2025年江漢藝術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江漢藝術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax和y=（a-1）x的圖像只可能是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

2、關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實(shí)數(shù)根

B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D、不能確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、在△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.

4、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)

A、氧化物中一定含有氧元素

B、弦相等，則所對(duì)的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎

D、物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè),所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎，應(yīng)該是可以預(yù)防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以不正確

5、一個(gè)箱子中有六個(gè)除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個(gè)是紅色，四個(gè)是黑色的，那么在里面隨機(jī)拿出一個(gè)是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2

B、1/3C、1/4

D、1/6

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析六個(gè)球里兩個(gè)是紅色，則隨機(jī)拿一個(gè)球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B

6、已知等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)

A、3

B、-4

C、3或-4

D、-3或4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析如果|x|>1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1與x的平方的和的倒數(shù)

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/13

8、以下與tan30°大小相等的是（）

(1分)

A、cos60°B、cot60°

C、cot30°D、tan60°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)

A、2

B、3C、4

D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、f(x)偶函數(shù)，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)

A、3

B、-3

C、-1

D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-3

11、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)

A、a

2>b

2B、ac>bc

C、【圖片大小可調(diào)】D、a-c

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析【解析】解：當(dāng)ab＞0時(shí)，∵a＞b，∴【圖片大小可調(diào)】

，但A選項(xiàng)中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時(shí)，【圖片大小可調(diào)】

，∴A選項(xiàng)不正確；

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項(xiàng)中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項(xiàng)也不正確；

在C選項(xiàng)中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項(xiàng)為正確選項(xiàng)；

在D選項(xiàng)中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項(xiàng)也不正確．

故選C．

題中給了一個(gè)條件a＞b，四個(gè)選項(xiàng)就是在考四條不等式的基本性質(zhì)．逐個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單證明，即可得出正確答案．

12、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調(diào)】,則tanα的值是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析因?yàn)榻铅潦堑诙笙藿?，利用同角關(guān)系式可知【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選D.

13、一根蠟燭長(zhǎng)30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度為h(cm)，燃燒時(shí)間為t(小時(shí))，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-燃燒的長(zhǎng)度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段。故選B14、下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析B、C、D是軸對(duì)稱圖形15、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=ax，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)

A、(a/4,0)B、(0,a/4)

C、(-a/4,0)

D、(0,-a/4)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析根據(jù)題意，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=ax，其焦點(diǎn)在x軸上，且p=a2，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(a4,0)．故選A．16、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調(diào)】故選B.

17、經(jīng)過平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作()個(gè).(1分)

A、0

B、1

C、2

D、0或1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

19、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.

20、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、相交或異面

C、相交

D、異面

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、已知一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的m倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】倍

B、【圖片大小可調(diào)】倍C、2m倍

D、m3倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、若【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=（）

(1分)

A、2

B、3C、-3

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、若l，m表示直線，a表示平面，則下列命題中正確的是（）

(1分)

A、如果l與a內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么l⊥a

B、如果l⊥a，m//a，那么l⊥m

C、如果l⊥m，l⊥a，那么m//a

D、如果l//a，m//a，那么l//m

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A也有可能l屬于該平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能兩條直線重合。

24、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零，則（）(1分)

A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調(diào)】也是互不相容事件

B、如果A、B不是相互獨(dú)立事件，那么它|門一定是互不相容事件

C、如果A、B是相互獨(dú)立事件，那么它們一定不是互不相容事件

D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調(diào)】是必然事件，那么它們一定是對(duì)立事件正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

25、已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()

(1分)

A、(4,0)

B、(2,0)

C、(1,2)D、(2,1)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、函數(shù)y=x2-2x的對(duì)稱軸x=（）

(1分)

A、-2

B、2

C、-1

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）

(1分)

A、-sinx+cosx

B、sinx-cosx

C、-sinx-cosx

D、sinx+cosx

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、函數(shù)y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、π

C、2π

D、4π

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.29、如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、mcosα

B、m/cosα

C、msinα

D、m/sinα

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

30、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)

A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)

D、偶函數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析∵x∈（－1，0）時(shí)，x+1∈（0，1），此時(shí)，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，需要學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時(shí)的f(x)＞0，進(jìn)而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.

31、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、2C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、下列實(shí)數(shù)比較大小，正確的是().(1分)

A、a>-aB、0>-a

C、a

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析a,b可能為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，因此選項(xiàng)A,B,D無法確定，而a一定小于a+1.故選C.

33、一天的時(shí)間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)

A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒

D、0.8064×10^5秒

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4選C

34、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圓柱B、棱柱

C、圓錐

D、棱錐

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析A：圓柱正視圖側(cè)視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項(xiàng)正確；B：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：圓錐的正視圖和側(cè)視圖為三角形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤35、在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)

A、x≥3且x≠0B、x<3

C、x≥3

D、x≤3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由題意得，x-3≥0，解得x≥3，故選C

36、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）

(1分)A、0B、1

C、-2

D、a取任何負(fù)數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以a需要為負(fù)數(shù)或者0，等式才能成立，所以不能成立的應(yīng)該選B37、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線方程是（）。

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

38、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊

B、3474塊

C、3402塊

D、3339塊

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析設(shè)每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)39、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)

A、{c}B、

C、{c,c}

D、{c,a}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。40、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】41、把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)

A、16π

B、32π

C、64π

D、8π

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

43、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4

B、5:8C、9:16

D、1:2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計(jì)算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

44、圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)

A、（-1，-2），11B、（-1，2），11

C、（-1.-2），【圖片大小可調(diào)】

D、（-1，2），【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

45、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，BC=【圖片大小可調(diào)】，則cosA的值為（）

(1分)

A、2/3B、3C、2/9

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

47、設(shè)首項(xiàng)為1、公比為【圖片大小可調(diào)】的等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】則（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】故選D。

48、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A49、若直線【圖片大小可調(diào)】與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析聯(lián)立兩直線方程得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以不等式的解集為【圖片大小可調(diào)】設(shè)直線l的傾斜角為【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】故選D。

50、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B

二、判斷題(共10題)

1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)

A、對(duì)

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡(jiǎn)為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它們是同一函數(shù).

從形式上看,前者是分式函數(shù),后者是冪函數(shù).

“形式”是入門的向?qū)?入門以后應(yīng)抓住“本質(zhì)”.

化簡(jiǎn)以后,也