線面面面 垂直平行練習(xí)題

1、一、選擇題1、直線和平面平行是指該直線與平面內(nèi)的（ ）(A)一條直線不相交 (B)兩條直線不相交(C)無數(shù)條直線不相交 (D)任意一條直線都不相交2、已知，則必有（ ）異面相交 平行或異面3、若直線a,b都與平面a平行，則a和b的位置關(guān)系是（ ）(A)平行 (B)相交 (C)異面(D)平行或相交或是異面直線4、下列四個命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）個(1)過直線外一點，只能作一條直線與這條直線平行；(2)過平面外一點，只能作一條直線與這個平面平行；(3)過直線外一點，只能作一個平面與這條直線平行；(4)過兩條異面直線中的一條直線，只能作一個平面與另一條直線平行。(A)1 (B)2 (C)3 (

2、D)45、下列命題中，錯誤的命題是（ ）(A)如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；(B)一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；(C)經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；(D)空間四邊形相鄰兩邊的中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。6.一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線()A異面 B相交 C平行 D不確定7.已知平面、和直線m，給出條件：m；m；m；.為使m，應(yīng)選擇下面四個選項中的 ()A B C D8下列命題正確的是 （ ）A 一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行B 一直線與

3、平面平行，則平面內(nèi)有且只有一個直線與已知直線平行C 一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行，它們在平面內(nèi)彼此平行D 一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面9若直線l與平面的一條平行線平行，則l和的位置關(guān)系是 ( )A B C D 10若直線a在平面內(nèi)，直線a,b是異面直線，則直線b和平面的位置關(guān)系是 ( )A相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂直11下列各命題：（1） 經(jīng)過兩條平行直線中一條直線的平面必平行于另一條直線；（2） 若一條直線平行于兩相交平面，則這條直線和交線平行；（3） 空間四邊形中三條邊的中點所確定平面和這個空間四邊形的兩條對角線都平行。其中假命

4、題的個數(shù)為 ( )A 0 B 1 C 2 D 312若一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于零一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個平面的位置關(guān)系是（ ）A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上判斷都不對13、已知m、n表示兩條直線，表示三個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）若若m,n相交且都在若若m/，n/A0個B1個C2個D3個14. a是平面外一條直線,過a作平面,使,這樣的( )A.只能作一個 B.至少可以做一個 C.不存在 D.至多可以作一個15.有以下三個命題: 兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個平面平行;經(jīng)過平面外一條直線,必能作出與已知平面平行的平面;平面平面,直線那么直線a,

5、b的位置關(guān)系可能是平行或異面.其中正確命題的個數(shù)為( )A. B.1 C.2 D.316. 以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab其中正確命題的個數(shù)是（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個17.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例.(1) 如果a、b是兩條直線，且ab,那么a 平行于經(jīng)過b的任何平面；( )(2) 如果直線a、b和平面 滿足a, b,那么ab ;( )(3) 如果直線a、b和平面 滿足ab, a,b , 那么 b;( )(4) 過平面外一點和這個平面平行的直線

6、只有一條.( )一、選擇題1、以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個2、已知aa，ba，則直線a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個3、如果平面a外有兩點A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（ ）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABa4、已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（ ）（A）與m

7、，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交5、已知直線m、n與平面、,給出下列三個命題：若m，n,則mn;若m,n,則nm;若m,m,則.其中真命題的個數(shù)是A0 B1 C.2 D36、若、為空間兩條不同的直線，、為空間兩個不同的平面，則的一個充分條件是A且 B且 C且D.且7、設(shè)直線和平面，則下列命題中正確的是 A若則 B若則C若則 D若則8、對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是A若則 B若則C若則 D若、與所成的角相等，則9、若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（ ）A只有一條B有無數(shù)條C所有直線D不存在10、經(jīng)過平面外一點和

8、平面內(nèi)一點與平面垂直的平面有（ ）A0個B1個C無數(shù)個D1個或無數(shù)個11、已知直線a，b和平面，下列命題中正確的是（ ）A若B若C若D若12、已知直線m平面，直線平面，下列說法正確的有（ ） 若若，則m/n 若m/n，則若A1個B2個C3個D4個13、已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）A B與相交C與重合 D或與相交14、經(jīng)過平面外兩點與這個平面平行的平面（）A只有一個B至少有一個C可能沒有D有無數(shù)個15、已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D16、設(shè)有直線m、n和平面、。下列四個命題中，正確的是A.若m,n,則mnB.若m,n,m,n,則C.若，m,

9、則mD.若，m，m,則m17、設(shè)是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是A B C D 20、對兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面,使得A.B.C.D.1長方體ABCDABCD中，E、F分別是平面ABCD、平面ABCD的中心，長方體的6個面中與EF平行的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個2b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b的是()(A)b與內(nèi)一條直線不相交(B)b與內(nèi)兩條直線不相交(C)b與內(nèi)無數(shù)條直線不相交(D)b與內(nèi)所有直線不相交3如圖，ABC的邊BC在平面內(nèi)，EF是ABC的中位線，則()(A)EF與平面平行(B)EF與平面不平行(C)EF與平面可能平行，也可能相交

10、(D)EF與平面可能相交4.設(shè)b是一條直線，是一個平面，則由下列條件不能得出b的是()(A)b與內(nèi)一條直線平行(B)b與內(nèi)所有直線都沒有公共點(C)b與無公共點(D)b不在內(nèi)，且與內(nèi)的一條直線平行5正方體AD中，與平面AC平行的平面是()(A)平面AC (B)平面AD(C)平面AB (D)平面BC6已知平面平面，平面平面，則平面與平面的位置關(guān)系是()(A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)平行或相交7.下列命題中正確的是()若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這

11、兩個平面平行；若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面，則這兩個平面平行(A) (B) (C) (D)8若a，則a與的位置關(guān)系是(D)(A)a (B)a與相交(C)a或a與相交 (D)a或a9經(jīng)過直線外一點有_個平面與已知直線平行；經(jīng)過直線外一點有_條直線與已知直線平行10一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面的位置關(guān)系是_當(dāng)堂檢測1下列命題，其中真命題的個數(shù)為 .直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a;若直線ab,直線b,則a；若直線ab,b,那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.2. 對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都垂直于;

12、存在平面，使得，都平行于;存在直線l,直線m,使得lm;存在異面直線l、m，使得l,l,m,m.其中，可以判定與平行的條件有 （寫出符合題意的序號）.3. 已知平面平面,=l,點A,Al,直線ABl,直線ACl,直線m,m,則下列四種位置關(guān)系中,一定成立的是 .ABmACmABAC12.在長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點求證：平面A1EFD1平面BCF1E1.1、正方體中，E為的中點。求證：平面ACE。2、已知正方體中，E、F分別為和的中點.求證：EF平面；3、在正方體中，E、F分別為BC、的中點。求證：EF平面。4、在正方形中，P

13、、Q分別為、BD的中點。證明：PQ平面；5、正方體中中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱，的中點。求證：平面AMN平面EFDB。6、已知三棱柱中，D為線段中點。求證：平面7、 四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，E、F分別在PA、BD上， 且有PE：EA=BF：FD，證明：EF/平面PBC。 典型例析例1 如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，側(cè)面對角線AB1，BC1上分別有兩點E，F(xiàn)，且B1E=C1F.求證：EF平面ABCD.例3如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證：（1）BFHD1；（2）EG平面BB1D1D；（3

14、）平面BDF平面B1D1H.11.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中，E是PC的中點求證：PA平面BDE. 二、解答題1、在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是BC、CD、CC1的中點. （1）求證：B1D1/面EFG； （2）求證：面EFGAA1C1C.2、已知正方體，是底對角線的交點.求證：() C1O面；(2)面 3、如圖，已知四棱錐的底面是菱形, 平面, 點為的中點.AFPDCB（）求證:平面;（）求證:平面平面.1、S是ABC所在平面外一點，SA平面ABC,平面SAB平面SBC,求證ABBC.SACB2、在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，

15、平面VAD底面ABCD證明:AB平面VADVDCBA3、如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面求證： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD2.在正方體中，E是的中點，F(xiàn)是的中點，求證：PDABCM3如圖，四棱錐中，側(cè)面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，為的中點，求證：（1）；（2）面面。4如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）證明； （）證明平面；PB 5、如圖，P為所在平面外一點，PA面BAC，AEPB于E，AFPC于

16、F，求證：（1）BC面PAB，（2）AE面PBC，（3）PC面AEF。1、 如圖，在四棱錐PABCD中， 2、如圖，棱柱的側(cè)面 PA底面ABCD，ABAD，ACCD， 是菱形，ABC60，PAABBC，E是PC的中點 證明：平面平面； (1)求證：CDAE；(2)求證：PD面ABE. 3、如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形。 底面 ，證明：4、如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點（）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；（）證明：平面ABM平面A1B1M1 1. 三棱柱中，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點，且求證：平面平面；求證：平面；求三棱錐的體積6（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積 之比. D1