概率單元復(fù)習(xí).ppt

1、第三章 概率 單元復(fù)習(xí),第一課時(shí),必修三：,知識(shí)結(jié)構(gòu),隨機(jī)事件,隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬,知識(shí)梳理,1.事件的有關(guān)概念,（1）必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件.,（3）隨機(jī)事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.,（2）不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件.,2.事件A出現(xiàn)的頻率,在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA與n的比值，即,3.事件A發(fā)生的概率,通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值.,4.事件的關(guān)系與運(yùn)算,（1）包含事件：如果當(dāng)事件A發(fā)生時(shí)，事件B一定發(fā)生，則 （或 ）.,（2）相等事件：若 ，且 ， 則A=B.,（3）并事件（和事件）：當(dāng)且僅當(dāng)事件A

2、發(fā)生或事件B發(fā)生時(shí)，事件C發(fā)生，則 C=AB（或A+B）.,（4）交事件（積事件）：當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生時(shí)，事件C發(fā)生，則 C=AB（或AB）.,（5）互斥事件：事件A與事件B不同時(shí)發(fā)生，即AB.,（6）對(duì)立事件：事件A與事件B有且只有一個(gè)發(fā)生，即AB為不可能事件，AB為必然事件.,5.概率的幾個(gè)基本性質(zhì),（1）0P(A)1.,（2）若事件A與B互斥，則 P（AB）P（A）P（B）.,（3）若事件A與B對(duì)立，則 P（A）P（B）=1.,6.基本事件的特點(diǎn),（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,8.古典概型的概率公式,7.古典概型,

3、一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性），且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）.,9.幾何概型,每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例.,10.幾何概型的概率公式,11.隨機(jī)數(shù),（1）整數(shù)隨機(jī)數(shù)：對(duì)于某個(gè)指定范圍內(nèi)的整數(shù)，每次從中有放回隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù).,（2）均勻隨機(jī)數(shù)：在區(qū)間a，b上等可能取到的任意一個(gè)值.,12. 隨機(jī)模擬方法,利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，從而獲得試驗(yàn)結(jié)果.,鞏固練習(xí),例1 某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行三分球分組投籃練習(xí)，訓(xùn)練結(jié)果如下表所示： 試估計(jì)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員投籃一次進(jìn)球的概率約是多少？,0.8.,例2 一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，指

4、出下列事件中哪些是包含事件？哪些是互斥事件？哪些是對(duì)立事件？ 事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)； 事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)； 事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)； 事件D：命中環(huán)數(shù)大于5環(huán).,例3 甲、乙兩人下中國(guó)象棋，已知下成和棋的概率是 ，乙獲勝的概率是 ，求： （1）乙不輸?shù)母怕剩?（2）甲獲勝的概率.,例4： 某招呼站每天均有上、中、下等級(jí)的客車各一輛經(jīng)過(guò)（開(kāi)往省城）.某天，王先生準(zhǔn)備在此招呼站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況及發(fā)車的順序，為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過(guò)第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛，否則上第三輛，求王先生乘上上等車的概率.,例5： 某三件產(chǎn)品中有兩件正品和

5、一件次品，每次從中任取一件，連續(xù)取兩次，分別在下列條件下，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率. （1）每次取出產(chǎn)品后不放回； （2）每次取出產(chǎn)品后放回.,例6： 甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各3本，乙盒中有黃、黑、白皮筆記本各2本，從兩個(gè)盒子中各任取一個(gè)筆記本，求取出的兩個(gè)筆記本顏色不同的概率，并設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬方法，估計(jì)這個(gè)概率的近似值.,用數(shù)字1，2，3，4分別表示紅、黑、白、黃皮筆記本，分別產(chǎn)生100個(gè)13和24的隨機(jī)數(shù)，統(tǒng)計(jì)兩組隨機(jī)數(shù)取不同數(shù)的頻數(shù)，再計(jì)算頻率，即得概率的近似值.,例7： 在1,2,3,4,5五條線路的公交車都?？康能囌旧?，張老師等候1,3,4路車.已知每天2,3,4,5路車經(jīng)過(guò)該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過(guò)該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過(guò)該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時(shí)到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率.,P(A1A3A4)= P(A1)P(A3)P(A4),例8; 甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，這兩艘船在一晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)