長方體的表面積教案

長方體的表面積教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解長方體表面積的概念，掌握長方體表面積的計算方法。能運用長方體表面積公式正確計算長方體的表面積，并解決相關的實際問題。2.過程與方法目標通過觀察、操作、分析等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。經(jīng)歷長方體表面積計算公式的推導過程，體會轉化的數(shù)學思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在探究活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的合作意識和勇于探索的精神。二、教學重難點1.教學重點理解長方體表面積的概念，掌握長方體表面積的計算方法。2.教學難點理解長方體表面積公式的推導過程，能根據(jù)實際情況靈活運用公式解決問題。三、教學方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、實踐操作法四、教學過程（一）導入新課1.展示一個長方體紙盒師：同學們，今天老師給大家?guī)砹艘粋€長方體紙盒，大家觀察一下，它有什么特征？引導學生回顧長方體的特征：長方體有6個面，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。2.提出問題師：如果要制作這樣一個長方體紙盒，至少需要多大面積的硬紙板呢？這就是我們今天要研究的問題長方體的表面積。（板書課題：長方體的表面積）（二）探究新知1.長方體表面積的概念引導學生觀察長方體紙盒，思考：什么是長方體的表面積？讓學生用自己的語言描述長方體的表面積，教師適時總結：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2.長方體表面積公式的推導把長方體紙盒展開，讓學生觀察展開后的圖形。提問：展開后的圖形與長方體的面有什么關系？學生小組討論后回答，教師總結：展開后的圖形是由6個長方形組成的，這6個長方形的面積之和就是長方體的表面積。進一步引導學生觀察，長方體相對的面展開后是完全相同的長方形。以一個長方體為例，假設長方體的長、寬、高分別為\(a\)、\(b\)、\(h\)。前面的面積=長×高=\(ah\)后面的面積=長×高=\(ah\)上面的面積=長×寬=\(ab\)下面的面積=長×寬=\(ab\)左面的面積=寬×高=\(bh\)右面的面積=寬×高=\(bh\)那么長方體的表面積\(S=2(ab+ah+bh)\)（板書公式）3.公式的理解與應用出示例題：一個長方體，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，求它的表面積。學生獨立思考，嘗試運用公式計算，教師巡視指導。請一名學生上臺板演計算過程：\[\begin{align*}S&=2×(5×4+5×3+4×3)\\&=2×(20+15+12)\\&=2×47\\&=94（平方厘米）\end{align*}\]教師引導學生回顧計算過程，強調(diào)計算時要注意先算括號里的乘法，再算加法，最后算括號外的乘法。（三）鞏固練習1.基礎練習完成教材上的"做一做"：一個長方體形狀的游泳池，長50米，寬25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，需要貼多少平方米的瓷磚？學生獨立完成后，同桌互相檢查，教師針對學生出現(xiàn)的問題進行講解。分析：求貼瓷磚的面積就是求這個長方體游泳池5個面的面積（上面不貼），根據(jù)公式可得：\[\begin{align*}S&=50×25+2×50×2+2×25×2\\&=1250+200+100\\&=1550（平方米）\end{align*}\]2.提高練習一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長8分米，寬4分米，高6分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？學生思考后回答，教師引導學生分析：無蓋的魚缸只有5個面，缺少上面，所以表面積為：\[\begin{align*}S&=8×4+2×8×6+2×4×6\\&=32+96+48\\&=176（平方分米）\end{align*}\]一個長方體餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？學生獨立完成，教師巡視指導，然后請學生匯報解題思路和答案。分析：求商標紙的面積就是求長方體前后左右4個面的面積之和，即：\[\begin{align*}S&=2×(10×12+6×12)\\&=2×(120+72)\\&=2×192\\&=384（平方厘米）\end{align*}\]3.拓展練習一個長方體的表面積是148平方厘米，底面周長是24厘米，高是5厘米。這個長方體的長和寬分別是多少厘米？引導學生分析：長方體的表面積=兩個底面積+側面積，已知底面周長和高，可以先求出側面積，進而求出兩個底面積之和，再根據(jù)長方形面積公式求出長和寬。側面積=底面周長×高=\(24×5=120\)（平方厘米）兩個底面積之和=表面積側面積=\(148120=28\)（平方厘米）一個底面積=\(28÷2=14\)（平方厘米）已知底面周長是24厘米，設長為\(x\)厘米，寬為\(y\)厘米，則\(2(x+y)=24\)，即\(x+y=12\)，又因為\(xy=14\)，通過解方程組可得\(x=7\)，\(y=2\)或\(x=2\)，\(y=7\)。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容師：同學們，今天我們學習了長方體的表面積，誰能說一說什么是長方體的表面積？長方體表面積的計算公式是什么？2.學生發(fā)言，教師總結長方體6個面的總面積叫做它的表面積。長方體表面積公式：\(S=2(ab+ah+bh)\)在計算長方體表面積時，要根據(jù)實際情況確定需要計算哪幾個面的面積之和。（五）布置作業(yè)1.教材練習六第1、2、3題。2.一個長方體禮品盒，長18厘米，寬12厘米，高10厘米。如果圍著它的四周貼一圈彩色包裝紙（上、下面不貼），這張包裝紙的面積至少要多少平方厘米？3.思考：如果把一個長方體切成兩個小長方體，表面積會發(fā)生怎樣的變化？五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生能夠理解長方體表面積的概念，掌握長方體表面積的計算方法，并能運用公式解決一些實際問題。在教學過程中，我注重引導學生通過觀察、操作、分析等活動，自主探究長方體表面積公式的推導過程，培養(yǎng)了學生的空間觀念和推理能力。同時，通過多種形式的練習，讓學生鞏固所學知識，提高了解決問題的能力。但在教學中也