2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù)6.3 實(shí)數(shù)第1課時(shí) 實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版設(shè)計(jì)意圖親愛(ài)的小朋友們，今天我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，開(kāi)啟實(shí)數(shù)的旅程。這節(jié)課，我們要用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的思維去探索，感受實(shí)數(shù)的魅力。讓我們一起在數(shù)的海洋里暢游，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：理解實(shí)數(shù)的概念，能夠識(shí)別和運(yùn)用實(shí)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

2.思辨能力：通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，提升邏輯推理和問(wèn)題解決的能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)會(huì)將實(shí)數(shù)概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的聯(lián)系。

4.創(chuàng)新精神：在探索實(shí)數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。學(xué)情分析進(jìn)入七年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生們已經(jīng)對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)有了較為扎實(shí)的掌握。在這個(gè)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸從具象轉(zhuǎn)向抽象，開(kāi)始接觸更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。就本節(jié)課而言，學(xué)生們?cè)谥R(shí)層面上對(duì)數(shù)的概念有一定的理解，但對(duì)于實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)可能還比較陌生。在能力方面，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，但在處理抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)可能存在一定的困難。

從學(xué)生層次來(lái)看，班級(jí)中既有基礎(chǔ)扎實(shí)、思維敏捷的學(xué)生，也有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒的學(xué)生。這些學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)層面：部分學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的概念理解不夠深入，容易混淆實(shí)數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)的關(guān)系，對(duì)實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固。

2.能力層面：學(xué)生在運(yùn)用實(shí)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往缺乏靈活性和創(chuàng)造性，難以將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境中。

3.素質(zhì)方面：部分學(xué)生存在依賴心理，習(xí)慣于模仿和記憶，缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們?cè)谡n堂上普遍表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，但部分學(xué)生可能存在注意力不集中、參與度不高的問(wèn)題。這些行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，如影響課堂氛圍、降低學(xué)習(xí)效果等。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有一本新版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與實(shí)數(shù)概念相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如數(shù)軸、實(shí)數(shù)分布圖等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備數(shù)軸模型、實(shí)物（如長(zhǎng)度不同的線段）等，用于演示實(shí)數(shù)的比較和運(yùn)算。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，并準(zhǔn)備黑板或白板，以便板書(shū)和展示關(guān)鍵步驟。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們知道我們生活中有哪些地方會(huì)用到數(shù)呢？比如，我們?cè)谫?gòu)物時(shí)需要用到數(shù)來(lái)計(jì)算價(jià)格，在運(yùn)動(dòng)時(shí)需要用到數(shù)來(lái)記錄成績(jī)，甚至在玩游戲時(shí)也需要用到數(shù)來(lái)計(jì)分。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)——實(shí)數(shù)，看看它在我們生活中有哪些奇妙的應(yīng)用。

2.回顧舊知：在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。今天我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，它包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。那么，你們還記得有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別嗎？

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：首先，我們來(lái)了解一下實(shí)數(shù)的概念。實(shí)數(shù)是指包括所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的數(shù)集。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，無(wú)理數(shù)則不能。接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)一些例子來(lái)幫助大家更好地理解實(shí)數(shù)。

2.舉例說(shuō)明：比如，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都屬于實(shí)數(shù)。我們可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)直觀地表示實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上，正數(shù)在右邊，負(fù)數(shù)在左邊，0位于中間。

3.互動(dòng)探究：現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出數(shù)軸，我們一起找出一些實(shí)數(shù)，比如1、-1、0、1/2、√2等，并討論它們?cè)跀?shù)軸上的位置。

三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（1）在數(shù)軸上表示出以下實(shí)數(shù)：-3、2、1/4、√9。

（2）比較以下實(shí)數(shù)的大?。?、-2、0、1/2。

2.教師指導(dǎo)：在同學(xué)們做題的過(guò)程中，我會(huì)巡視教室，及時(shí)解答同學(xué)們的疑問(wèn)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)的概念和數(shù)軸的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谡n后繼續(xù)探索實(shí)數(shù)的性質(zhì)，思考實(shí)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.完成課后練習(xí)題，加深對(duì)實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用。

2.思考：實(shí)數(shù)在我們的生活中有哪些應(yīng)用？試著舉例說(shuō)明。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-實(shí)數(shù)的歷史背景：介紹實(shí)數(shù)的發(fā)展歷程，從古代的整數(shù)和分?jǐn)?shù)，到現(xiàn)代實(shí)數(shù)的概念，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

-實(shí)數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：探索實(shí)數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如長(zhǎng)度、溫度、速度等物理量的表示。

-數(shù)軸的擴(kuò)展：介紹數(shù)軸的延伸，如復(fù)數(shù)平面，以及數(shù)軸在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-實(shí)數(shù)與幾何：研究實(shí)數(shù)與幾何圖形的關(guān)系，如直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，以及實(shí)數(shù)與圖形的測(cè)量。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，了解實(shí)數(shù)的起源和發(fā)展。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源，如教育視頻或數(shù)學(xué)論壇，了解實(shí)數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-參與數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂(lè)部，與其他同學(xué)交流實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用。

-完成課后拓展題，如實(shí)數(shù)的不等式解法、實(shí)數(shù)的連續(xù)性證明等。

-結(jié)合數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，嘗試用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如用古代數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代問(wèn)題。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，如使用數(shù)軸來(lái)演示實(shí)數(shù)的運(yùn)算，增強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解。

-在日常生活中尋找實(shí)數(shù)的例子，如測(cè)量身高、記錄氣溫變化等，用實(shí)數(shù)表示并分析數(shù)據(jù)。

-通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源，如在線課程或教育平臺(tái)，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的更高級(jí)概念，如實(shí)數(shù)的連續(xù)性和極限。重點(diǎn)題型整理1.**實(shí)數(shù)的表示和分類**

-題型：給出一個(gè)數(shù)，判斷它是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，并說(shuō)明理由。

-舉例：判斷以下數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，并給出理由。

-3

-√16

-π

-0.1010010001...

2.**實(shí)數(shù)的大小比較**

-題型：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，并說(shuō)明比較的理由。

-舉例：比較以下兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由。

-3.2和3.1

--5和0

-√2和1.9

3.**實(shí)數(shù)的運(yùn)算**

-題型：進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和規(guī)則。

-舉例：計(jì)算以下實(shí)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果。

-2.5-1.3+0.7

-(3/4)×(2/3)÷(5/6)

--3÷(-2)+4×(-1)

4.**實(shí)數(shù)與數(shù)軸**

-題型：在數(shù)軸上表示給定的實(shí)數(shù)，或者找出數(shù)軸上特定位置的實(shí)數(shù)。

-舉例：在數(shù)軸上表示以下實(shí)數(shù)，并指出它們的位置。

--2

-0

-√9

5.**實(shí)數(shù)在幾何中的應(yīng)用**

-題型：利用實(shí)數(shù)解決幾何問(wèn)題，如計(jì)算線段的長(zhǎng)度、確定圖形的屬性等。

-舉例：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、√5，求三角形的面積。

-解：由勾股定理可知，這是一個(gè)直角三角形，所以面積可以通過(guò)直角三角形的面積公式計(jì)算：

面積=(1/2)×底×高

這里，底和高分別為2和3，所以面積為：

面積=(1/2)×2×3=3作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材配套練習(xí)中的選擇題和填空題，鞏固實(shí)數(shù)的概念和分類。

2.選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)，分別是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，比較它們的大小，并解釋你的理由。

3.進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算練習(xí)，包括加、減、乘、除，注意運(yùn)算的順序和規(guī)則。

4.在數(shù)軸上表示以下實(shí)數(shù)，并找出它們的位置：-3、0、√4、-√9。

5.解析幾何題目：已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時(shí)，首先檢查學(xué)生是否完成了所有作業(yè)，并對(duì)未完成的作業(yè)進(jìn)行記錄。

2.對(duì)于選擇題和填空題，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否正確理解了實(shí)數(shù)的概念和分類，是否能夠準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷。

3.在比較大小的問(wèn)題上，檢查學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用實(shí)數(shù)的大小比較規(guī)則，是否能夠合理地解釋自己的比較過(guò)程。

4.對(duì)于實(shí)數(shù)運(yùn)算，檢查學(xué)生的計(jì)算是否準(zhǔn)確，是否遵循了正確的運(yùn)算順序，是否能夠正確處理負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

5.在數(shù)軸表示的問(wèn)題上，檢查學(xué)生是否能夠正確地在數(shù)軸上定位實(shí)數(shù)，是否能夠區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

6.對(duì)于解析幾何題目，檢查學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用勾股定理，是否能夠計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)度。

針對(duì)存在的問(wèn)題，給出以下改進(jìn)建議：

1.對(duì)于概念理解不準(zhǔn)確的學(xué)生，建議通過(guò)查閱教材或相關(guān)資料，重新學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念和分類。

2.對(duì)于比較大小和實(shí)數(shù)運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，建議重新練習(xí)相關(guān)題目，并重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)算規(guī)則和順序。

3.對(duì)于在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)有困難的學(xué)生，建議通過(guò)畫(huà)圖或使用數(shù)軸模型來(lái)輔助理解和練習(xí)。

4.對(duì)于解析幾何題目解答錯(cuò)誤的學(xué)生，建議回顧勾股定理的應(yīng)用，并練習(xí)類似的問(wèn)題，提高解題能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.多媒體輔助教學(xué)：在實(shí)數(shù)的講解中，我嘗試運(yùn)用多媒體資源，如數(shù)軸動(dòng)畫(huà)、實(shí)數(shù)分布圖等，讓學(xué)生更加直觀地理解實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.情境教學(xué)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的情境，如購(gòu)物、運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受到實(shí)數(shù)的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)互動(dòng)不足：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，討論環(huán)節(jié)不夠活躍，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的理解不夠深入。

2.部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小比較方面，部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，影響了整體教學(xué)效果。

3.作業(yè)反饋不及時(shí)：在作業(yè)批改方面，我發(fā)現(xiàn)反饋不夠及時(shí)，導(dǎo)致學(xué)生不能及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，對(duì)知識(shí)的鞏固效果有限。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂互動(dòng)：在今后的教學(xué)中，我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

2.針對(duì)性輔導(dǎo)：針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我將提供額外的輔導(dǎo)，如課后輔導(dǎo)、個(gè)別指導(dǎo)等，幫助他們彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，提高整體教學(xué)效果。

3.及時(shí)作業(yè)反饋：在作業(yè)批改方面，我將更加注重及時(shí)性，確保學(xué)生能夠及時(shí)收到反饋，針對(duì)自己的不足進(jìn)行改進(jìn)。

4.調(diào)整教學(xué)方法：在講解實(shí)數(shù)概念時(shí)，我將采用多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等，使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的理解能力。

5.加強(qiáng)家校溝通：與家長(zhǎng)保持良好的溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，形成良好的教育合力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①實(shí)數(shù)的概念

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

-詞：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)集。

-句：實(shí)數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

②實(shí)數(shù)的分類

-知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)。

-詞：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。

-句：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)如π、√2等。

③實(shí)數(shù)的大小比較

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較遵循數(shù)軸上的