探討人民幣升值對出國留學(xué)的影響

1、探討人民幣升值對出國留學(xué)的影響 【摘要】自21世紀(jì)起，出國留學(xué)的人數(shù)正在大幅度地增長，而影響其人數(shù)的增長的因素有很多，比如說國家政策、匯率變化、就業(yè)形勢等。而在金融危機(jī)的影響下，特別是在匯率的巨幅變動中，人民幣的升值導(dǎo)致留學(xué)成本的下降，對學(xué)生而言，留學(xué)性價比大幅提升。本文在分析比較了英美澳三國對人民幣匯率的情況下選擇了美國作為研究對象，就匯率對留學(xué)人數(shù)建立模型。第一，【關(guān)鍵字】 人民幣升值 匯率 出國留學(xué) 最小二乘法 預(yù)測模型 一、問題提出與分析1.1問題提出 1981年國家開始允許自費留學(xué)。1985年國務(wù)院下發(fā)關(guān)于自費出國留學(xué)的暫行規(guī)定，自費留學(xué)政策逐步完善，中國留學(xué)生人數(shù)逐年上升。從198

2、3年到2007年底，已有105萬中國人出國學(xué)習(xí)或從事研究。以美國為例，1990至1991年，留學(xué)美國的中國學(xué)生人數(shù)為39600人，占留美外國學(xué)生的百分比為97。而到2006年至2007年留美中國學(xué)生人數(shù)達(dá)到67723人，占留美國外國學(xué)生的11613J。目前，人民幣正在在升值。那在這種情況下，人民幣升值對留學(xué)的費用的影響到底如何？出國留學(xué)人數(shù)與匯率變化到底有什么關(guān)系呢？隨著留學(xué)人數(shù)的逐年提升，未來的留學(xué)情況又將如何？從人民幣現(xiàn)在的情況分析出發(fā)，在收集考察大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用Matlab軟件分析了美國匯率對學(xué)生做出留學(xué)選擇的影響并對未來幾年留學(xué)情況進(jìn)行預(yù)測，從而對留學(xué)現(xiàn)狀有進(jìn)一步理解認(rèn)識。1.2

3、問題分析 從20022011年美元、澳元和英鎊匯率的變化趨勢可以看出，英鎊和澳元的變化都是動蕩的，只有美元一直都在下降。 20022011年美元、澳元和英鎊匯率的變化趨勢圖 截至7月27日下午，人民幣對美元匯率中間報價6.4375，即1美元可兌換人民幣6.4375美元，再度創(chuàng)出匯改以來的新高，而就在前一日，人民幣對美元匯率中間價還是6.4470。從去年底1澳元能兌6.5元人民幣，到現(xiàn)在1澳元兌7.1元人民幣，赴澳大利亞留學(xué)悄然之間“被”漲價。據(jù)2006年的統(tǒng)計，各類出國留學(xué)人數(shù)達(dá)到13.4萬。其中國家公派5580人，單位公派7542人，自費留學(xué)12.1萬人。與2005年相比，自費出國的人數(shù)增長

4、13.4%，國家與單位公派的人數(shù)增長8.8%。但是人民幣的升值不是對于去每個國家留學(xué)都是實惠的。據(jù)2007年統(tǒng)計，人民幣兌換美元的匯率升值達(dá)到6.98%，在此期間，美元貶值5.91%，日元貶值4.22%,而歐元則升值3.32%。人民幣在此期間對于歐元而言，不但沒有升值，反而貶值了4.36%。這就是說我國的學(xué)生要出國留學(xué)的話，赴美留學(xué)是一大實利，特別是對于一些選擇大城市如美國紐約、澳洲悉尼、英國倫敦、法國巴黎、加拿大多倫多等的留學(xué)生，用以支付學(xué)費和生活費用的人民幣兌換金額將相應(yīng)降低。而對于去歐洲留學(xué)的話就有些縮水。2、 模型的假設(shè)與符號說明2.1模型的假設(shè)1、 影響出國留學(xué)人數(shù)的因素有很多，為了

5、簡化模型，故只考慮政治因素、經(jīng)濟(jì)因素和環(huán)境因素。其他因素忽略不計。2、 由于留學(xué)目的地的多元化，而美國仍然是許多中國留學(xué)生的目的地，具有很強(qiáng)的代表性，所以本文僅以美國為例，研究匯率（人民幣/美元）對出國留學(xué)人數(shù)的影響。3、 為了方便統(tǒng)計，本文所有數(shù)據(jù)以20002011年的數(shù)據(jù)為主要參考依據(jù)。為確保模型的可靠性，故只預(yù)測未來兩年的出國留學(xué)情況。2.2 符號說明符號說明A判斷矩陣i權(quán)重向量aij元素ui與uj相對于準(zhǔn)則C的重要性比例w(k-1)第k-1層的nk-1個元素相對總目標(biāo)的排序權(quán)重C.I一致性指標(biāo)R.I平均隨機(jī)一致性指標(biāo)線性回歸的隨即擾動項，服從正態(tài)分布3、 模型建立與應(yīng)用3.1模型一：匯

6、率對留美人數(shù)的影響3.1.1變量的選擇影響留美人數(shù)的因素有很多，我們在查閱大量資料后大致將影響因素分成三類：經(jīng)濟(jì)因素、政策因素和環(huán)境因素。我們要研究的匯率(x2)的影響屬于經(jīng)濟(jì)因素，此外在我們歸納后經(jīng)濟(jì)因素還包括城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(x1)；政治因素有國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）(x3)、財政教育支出(x4)；環(huán)境因素有：失業(yè)率(x5)、研究生人數(shù)(x6)、自費留學(xué)中介機(jī)構(gòu)(x7)。我們選擇這些因素的原因如下：城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(X1)：在近十年來的中國留學(xué)生中，有超過90的學(xué)生選擇了自費留學(xué)的道路。家庭的經(jīng)濟(jì)實力決定了這部分學(xué)生有能力走出國門，接受國外相對較高的生活支出和教育費用?？紤]到

7、只有一個家庭的人均收入高，才能代表整體經(jīng)濟(jì)實力強(qiáng)。一個家庭若擁有過多家庭成員，即使有一位收入高，為顧及整個家庭，能夠投入在孩子身上的財力必然有限。因此，本文選用了城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(X1)作為解釋變量，剔除了價格對于收入的影響，二次函數(shù)能夠反應(yīng)出實際的城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入變化，從而能更好地反映家庭經(jīng)濟(jì)實力對留學(xué)選擇的真正影響力。中國居民消費指數(shù)（GDP）(x3):近幾年都在不斷的增長。對此，國外稱中國是“嚴(yán)重的通貨膨脹”。不難看出，一方面人民幣在不斷地升值，即人民幣更“值錢”；另一方面隨著通貨膨脹，人民幣卻又在不斷地貶值?；谌嗣駧胚@樣的現(xiàn)狀，人民幣升值對出國留學(xué)的影響從人民幣升

8、值來看，意味著人民幣對外幣的購買力增強(qiáng)，從長期來看，對自費留學(xué)有促進(jìn)作用。明顯直接的好處主要有兩個：一是留學(xué)擔(dān)保金數(shù)額下降，降低了留學(xué)門檻。比如留學(xué)澳洲以3年擔(dān)保金8萬美元計，按照原來的美元兌人民幣匯率8.2765來算，共需要支付人民幣66.212萬元，但按照2007年的8.11的匯率來算的話，則需要64.88萬元，節(jié)約了13320元?！氨緛聿粔蝈X的人可能就變成剛好夠，或者是夠錢出國的人變得略有盈余?！必斦逃С觯╔4):中國正在積極實施“科教興國”和“人才強(qiáng)國”戰(zhàn)略，加大教育投入是重要政策手段。2001至2010年，公共財政教育投入從約2700億元人民幣增加到約14200億元，年均增長20

9、.2%，高于同期財政收入的年均增長幅度， 并且2010年，中國財政教育支出占財政支出的比重為15.8%，教育是公共財政的第一大支出。 由此可以看出隨著科教興國和人才戰(zhàn)略的實施，國家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，科技創(chuàng)新的加快和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，給海外留學(xué)人員回國工作和為國服務(wù)提供了廣闊的空間和領(lǐng)域。近年來，國家和地方相繼 制定了一系列關(guān)于鼓勵海外留學(xué)人員回國工作的政策措施，吸引了大批留學(xué)人員回國工作，促進(jìn)了我國經(jīng)濟(jì)、科技等各項事業(yè)的發(fā)展。為充分開發(fā)海外留學(xué)人才資源，鼓勵在海外學(xué)習(xí)和工作的留學(xué)人員以多種方式為祖國服務(wù)。于是這就大大刺激了國內(nèi)出國留學(xué)熱。失業(yè)率(X5)：對于每一個正在決定是否出國留學(xué)的學(xué)生

10、而言，當(dāng)年的就業(yè)壓力是一個重要的參考標(biāo)準(zhǔn)。近年來大學(xué)畢業(yè)生人數(shù)急劇增加，然而畢業(yè)生初次就業(yè)率逐年下降，盡管就業(yè)形勢嚴(yán)峻，但大學(xué)生的擇業(yè)標(biāo)準(zhǔn)仍然保持較高。在這樣的矛盾狀態(tài)中，有很大一部分學(xué)生選擇了出國留學(xué)作為一條新的解決問題的出路。同時?？吹侥壳凹ち业纳鐣偁帀毫?，尚在讀高中的學(xué)生根據(jù)目前的就業(yè)狀況和對未來就業(yè)形勢的預(yù)期，早早選擇本科出國留學(xué)，為自己增添競爭實力。選擇失業(yè)率作為就業(yè)形勢的指標(biāo)的考慮如下：第一，目前我國出國留學(xué)生對于未來的選擇往往著重于今后在城市發(fā)展，不會以農(nóng)村情況作為考慮標(biāo)準(zhǔn)。第二，登記失業(yè)率能夠較好的反應(yīng)出目前城鎮(zhèn)就業(yè)形勢，雖然登記失業(yè)率往往比實際失業(yè)率小，但由于數(shù)據(jù)收集有限，

11、只能選擇城鎮(zhèn)登記失業(yè)率作為就業(yè)形勢的代表。 研究生人數(shù)（X6)：自2001年來，2008年中國內(nèi)地碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試首次錄得報考人數(shù)下降，由去年128.2萬人減少至120萬人。但根據(jù)一份調(diào)查顯示，中國內(nèi)地超過8成大學(xué)生有出國深造的想法，66%的受訪者認(rèn)為，未來5年留學(xué)生歸國就業(yè)的機(jī)會，將比國內(nèi)本土畢業(yè)生更好。在內(nèi)地大學(xué)未擴(kuò)招前，本科生的就業(yè)問題不大，那時畢業(yè)生“考研”(報考研究生)的目的主要是想以后從事科研工作。擴(kuò)招后，學(xué)生的心態(tài)變了，由于本科生人數(shù)眾多生成就業(yè)難題，于是更多人選擇考研來抬高身價。因變量(Y)的選擇：本模型選用每年留美人數(shù)作為留學(xué)情況的反映。 自費出國留學(xué)中介機(jī)構(gòu)數(shù)量(X7

12、)：上世紀(jì)末本世紀(jì)初政府頒布了一系列白費出國留學(xué)中介服務(wù)政策。留學(xué)的各種手續(xù)和過程由繁變簡，致使留學(xué)人數(shù)在2000年之后迅猛增長，為此在模型中添加一新的解釋變量一一年自費出國留學(xué)中介機(jī)構(gòu)數(shù)量。由于從2000年起才開始有正規(guī)的出國留學(xué)中介，在此前所有年份的數(shù)據(jù)值均為零。因變量(Y)的選擇：本模型選用每年留美人數(shù)作為留學(xué)情況的反映。3.1.2模型類型的選擇當(dāng)我們對研究對象的內(nèi)在特性和各因素的關(guān)系有比較充分的認(rèn)識時，一般用機(jī)理分析方法建立數(shù)學(xué)模型，但是由于我們對所選各因素與出國留學(xué)的關(guān)系較復(fù)雜無法直接建立機(jī)理分析的模型，所以我們決定基于對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析去建立模型，于是我們選擇了用途較廣的一類隨機(jī)模型

13、統(tǒng)計回歸模型。雖然我們選取了7個自變量，但是由于個因素間也可能存在較強(qiáng)的相關(guān)性，所以為得到一個更簡單有效的模型，我們決定逐步回歸從眾多自變量中有效地選擇重要變量。逐步回歸的基本思想是，先確定一個包含若干自變量的初始集合，然后每次從集合外的變量中引入一個對因變量影響最大的，依次進(jìn)行，直到不能引入和移出為止，引入和移出都以給定的顯著性水平為標(biāo)準(zhǔn)。這里我們選用的統(tǒng)計軟件是Matlab,Matlab統(tǒng)計工具箱中的逐步回歸命令是stepwise，它提供人機(jī)交互式畫面，我們可以在畫面上自由地引入和移出變量，進(jìn)行統(tǒng)計分析，期通常用法是stepwise(x,y,inmodel,penter,premove)其

14、中x是自變量數(shù)據(jù)，排成nm矩陣（m為自變量個數(shù)，n為每個變量的數(shù)據(jù)量），y為因變量數(shù)據(jù)，排成n維向量，inmodel是自變量初始集合的指標(biāo)（即矩陣x中哪些列進(jìn)入初始集合），penter是引入變量時設(shè)定的最大p值，缺省時為0.05，premove是移出變量時設(shè)定的最小p值，缺省時為0.10.3.1.3模型的建立我們分別在我國和美國的官方統(tǒng)計網(wǎng)站上，收集到2000至2010年自變量及因變量的具體數(shù)據(jù)如下表表一留美人數(shù)（人）城鎮(zhèn)居民可支配收入（元/月匯率（美元/100元人民幣）國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（億元）財政教育支（億元）失業(yè)率（%）研究生人數(shù)（人）自費留學(xué)中介機(jī)構(gòu)（個）200059939628012

15、.080199214.62562.63.13012392182001632116859.612.0793109655.23057.03.6393256228200264757770312.084120332.73491.44500980259200361765847212.0824135822.83850.64.3651260267200462523942212.0824159878.34465.84.28198963402005625821049312.0824183217.45161.04.29786103922006677231175912.4057211923.56348.34.111

16、046533982007811271378612.8574257305.66727.0411950473992008982351578113.91733140458518.54.2128304639820091278221717514.6242340506.99869.94.3140494240120101575581910914.647739798311829.04.11482680402將表一的數(shù)據(jù)用stepwise命令（將7個自變量都沒有放入初始模型中）得到Stepwise Regression的初始界面窗口，見下圖：圖1 Stepwise Regression 初始界面界面的左上方給出

17、了所有7個變量的回歸系數(shù)的估計及誤差界（用水平線表示），其中在計算機(jī)屏幕上彩色的水平線表示置信度90%的置信區(qū)間，灰色的為其95%的置信區(qū)間。水平線若為紅色，則表示該水平線所對應(yīng)的變量沒有被選入模型中。界面上方中間部分的表格顯示的是一旦某個變量被選如到模型中時，該變量的回歸系數(shù)的估計值、檢驗的t統(tǒng)計量值以及p值。一般來說，在每一步中選入的是具有最小p值或最大統(tǒng)計值的項，在圖1即為自變量x2.一般只需按Next Step按鈕進(jìn)行下一步操作，程序就會自動選擇所要引入或移出的自變量，并在界面的右上方給出相應(yīng)的結(jié)果。當(dāng)然也可以手動操作，用鼠標(biāo)點擊表中的一行，改變其狀態(tài)，即目前不在模型中的一個變量（紅色

18、的行）被引入（變藍(lán)），目前在模型中的一個變量（藍(lán)色的行）被移出（變紅），直到界面提示Move no terms為止。通常我們可以直接按All Steps按鈕來完成整個模型的逐步回歸過程。如在圖1中按All Steps按鈕，可得到逐步回歸的最終結(jié)果，見圖2.圖2 Stepwise Regression 最終界面（按All Steps按鈕所得）Stepwise Regression界面分為上中下三個部分，界面的上面部分已經(jīng)做過介紹。界面的中間部分的表格給出了該回歸模型的所有計算結(jié)果，包括Intercept(截距，即回歸常數(shù)),決定系數(shù)R2，檢驗的F值，RMSE(剩余標(biāo)準(zhǔn)差)，調(diào)整的決定系數(shù)R2以及

19、檢驗的p值，這里調(diào)整的決定系數(shù)R2定義為1-n-1n-k-1(1-R2)，其中k為選入模型的自變量個數(shù)。界面的下面部分Model History，給出了逐步回歸中每步所對應(yīng)的模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差的點圖（藍(lán)色的點），將鼠標(biāo)移至某部對應(yīng)的藍(lán)色點，會顯示此步對應(yīng)的模型中所含的自變量，點擊該藍(lán)色的點可追蹤當(dāng)前模型所對應(yīng)的界面。對于我們的問題，從圖2可以看出，最終入選的自變量只有x2(匯率)，由x2的回歸系數(shù)和回歸常數(shù)利用逐步回歸最終得到的模型為：y=29447.1*x2-2948293.1.4模型解釋在最終模型里回歸變量只有x2，是一個非常簡單的模型，這一點我們感到不可思議。經(jīng)討論我們覺得可能是各變量數(shù)據(jù)

20、的數(shù)量級存在很大差異引起，于是我們將所有數(shù)據(jù)歸一化后再逐步回歸，可結(jié)果與為回歸相同，最終入選的自變量還是只有x2.這一點也從側(cè)面反映了匯率對留美人數(shù)起著至關(guān)重要的影響。歸一化后的結(jié)果如圖3再次討論后，為了分析其他自變量沒有進(jìn)入最終模型的原因，我們計算了x1x7，y的相關(guān)系數(shù)。利用matlab統(tǒng)計工具箱中的corrcoef命令直接得到這8個變量的相關(guān)系數(shù)矩陣 y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7y 1.0000 0.9050 0.9600 0.9224 0.9380 0.3134 0.7780 0.5660x1 0.9050 1.0000 0.9362 0.9982 0.9923 0.5

21、329 0.9655 0.8434x2 0.9600 0.9362 1.0000 0.9484 0.9469 0.3543 0.8246 0.6267x3 0.9224 0.9982 0.9484 1.0000 0.9949 0.4931 0.9509 0.8188x4 0.9380 0.9923 0.9469 0.9949 1.0000 0.5035 0.9434 0.8059x5 0.3134 0.5329 0.3543 0.4931 0.5035 1.0000 0.6534 0.6683x6 0.7780 0.9655 0.8246 0.9509 0.9434 0.6534 1.0000

22、 0.9489x7 0.5660 0.8434 0.6267 0.8188 0.8059 0.6683 0.9489 1.0000一般認(rèn)為，兩個變量的相關(guān)系數(shù)超過0.85是才具有顯著的相關(guān)關(guān)系。由上面結(jié)果知道，與y相關(guān)關(guān)系顯著的有x1,x2,x3,x4，而x1,x3,x4未進(jìn)入最終模型，是由于它們與x1的相關(guān)關(guān)系顯著（相關(guān)系數(shù)r12=0.9362,r23=0.9484,r24=0.9469），可以說，模型中有了x2以后，變量x1,x3,x4就成了多余的。3.1.5應(yīng)用模型進(jìn)行預(yù)測由上面的模型我們發(fā)現(xiàn)只要知道未來幾年的美元走勢，我們就能很方便的利用模型一大致地估計出留美人數(shù)。為了簡便起見我們選擇

23、用matlab程序?qū)γ涝獏R率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來得到美元匯率的變化趨勢。20070120070420070720071020080120080420080720081012.857412.977713.201013.388313.917314.285314.622414.650320090120090420090720091020100120100420100720101014.624214.652014.636414.643214.647714.655914.760114.9459擬合一得：f(t)=15.26*exp(-(t-19.57)/22.56)2)+4.354*exp(-(t-3.828

24、)/6.722)2)+-2.935* exp(-(t+1.031)/2.624)2)年份201220132014x2(匯率)15.046615.267814.6833擬合二得：年份201220132014x2(匯率)14.820215.105615.9268分析：因為擬合是我們發(fā)現(xiàn)有許多函數(shù)均能得到較好的擬合度，于是我們決定先找一下專家對人民幣兌美元的走勢。我們在查閱網(wǎng)絡(luò)資料，調(diào)查專家對美元走勢的預(yù)測時發(fā)現(xiàn)，對于人民幣對美元匯率大致有兩種觀點。有的人認(rèn)為人民幣對美元匯率在今后將一直緩慢增長，也有人認(rèn)為人民幣對美元匯率的走高只是短時期的，今后還是會下降的。就此我們選取了兩種人民幣兌美元走勢函數(shù)，

25、預(yù)測未來三年人民幣對美元匯率值，從而確定未來三年的留美人數(shù)。結(jié)果如下表2預(yù)測一(105人)1.4825 1.54761.3755預(yù)測二(105人)1.41581.49991.74173.2模型二：匯率對人們留美意愿的影響3.2.1模型類型選擇與分析在前面分析的基礎(chǔ)上，我們建立了留美意愿影響力指數(shù)的層次結(jié)構(gòu)，如圖1圖1構(gòu)建兩兩比較的判斷矩陣在建立層次結(jié)構(gòu)之后，上下層元素間的隸屬關(guān)系就確定了。假設(shè)以上一層的元素M為準(zhǔn)則，所支配的下一層的元素為u1,u2,un,我們的目標(biāo)是按照他們對于M的重要性賦予u1,u2,un相應(yīng)的權(quán)重。當(dāng)u1,u2,un對于M的重要性可直接定量表示時，他們相應(yīng)的權(quán)重值也就可以

26、直接確定。層次分析法所用的導(dǎo)出權(quán)重的方法就是兩兩比較法。這一步，決策者需要反復(fù)回答一個問題：針對準(zhǔn)則M，兩元素ui和uj哪一個元素更重要，重要程度如何？按照1-9的比例標(biāo)度對重要性程度賦值。表1列出了1-9標(biāo)度的含義，這樣對于準(zhǔn)則層元素M，n個被比較的元素通過兩兩比較構(gòu)成一個判斷矩陣。A=aijnn其中aij就是元素ui和uj相對于準(zhǔn)則層元素M的重要性的比例尺度。表1標(biāo)度含義1表示兩個元素相比，具有相同重要性3表示兩個元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2,4,6,8,表示上述相鄰判斷的中間

27、值倒數(shù)若元素i與j的重要性之比為aij，那么元素j與i重要性之比為aji=1aij單一準(zhǔn)則下元素相對排序權(quán)重的計算，以及判斷矩陣的一致性檢驗我們根據(jù)幾個元素u1,u2,un對于準(zhǔn)則M的判斷矩陣A，求出他們對準(zhǔn)則M的相對權(quán)重1,2,n,寫成向量形式即=1,2,nT，這里需要解決兩個問題：權(quán)重的計算和判斷矩陣的一致性檢驗。權(quán)重計算取判斷矩陣n個列向量歸一化后的算術(shù)平均值作為權(quán)重向量i=1nj=1naijk=1nakj, i=1,2,n一致性檢驗若給出的判斷矩陣滿足以下條件，bii=1; (i=1,2,n)bij=1bji; (i=1,2,n)bik=bij*bjk;(i=1,2,n)則說明該矩陣為

28、完全一致性矩陣，它具有唯一非零的最大特征值max=n。在判斷矩陣的構(gòu)造中，并不要求判斷具有傳遞性和一致性，即不要求式嚴(yán)格成立。這是由客觀事物的復(fù)雜性與人的認(rèn)識的多樣性所決定的。但要求判斷有大體上的一致是應(yīng)該的，出現(xiàn)甲比乙極端重要，乙比丙極端重要而丙比甲極端重要的判斷，一般是違反常識的，一個混亂的經(jīng)不起推敲的判斷矩陣有可能導(dǎo)致決策的失誤，而且上述各種計算排序權(quán)重的方法當(dāng)判斷矩陣有可能導(dǎo)致決策的失誤，而且上述各種計算排序權(quán)重的方法當(dāng)判斷矩陣過于偏離一致性時，其可靠程度也就值得懷疑了。因此需要對判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗，其檢驗步驟如下：計算一致性指標(biāo)C.I. C.I.=max-nn-1為了討論一致性

29、需要計算矩陣最大特征值max，為方便起見，我們不采用特征根法，而用公式max=i=1nAini=1ni=1nj=1naijji式中Ai表示向量A的第i個分量。查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.表2為1-8階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表2矩陣階數(shù)12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41計算一致性比例C.R.，判斷相容性C.R.=C.I.R.I.當(dāng)C.R.0.10時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣做適當(dāng)修正。計算各層元素對目標(biāo)層的總排序權(quán)重（綜合權(quán)重)上面我們得到的是一組元素對其上一層中某元素的權(quán)重向量，我們最終要得到

30、各元素，特別是最底層中各方案對于目標(biāo)的排序權(quán)重，即所謂總排序權(quán)重，從而進(jìn)行方案選擇，總排序權(quán)重自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。假定我們已經(jīng)算出地k-1層上的nk-1個元素相對于總目標(biāo)的排序權(quán)重w(k-1)=(w1k-1,w2k-1,wnk-1k-1)r，以及第k層nk個元素對k-1層上第j元素支配的元素權(quán)重取為零，矩陣pk=(p1k,p2k,pn(k)r是nk(nk-1)階矩陣，表示了第k層上元素對k-1層上各元素的排序，那么第k層上元素對目標(biāo)的總排序w(k)為：w(k)=w1k-1,w2k-1,wnk-1k-1=p(k)w(k-1)或wi(k)=j=1nk-1pij(k)wj(k-1)

31、i=1,2,n并且一般公式為wk=p(k)p(k-1)p(3)w(2)這里w(2)是第二層上元素的總排序向量，也是單準(zhǔn)則下排序向量3.2.2 模型的建立與求解 我們以求解準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的相對權(quán)重為例進(jìn)行求解。1.構(gòu)建兩兩比較矩陣 構(gòu)建兩兩比較矩陣，我們需要反復(fù)比較B1,B2,B3三個要素之間的重要程度關(guān)系，由于各要素之間的關(guān)系重要程度很難量化，我們采用采訪法，客觀地綜合采訪者的經(jīng)驗與主觀判斷，B1,B2,B3三個要素之間的重要程度關(guān)系做出合理估算。采訪過程：第一步：選擇采訪對象。在本問題中，我們選擇了十名同學(xué)，分別來自不同學(xué)院，不同家庭背景，不同地區(qū)，不同專業(yè)。第二步：向?qū)＜姨峁┬枰袛嘁?/p>

32、素的信息，并確定評分指標(biāo)。第三步：對十名同學(xué)分別進(jìn)行采訪，對三個要素影響程度進(jìn)行打分。第四步：匯總采訪信息。第五步：通過計算方差，判斷分?jǐn)?shù)是否足夠一致，若不一致，修改數(shù)據(jù)，剔除一些差別太大數(shù)據(jù)。第六步：若分?jǐn)?shù)基本一致，計算平均分，結(jié)束。參考受采訪者的打分結(jié)果，我們得到B1（經(jīng)濟(jì)因素）、B2（政治因素）、B3（環(huán)境因素）之間的重要關(guān)系判斷矩陣表3A-BB1B2B3B1122B21/211/2B31/2212.權(quán)重計算及一致性檢驗權(quán)重計算將判斷矩陣代入模型，計算得權(quán)重w=()。結(jié)果表明一致性檢驗計算判斷矩陣的一致性，得max=3.0536C.I.=max-nn-1=0.0268C.R.=C.I.R

33、.I.=0.05150.10因此，符合一致性要求。按照同樣的原理和方法，計算出每一準(zhǔn)則層元素的相對上一層的權(quán)重。準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的權(quán)重向量：w(2)=(0.4905,0.1976,0.3119)子準(zhǔn)則層C對準(zhǔn)則層B的權(quán)重向量：p(1)=0.3339,0.6661 p(2)=0.5250,0.4750 p(3)=(0.2841,0.3850,0.3309)3.求綜合權(quán)重計算子準(zhǔn)則層C中每一個元素對目標(biāo)層A的權(quán)重，得到綜合權(quán)重分布。（如表4，圖2）要素x1x2x3x4x5x6x7權(quán)重0.16380.32670.10370.09380.08860.12010.1032從圖中可以看出，x2(即人民幣

34、對美元匯率)對人們的留學(xué)意愿也起著相當(dāng)大的影響3.2.3結(jié)果分析雖說，教育資金的外流對于國內(nèi)教育部門來說則是資金的凈流出。但出國留學(xué)教育對我國來說，也有不可低估的經(jīng)濟(jì)效益。留學(xué)生從發(fā)達(dá)國家?guī)Щ叵冗M(jìn)的技術(shù)、經(jīng)驗、觀念等，對我國當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和教育的發(fā)展產(chǎn)生重要的影響。人民幣升值對于我國出國留學(xué)的好處主要有三方面：一是出國留學(xué)擔(dān)保金數(shù)額下降，降低了留學(xué)門檻。二是生活費用降低了，特別對于一些選擇大城市如美國紐約，澳洲悉尼、英國倫敦、法國巴黎等的留學(xué)生，生活費用將大幅降低。三是旅游成本降低了。出國短期旅游變得更便宜可行，特別對一些參加夏令營、休學(xué)游以及海外學(xué)?？疾炫嘤?xùn)方面，成本將進(jìn)一步降低。由于選擇留學(xué)是屬于長線的、花費較大的投資行為，對費用和價格變化的反應(yīng)并不是非常敏感；因此不會像日常消費品一樣對價格會有立竿見影的影響和反應(yīng)。所以從預(yù)