(fā)現了一些問題。比如說，在講解等腰三角形的性質時，有幾個學生似乎有點跟不上。我記得有個同學在課堂上問我：“老師，為什么底邊上的高就是頂角的平分線呢？”這個問題讓我意識到，可能需要更詳細地解釋等腰三角形的性質，讓同學們理解得更深入。

再說說實踐活動吧，我讓學生們自己動手畫等腰三角形，這個環(huán)節(jié)我覺得挺不錯的，同學們都很積極。但是，我也注意到，有些學生在作圖時對角度的把握不是很好，這說明我在教學過程中可能沒有充分強調角度的重要性。

總結回顧環(huán)