17．1 勾股定理（一） (2).ppt

1、八年級 下冊,17.1勾股定理（1）,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關(guān)于勾股定理 的一些文化歷史背景，通過對于我國古代研究 勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪 感； 2能用勾股定理解決一些簡單問題. 學(xué)習(xí)重點： 探索并證明勾股定理,國際數(shù)學(xué)家大會是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù) 會議2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會如 圖就是大會的會徽的圖案,創(chuàng)設(shè)情境引入課題,問題1你見過這個圖案嗎？ 它由哪些基本圖形組成？,追問由這三個正方形 A，B，C的邊長構(gòu)成的等腰 直角三角形三條邊長度之間 有怎樣的特殊關(guān)系？,創(chuàng)設(shè)情境引入課題,問題2三個正方形A，B，C 的面積有什

2、么關(guān)系？,追問正方形A、B、C 所圍成的直角三角形三條邊 之間有怎樣的特殊關(guān)系？,探究勾股定理,問題3在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三 邊為邊長的三個正方形A、B、C 是否也有類似的面積 關(guān)系？,猜想： 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c，那么a2+b2=c2,探究勾股定理,問題4通過前面的探究活動，猜一猜，直角三角 形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？,感受數(shù)學(xué)文化,這個圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解周 髀算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”趙爽根 據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖 圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形 （黃 色）勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展中起

3、到了重大的作用，其證明方法據(jù) 說有400 多種，有興趣的同學(xué)可 以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股 定理的相關(guān)資料,初步應(yīng)用定理,練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積,初步應(yīng)用定理,練習(xí)2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四 邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的邊長分別 是12，16，9，12求最大正方形E 的面積,初步應(yīng)用定理,通過這種方法，可以把一個正方形的面積分成若干 個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一 棵美麗的勾股樹,初步應(yīng)用定理,練習(xí)3求下列直角三角形中未知邊的長度,課堂小結(jié),（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？ （2）在探究勾股定理的過程中，我們經(jīng)歷了怎樣 的探究過程？,課后作業(yè),作業(yè)： 1整理課