同步時序邏輯電路

1、第六章時序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)1。時序邏輯電路：1 .數(shù)字邏輯電路：組合邏輯電路(特征):電路在任何時候產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出信號只與當(dāng)時電路的輸入信號有關(guān)。時序邏輯電路(特性):電路在任何時候的穩(wěn)定輸出信號都與當(dāng)時和過去的輸入信號有關(guān)，并且必須包含一個存儲電路。2.時序邏輯電路：同步時序邏輯電路：電路在某一時刻的穩(wěn)定輸出與該時刻的輸入和電路的狀態(tài)有關(guān)。異步時序邏輯電路：電路中沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖，電路狀態(tài)的變化直接由外部輸入信號的變化引起。6.1時序邏輯電路的基本概念1。時序邏輯電路的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)1。基本結(jié)構(gòu)：它由兩部分組成：組合電路和存儲電路(延遲元件和觸發(fā)器)。2.邏輯關(guān)系：1)輸出方程z=f1

2、(x，qn)；2)驅(qū)動方程(激勵函數(shù)):y=f2(x，qn)；3)形成(子)狀態(tài)方程：qn 1=f3(y，qn)。3.特點(diǎn)：1)由組合電路和存儲電路組成。2)時序邏輯電路中存在反饋，因此電路的工作狀態(tài)與時間因素有關(guān)，即時序邏輯電路的輸出由電路的輸入和電路的初始狀態(tài)決定。2.時序邏輯電路的分類：同步時序電路比異步時序電路快，但電路結(jié)構(gòu)通常比異步時序電路復(fù)雜。3.時序邏輯電路功能描述方法：1。邏輯方程式：2。狀態(tài)表：反映時序邏輯電路的輸出z和子狀態(tài)qn 1與電路的輸入x和當(dāng)前狀態(tài)qn之間的對應(yīng)關(guān)系的表稱為狀態(tài)表。3.狀態(tài)圖：反映時序邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律和相應(yīng)輸入輸出值關(guān)系的圖稱為狀態(tài)圖。4.時序圖

3、：時序電路的工作波形圖。5.電路：輸出信號不僅與存儲電路的輸出狀態(tài)有關(guān)，還與時序電路的輸入信號有關(guān)。z=f1(x，qn) 6。摩爾電路：輸出信號只與存儲電路的輸出狀態(tài)有關(guān)。z=f1(qn)，6.2時序邏輯電路的分析方法1。時序邏輯電路分析：根據(jù)給定的時序邏輯電路圖，通過分析，得出其輸出z的變化規(guī)律和電路狀態(tài)q的轉(zhuǎn)移規(guī)律，進(jìn)而說明時序邏輯電路的邏輯功能和工作特性。2.一般步驟：1 .根據(jù)給定的時序電路圖，寫出以下邏輯方程：1)每個觸發(fā)器的時鐘信號cp的邏輯表達(dá)式。2)時序電路的輸出方程；3)每個觸發(fā)器的驅(qū)動方程。2.將驅(qū)動方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特征方程，得到每個觸發(fā)器的子狀態(tài)方程，即時序邏輯電路的

4、狀態(tài)方程。根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，列出時序電路的狀態(tài)表，并繪制狀態(tài)圖或時序圖。4.用文字描述給定時序邏輯電路的邏輯功能。3.異步時序邏輯電路分析：有觸發(fā)信號的觸發(fā)器可以改變其狀態(tài)，而沒有觸發(fā)信號的觸發(fā)器保持其原始狀態(tài)不變。例1: p217，例2: p219，例3:分析下圖：讓同步時序邏輯電路的初始狀態(tài)為“00”，輸入序列為01001101100，制作電路狀態(tài)和輸出響應(yīng)序列，并說明電路功能。例4: p221，6.3同步時序邏輯電路1的設(shè)計(jì)方法?；舅枷耄菏褂帽M可能少的觸發(fā)器和門來實(shí)現(xiàn)所需的邏輯功能。即：1)簡潔明了，成本低；2)可靠性、穩(wěn)定性和一致性。2.步驟：1。一般過程：2 .詳細(xì)描述：1)

5、從給定的邏輯函數(shù)中獲取原始狀態(tài)圖：原始狀態(tài)圖：從要實(shí)現(xiàn)的邏輯函數(shù)中直接獲取的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。繪制原始狀態(tài)圖是設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的一步：a)分析給定的邏輯函數(shù)，確定輸入變量、輸出變量和電路應(yīng)該包含的狀態(tài)，并用字母s0和s1表示這些狀態(tài)。b .將上述狀態(tài)分別作為當(dāng)前狀態(tài)，在每一個可能的輸入組合的作用下，檢查應(yīng)該變成哪一個狀態(tài)以及相應(yīng)的輸出(1)建立原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表：(1)了解電路輸出和輸入之間的關(guān)系以及狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系。2.建立原始狀態(tài)圖沒有統(tǒng)一的方法，但一般應(yīng)考慮以下幾個方面：1)建立初始狀態(tài)(輸入信號開始動作前時序邏輯電路的狀態(tài)稱為初始狀態(tài))。首先建立初始狀態(tài)，然后從初始狀態(tài)考慮各輸入作用下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

6、和輸出響應(yīng)。2)根據(jù)需要記憶的信息添加新的狀態(tài)。每個狀態(tài)都應(yīng)該根據(jù)問題中需要記憶和區(qū)分的信息來考慮。一般來說，如果出現(xiàn)在某一狀態(tài)的輸入信號可以用現(xiàn)有的狀態(tài)來表示，它就會轉(zhuǎn)向一個新的狀態(tài)。3)每次確定電路的輸出：在描述邏輯問題的原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表中，狀態(tài)數(shù)可能達(dá)不到最小值，這是不相關(guān)的，因?yàn)榭梢栽俅魏喕?。?yīng)優(yōu)先考慮對設(shè)計(jì)要求的清晰和正確描述。由于最初不知道需要多少個狀態(tài)來描述一個給定的邏輯問題，所以在原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表中，狀態(tài)通常用字母或數(shù)字來表示。2)狀態(tài)簡化：減少狀態(tài)的數(shù)量，從而減少電路中所需的觸發(fā)器或門的數(shù)量。狀態(tài)等價：在原始狀態(tài)圖中，如果有兩個或兩個以上的狀態(tài)，在相同的輸入條件下，它

7、們不僅具有相同的輸出，而且轉(zhuǎn)換到相同的完全狀態(tài)，那么這些狀態(tài)在價格上是相等的。所有等價的狀態(tài)都可以合并。判斷兩種狀態(tài)等價的方法(在輸入相同的情況下):首先，它們的輸出完全相同；其次，它們的二級狀態(tài)滿足下列條件之一：(1)它們是相同的；(2)子狀態(tài)交織；(3)亞穩(wěn)態(tài)循環(huán)；(4)下一對是等價的。例如，序列檢測器有一個輸入端和一個輸出端。輸入端輸入一串隨機(jī)二進(jìn)制碼。當(dāng)011出現(xiàn)在輸入序列中時，輸出z產(chǎn)生1輸出，正常情況下z輸出0。典型的輸入和輸出序列如下：輸入x: 10101100110輸出z: 00001000010嘗試制作該序列檢測器的原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。這里，所謂的子狀態(tài)交錯意味著在某些輸入值

8、下，硅的子狀態(tài)是硅，而硅的子狀態(tài)是硅。所謂的子狀態(tài)循環(huán)意味著子狀態(tài)之間的關(guān)系形成一個閉環(huán)。例如，在某些輸入值下，si和sj的子狀態(tài)是sk和sl，而在j值下，sk和sl的子狀態(tài)是si和sj。這種情況被稱為亞狀態(tài)循環(huán)。子狀態(tài)對的等價意味著狀態(tài)s1和sj的子狀態(tài)對sk和sj滿足兩個等價條件。例如，第二對國家s1和s2是s3和s4，這兩個國家是不同的，它們不與s1和s2這兩個國家直接形成交錯和循環(huán)。然而，s3和s4狀態(tài)的輸出是相同的，它們的狀態(tài)是相同的或交錯的或循環(huán)的。等價態(tài)的傳遞性：如果s1和s2是等價的，s2和s3是等價的，那么s1和s3也是等價的，表示為：(s1，s2)，(s2，s3) (s1，

9、s2，s3)。第二，狀態(tài)簡化：1 .隱式表法：基本思想是：首先每兩次比較原始狀態(tài)表中的所有狀態(tài)，找出等價的狀態(tài)對；然后，利用等價關(guān)系的傳遞性，得到等價類和最大等價類，最后，將最大等價類中的狀態(tài)組合起來，得到最小化狀態(tài)表。2.步驟：1)制作一個隱式表格：隱式表格是一個直角三角形網(wǎng)格，具有相同數(shù)量的水平和垂直網(wǎng)格，等于原始狀態(tài)表格中的狀態(tài)數(shù)減1。隱式表中的方塊用狀態(tài)名標(biāo)記，即從第一個狀態(tài)到倒數(shù)第二個狀態(tài)的狀態(tài)名按照原始狀態(tài)表中的狀態(tài)順序從左到右水平標(biāo)記，而從第二個狀態(tài)到最后一個狀態(tài)的狀態(tài)名從上到下垂直標(biāo)記。表格中的每個方塊代表一個狀態(tài)對。2)序列比較以找到等價狀態(tài)對；將每個狀態(tài)對與原始狀態(tài)表或圖進(jìn)

10、行比較，結(jié)果如下：a)狀態(tài)對是等價的；b)狀態(tài)對不等價；c)狀態(tài)對是否等價需要進(jìn)一步檢查。(在相應(yīng)的表格中填寫他們的下屬對)。3)關(guān)聯(lián)比較關(guān)聯(lián)比較是確定隱式表中要檢查的子狀態(tài)對是否等價，從而確定原始狀態(tài)對是否等價。如果隱式表中的網(wǎng)格中的一個子狀態(tài)不相等，則對應(yīng)于該網(wǎng)格的兩個狀態(tài)也不相等，因此符號“/”被添加到對應(yīng)的網(wǎng)格中。如果網(wǎng)格中的子狀態(tài)對都是等價狀態(tài)對，則網(wǎng)格的相應(yīng)狀態(tài)是等價的，并且沒有符號被添加到網(wǎng)格中。這種判斷有時會重復(fù)多次，直到判斷出狀態(tài)對是否相等。4)確定最大等價類，并制作最小化狀態(tài)表。注意：最大等價類集必須覆蓋原始狀態(tài)表中的所有狀態(tài)。先看輸出：甲和乙是一樣的，丙和丁是一樣的，丙和

11、丁是等價的；當(dāng)x=0時，a和b的子狀態(tài)與a相同，但是當(dāng)x=1時，a和b的子狀態(tài)是b和c。因?yàn)楫?dāng)a=1時b和c的輸出不同，所以b和c不等價，這導(dǎo)致了a和b之間的不等價.例2:例3:例1)碳和氟是等價的；2)對應(yīng)于a和b的從屬狀態(tài)是c、f和b、a，而c和f是等價的，而a和b與b和a交錯，所以a和b是等價的；3)對應(yīng)于a和e的子態(tài)是：c和b和e，而對應(yīng)于b和e的子態(tài)是f、c和a和e。因?yàn)閒和c是等價的，所以它們形成一個循環(huán)，a和e是等價的，b和e也是等價的。3)狀態(tài)編碼，繪制編碼后的狀態(tài)圖和狀態(tài)表。在獲得簡化的狀態(tài)圖之后，應(yīng)該給每個狀態(tài)分配一個二進(jìn)制代碼，這被稱為狀態(tài)代碼(或狀態(tài)分配)。第三，狀態(tài)編碼(也稱狀態(tài)分配):狀態(tài)分配的基本原則：(增加經(jīng)驗(yàn))獲得最佳或接近最佳的狀態(tài)分配方案?；驹瓌t：1)在相同的輸入條件下，相同的子狀態(tài)下，相鄰的二進(jìn)制碼應(yīng)盡可能分配；2)在不同的輸入條件下，同一當(dāng)前狀態(tài)的二級狀態(tài)應(yīng)盡可能與相鄰的二進(jìn)制碼分配；3)當(dāng)輸出完全相同時，應(yīng)盡可能多地分配相鄰的二進(jìn)制碼；4)最小化狀態(tài)表中最頻繁出現(xiàn)的狀態(tài)應(yīng)該被分配邏輯0。最后，得到二進(jìn)制狀態(tài)表和。4)選擇觸發(fā)器的類型和數(shù)量(2n-1m 2n，其中m是