材料科學基礎_第二章 固體結構課件

1、第二章固體結構,本章章節(jié)結構,2.1晶體學基礎 2.2金屬的晶體結構 2.3合金相結構 2.4離子晶體結構 2.5共價晶體結構 2.6聚合物的晶體結構 2.7 準晶態(tài)結構 2.8液晶態(tài)結構 2.9非晶態(tài)結構,2,學習交流PPT,本章學習重點與難點,選取晶胞的原則 7個晶系，14種布拉維空間點陣的特征。 晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的標注 晶面間距的確定與計算 晶體的對稱元素與32種點群 極射投影與Wulff網(wǎng) 3種典型金屬晶體結構的晶體學特點 晶體中的原子堆垛方式和間隙 固溶體的分類及其結構特點,影響固溶體固溶度的因素 超結構的類型和影響有序化的因素 中間相的分類及其結構特點 離子晶體的結構規(guī)則 NaC

2、l型、A2B2型和硅酸鹽晶體結構特點 金剛石型共價晶體結構特點 聚合物晶態(tài)結構模型、晶體形態(tài)及其結構特點 非晶態(tài)結構及其性能與晶體結構的區(qū)別,3,學習交流PPT,物質的狀態(tài),4,學習交流PPT,氣體物質處于高溫條件下，或者氣體物質被射線照射以后，原子被電離，整個氣體含有足夠數(shù)量的離子和帶負電的電子，而且一般情況下正負電荷量幾乎處處相等，這種聚集態(tài)叫等離子態(tài)。（發(fā)光星體內(nèi)部，熒光燈，霓虹燈放電時） 如果物質處于極高的壓力作用下，大氣壓的140萬倍，電子殼層都會被“擠破”，電子都變成為“公有”， “光身”的原子核在高壓作用下會緊密地堆積起來，成為密度非常大的（大約是水成密度的3萬至6.5萬倍）狀態(tài)

3、，稱為超固態(tài)。（恒星的最后階段-白矮星） 如果對氣-液共存的體系同時提高溫度和壓力，在一特定的溫度、壓力點時，氣-液相之間的界面就會消失，此時體系就處于一種即不同于氣態(tài)，也不同于液態(tài)的新流體態(tài)，稱之為超臨界態(tài),5,學習交流PPT,物理性質的區(qū)別 1、熔點； 2、結構上的各向同性與各向異性,6,學習交流PPT,晶體結構 crystal structure,非晶體結構 amorphous structure,準晶體結構 quasicrystal structure,在空間規(guī)則排列，存在長程有序long-range order,長程無序，但在幾個原子距離范圍內(nèi)有序，即短程有序short-range

4、order,7,學習交流PPT,晶體（crystal）：物質的基元（基本單元，包括原子、離子、分子等） 在三維空間作有規(guī)律的周期性重復排列所形成的物質。,空間點陣 陣點 晶體 基元,將晶體中原子或原子團抽象為純幾何點（陣點 lattice point），即可得到一個由無數(shù)幾何點在三維空間排列成規(guī)則的陣列-點陣（lattice）,1空間點陣,2.1 晶體學基礎,8,學習交流PPT,點陣是一個幾何概念，它由一維、二維或三維規(guī)則排列的陣點組成。三維點陣又稱空間點陣（晶格 crystal lattice）。 基元可以是單個原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。 特征：每個陣點在空間分布必須具有完全相

5、同的周圍環(huán)境(surrounding),晶體結構 = 空間點陣 + 基元,9,學習交流PPT,基元排列,10,學習交流PPT,基元排列,11,學習交流PPT,基元排列,12,學習交流PPT,代表晶格原子排列規(guī)律的最小幾何單元,原子堆垛 atomic packing,晶胞 unit cell,空間點陣/晶格 Crystal lattice,剛球模型（hard sphere model）,13,學習交流PPT,2晶胞（Unite cells） 能夠代表結構特點的基本單元（最小平行六面體） 同一空間點陣中，不同的選取方式會得到不同的晶胞。,選取晶胞的原則：,) 反映出點陣的最高對稱性； ）平行六面體

6、內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應最多； ）當平行六面體的棱角存在直角時，直角的數(shù)目應最多； ）在滿足上條件，晶胞應具有最小的體積。,14,學習交流PPT,晶格常數(shù) lattice constants,各棱邊a、b、c,各棱間的夾角 、,點陣矢量,ruvw,晶胞,a,b,c,b,g,15,學習交流PPT,晶系與布拉菲點陣,7大晶系的分類依據(jù)： 6個點陣參數(shù)間的相互關系。 14種布拉菲格子的分類依據(jù)： 根據(jù)平移對稱性推導，每個陣點的周圍環(huán)境相同。,16,學習交流PPT,七大晶系，14個布拉菲點陣,簡單六方 簡單菱方 簡單四方 體心四方 簡單立方 體心立方 面心立方,六方 Hexagonal a1=a2a3c

7、，=90 ， =120 菱方(三方） Rhombohedral a=b=c, =90 四方（正方）Tetragonal a=bc, =90 立方 Cubic a=b=c， =90,簡單三斜 簡單單斜 底心單斜 簡單正交 底心正交 體心正交 面心正交,三斜 Triclinic abc ， 單斜 Monoclinic abc， =90 正交(斜方) orthorhombic abc，=90,布拉菲點陣,晶系,布拉菲點陣,晶系,17,學習交流PPT,三斜Triclinic ：簡單三斜(1),14種Bravais格子,18,學習交流PPT,2. 單斜Monoclinic ： 簡單單斜(2)；底心單斜(

8、3),19,學習交流PPT,底心單斜,簡單單斜,20,學習交流PPT,3. 正交Orthorhombic： 簡單正交 (4) 底心正交 (5) 體心正交 (6) 面心正交 (7),21,學習交流PPT,簡單正交,面心正交,體心正交,底心正交,22,學習交流PPT,4. 六方Hexagonal：簡單六方(8),簡單六方,23,學習交流PPT,5. 菱方Rhombohedral ：簡單菱方(9),簡單菱方,24,學習交流PPT,6. 四方Tetrahedral：簡單四方 (10)；體心四方 (11),25,學習交流PPT,簡單四方,體心四方,26,學習交流PPT,7. 立方Cubic： 簡單立方

9、(12) 體心立方 (13) 面心立方 (14),27,學習交流PPT,面心立方,28,Chapter2 Structure of Materials,簡單立方,體心立方,28,學習交流PPT,兩對容易混淆的概念,原子和陣點； 點陣結構和晶體結構。,29,學習交流PPT,原子和陣點,陣點是在空間中無窮小的點。 原子是實在物體。 陣點不必處于原子中心。,晶體結構= 結構基元點陣 晶體結構是在每個點陣點上安放一個結構基元。,30,學習交流PPT,Cu,NaCl,CaF2,面心立方FCC,31,學習交流PPT,簡單立方SC - CsCl,體心立方BCC-V,Cs,Cl,V,32,學習交流PPT,晶體

10、結構與空間點陣,兩者區(qū)別： 空間點陣是晶體中質點排列的幾何抽象，各陣點周圍環(huán)境相同，只可能有14種； 晶體結構是指實際的物質質點的具體排列，有各種各樣的類型。 兩者之間聯(lián)系：,晶體結構=空間點陣+基元,33,學習交流PPT,思考題1,試證明四方晶系中只有簡單四方和體心四方兩種空間點陣類型，為什么沒有底心和面心。 切入點：緊扣概念。 作圖，通過選取晶胞的原則來證明。,34,學習交流PPT,思考題1,試證明四方晶系中只有簡單四方和體心四方兩種點陣類型，為什么沒有底心和面心。 切入點：作圖，通過選取晶胞的原則來證明。 1、四個簡單四方格子拼出的大格子里面可以勾出一個底心格子，但不是最小體積；反之，在

11、底心格子里面肯定能構出比底心格子小的簡單格子，所以沒有底心格子。 2、同上，四個體心四方格子拼出的大格子里面可以勾出一個面心格子，但不是最小體積，所以。,35,學習交流PPT,思考題2,為什么密排六方結構不能稱作為一種空間點陣？ 從定義入手：空間點陣的定義，要求各個點所處的環(huán)境一樣,36,學習交流PPT,思考題2,因為空間點陣中的各點要求具有完全相同的環(huán)境，而密排六方結構中頂點上的點和內(nèi)部的點環(huán)境不同 連接兩黃球,37,學習交流PPT,2.2、晶體的對稱性,1、對稱的概念 對稱性：圍繞假想的幾何要素（對稱要素）進行一定幾何操作（對稱操作），幾何圖形能重復的性質。 對稱操作：能使對稱物體各相同部

12、分作有規(guī)律重復的操作動作。有的對稱操作有實際動作，如傘的旋轉。有的對稱操作無實際動作，如鏡面反映。 對稱要素：進行對稱操作時所依賴的幾何(點、線、面) 要素。,38,學習交流PPT,晶體中，對稱性分為： 宏觀對稱（點對稱性）：反映晶體外形即宏觀性質的對稱性。 微觀對稱（平移對稱性）：反映晶體內(nèi)原子排列的對稱性。,39,學習交流PPT,微觀對稱性元素,宏觀對稱性元素,40,學習交流PPT,2、宏觀對稱要素與對稱操作 1）回轉對稱 對稱要素:對稱軸 回轉一周，圖形重復n次稱為n次對稱軸。（國際符號1、2、3、4、6） 對稱操作:回轉,41,學習交流PPT,晶體中的各種對稱軸,42,學習交流PPT,

13、2）鏡面對稱 對稱要素：對稱面（國際符號m） 對稱操作：反映 3）反演對稱 對稱要素：對稱中心（國際符號i） 對稱操作：反伸,對稱面,m,反演對稱中心,43,學習交流PPT,4）回轉-反演對稱（復合對稱） 對稱要素:回轉-反伸軸（國際符號 ） 對稱操作：回轉+反伸,1次回轉反伸（國際符號1）：等價于反演。1= C 2次回轉反伸（國際符號2）：等價于對稱面。2 = m 3次回轉反伸（國際符號3）：3 = 3 + i 4次回轉反伸（國際符號4）:不能以其他對稱要素組合代替。 6次回轉反伸（國際符號6）: 6 = 3 + m(與對稱軸垂直),44,學習交流PPT,32個點群,點群是點對稱操作按一點規(guī)

14、則所組成的集合。 根據(jù)晶胞是否含有特征對稱要素，將晶體分為7個晶系 32個晶體學點群是滿足“晶體制約”的點群。,32晶類的推演,45,學習交流PPT,晶體點群的Schnflies和國際符號,46,學習交流PPT,三斜,47,學習交流PPT,單斜,48,學習交流PPT,正交,49,學習交流PPT,四方,50,學習交流PPT,四方,51,學習交流PPT,三方,52,學習交流PPT,三方,53,學習交流PPT,六方,54,學習交流PPT,六方,55,學習交流PPT,立方,56,學習交流PPT,立方,57,學習交流PPT,3、晶體內(nèi)部的微觀對稱 1）平移軸 圖形沿平移軸移動一定距離，圖形相等部分重合。

15、 平移軸移距：使圖形重復的最小平移距離,58,學習交流PPT,2）滑動面（一種混合對稱要素） 由一個對稱面和沿此面的平移組成。 對稱操作：先沿對稱面反映，而后沿平行于對稱面的某方向平移一定距離（或先平移一定距離，而后沿對稱面反映），使結點重合。,對稱面,反映,平移,反映,平移,59,學習交流PPT,滑動面對稱操作按平移方向和距離分5種情況： 沿晶體a軸平移1/2結點距離（a/2），記為a。 沿晶體b軸平移1/2結點距離（b/2），記為b。 沿晶體c軸平移1/2結點距離（c/2），記為c。,(1) (2) (3),60,學習交流PPT,沿對角線滑移距離：(a+b)/2、(b+c)/2、(a+c)

16、/2、(a+b+c)/2，記為n。 沿對角線滑移距離：(a+b)/4、(b+c)/4、(a+c)/4、(a+b+c)/4，記為d。,(4) (5),61,學習交流PPT,3）螺旋軸（一種混合對稱要素） 由一根回轉軸和平行于此軸的平移組成。 對稱操作：先繞軸旋轉360o/n，而后平行于軸平移一定距離，使結點重合。此螺旋軸稱n次螺旋軸。,螺旋軸按旋轉方向分為： 左螺旋（順時針）、右螺旋（逆時針）、中性螺旋。 螺旋軸按旋轉角度（）分為：2次、3次、4次、6次軸。 平移距離：(s/n)T n:軸次，T:結點距離，s:小于n的自然數(shù)。,62,學習交流PPT,空間群(Space Group),空間群是點陣

17、、平移群(滑移面和螺旋軸)和點群的組合。 230個空間群是由14個Bravais點陣與32個晶體點群系統(tǒng)組合而成。,參見：,63,學習交流PPT,從晶系到空間群,7個晶系,旋轉，反射，反演,平移,螺旋軸，滑移面,32個點群,14種Bravais格子,230個空間群,（按照晶胞的特征對稱元素分類）,64,學習交流PPT,2.3、晶體中的晶面和晶向 通過晶體中原子中心的平面叫做晶面； 通過原子中心的直線為原子列，代表的方向叫做晶向。 晶面用晶面指數(shù)表達。 晶向用晶向指數(shù)表達。,65,學習交流PPT,建立坐標系 陣點坐標,66,學習交流PPT,晶向指數(shù)的確定,67,學習交流PPT,（1）晶向指數(shù),確

18、定步驟： A：確定原點，建立坐標系，過原點作所求晶向的平行線， B：求直線上任一點的坐標值并按比例化為最小整數(shù)，加方括弧，形式為uvw。,68,學習交流PPT,晶向指數(shù)練習,A: B: C: D:,69,學習交流PPT,晶向指數(shù)練習,A: B: C: D:,70,學習交流PPT,Example 1：已知某過原點晶向上一點的坐標為1、1、1，求該直線的晶向指數(shù)。,Example 3：已知晶向指數(shù)為110, 畫出該晶向。,將三坐標值加方括弧得111。,找出1、1、0坐標點,連接原點與該點的直線即所求晶向。,Example 2：已知某過原點晶向上一點的坐標為1、1.5、2，求該直線的晶向指數(shù)。,將三

19、坐標值化為最小整數(shù)加方括弧得234。,71,學習交流PPT,晶向指數(shù)不僅僅代表一個特定直線，而是代表著一組相互平行的方向。,簡單立方格子,這兩個面晶向指數(shù)相同嗎？ 它們的性質相同嗎？,72,學習交流PPT,任意找兩個晶向,性質不同的晶向間的區(qū)別 原子排列方式 間距不同（線密度不同）,簡單立方格子,若兩個晶向的全部指數(shù)數(shù)值相同而符號相反, 則它們相互平行或為同一原子列, 但方向相反。 如110與 。 若只研究原子排列情況, 則晶向110與 可用同一個指數(shù)110表示。,73,學習交流PPT,需要指出說明的是： 1. 一個晶向指數(shù)代表著所有相互平行、方向一致的晶向； 2. 若兩晶向平行但方向相反，則

20、晶向指數(shù)的數(shù)字相同，而符號相反； 3. 只有對于立方結構的晶體，改變晶向指數(shù)的順序，所表示的晶向上的原子排列情況完全相同，而對于其它結構的晶體則不適用。,110,011,74,學習交流PPT,體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度,75,學習交流PPT,111,76,學習交流PPT,簡單立方格子,晶向指數(shù)不同，而性質相同的晶向 晶向族： 具有等同性能的晶向歸并而成。 晶向族所包括的晶向數(shù)量與什么有關系？ 對稱性！ 對稱性越高，數(shù)量越多；反之，則少。,77,學習交流PPT,晶面指數(shù)（密勒指數(shù)miller）確定,78,學習交流PPT,（2）晶面指數(shù),確定步驟： A：確定原點，建立坐標系，求

21、出所求晶面在三個坐標軸上的截距， B：取三個截距值的倒數(shù)，并按比例化為最小整數(shù)，加圓括弧，形式為（hkl）。,79,學習交流PPT,Example 1.求截距為、1、晶面的指數(shù),Example 2.求截距為1、1、 晶面的指數(shù),截距值取倒數(shù)為0、1、0，加圓括弧得（010）,取倒數(shù)為1、1 、0, 化為最小整數(shù)加圓括弧得（110）,80,學習交流PPT,晶面指數(shù)不僅僅代表一個面，而是代表著一組相互平行的晶面。,這三個面晶面指數(shù)相同嗎？,81,學習交流PPT,需要指出說明： 晶面指數(shù)(hkl)不是指一個晶面，而是代表一組相互平行的晶面； 平行晶面的晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同而符號相反， 如(hkl

22、)和,3. 在立方晶系中，指數(shù)相同的晶面與晶向相互垂直。,82,學習交流PPT,任意找?guī)讉€晶面,性質不同晶面間不同之處 原子排列方式 面間距不同 （面密度不同）,面心立方格子,83,學習交流PPT,體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度,84,學習交流PPT,晶面指數(shù)不同，而性質相同的晶面,85,學習交流PPT,晶面族： 晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸并為同一晶面族，以hkl表示 它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶面的總和。 對稱性越高，所包括的晶面數(shù)越多！,86,學習交流PPT,立方晶系晶面族hkl中的晶面數(shù)：立方晶系晶向族中的晶向數(shù)：,a)

23、 三個數(shù)不等，且都0，則此晶面族中有,高對稱性,87,學習交流PPT,b）h k l有兩個數(shù)字相等 且都0，則有，如112,88,學習交流PPT,c) h k l三個數(shù)相等，則有,89,學習交流PPT,d）h k l 有1個為0，應除以2，則有,90,學習交流PPT,e）有1個為0，2個相等，則有,f）有2個為0，則有,91,學習交流PPT,立方晶系常見的晶向為：,*2,92,學習交流PPT,立方晶系常見的晶面族為：,93,學習交流PPT,一、標出面心立方晶胞中某個（111）面上各陣點的坐標 二、在立方晶系中畫出111晶面族的所有晶面，并寫出123晶面族和221晶向族中的全部等價晶面密勒指數(shù)和

24、晶向指數(shù),111=（111）+（111）+（111） +（111）+（111）+（111） +（111）+（111） 晶面族12324 個 晶向族22124個,94,學習交流PPT,95,學習交流PPT,寫出以下A、B、C三個面的晶面指數(shù)。,A： B： C：,96,學習交流PPT,4.六方晶系指數(shù),與(100)柱面等同的有幾個，晶面指數(shù)分別是？,97,學習交流PPT,（h k i l ) i= -( h+k ) u v t w t= -( u+v ),晶面指數(shù),晶向指數(shù),三坐標系 四軸坐標系 a1，a2，c a1，a2，a3，c,四軸坐標系特點,98,學習交流PPT,晶面指數(shù),晶向指數(shù),解析法

25、,99,學習交流PPT,練習,給出面A、B的三軸坐標和四軸坐標晶面指數(shù) 給出晶向C、D的三軸坐標和四軸坐標晶向指數(shù),100,學習交流PPT,(0001),A,B,C,D,101,學習交流PPT,5.晶帶 所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構成一個 “晶帶” 此直線稱為晶帶軸，所有的這些晶面都稱為共帶面。 晶帶軸u v w與該晶帶的晶面（h k l）之間存在以下關系 hu kv lw0 晶帶定律 凡滿足此關系的晶面都屬于以u v w為晶帶軸的晶帶,102,學習交流PPT,6晶面間距,兩相鄰近平行晶面間的垂直距離晶面間距，用dhkl表示 從原點作（h k l）晶面的法線，則法線被最近的（h

26、 k l） 面所交截的距離即是,103,學習交流PPT,上述公式僅適用于簡單晶胞 對于復雜晶胞則要考慮附加面的影響,fcc 當（hkl）不為全奇、偶數(shù)時，有附加面：,bcc 當hkl奇數(shù)時，有附加面：,立方晶系：,104,學習交流PPT,低指數(shù)的晶面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小,六方晶系,105,學習交流PPT,(110)面,106,學習交流PPT,bcc中的附加面,(100)面,實際是a/2,107,學習交流PPT,fcc中的附加面,(110)面,實際是,108,學習交流PPT,立方點陣 100面間距大 面密度大 320面間距小 面密度小,指數(shù)越高， 面間距越小， 面密度小 (有附加面

27、的情況例外）,109,學習交流PPT,計算面心立方晶體的(100),(110),(111)晶面的面間距和面致密度，并指出面間距最大的面。,110,學習交流PPT,面間距最大的面為(111)面。,111,學習交流PPT,1、極射投影原理,P,P,四、極射投影,112,學習交流PPT,2、晶體的極射投影,晶體的晶面極點,晶體的極射投影,113,學習交流PPT,極射投影特點,大圓 直徑等于投影球直徑的圓。 小圓 直徑小于投影球直徑的圓。 與投影面平行的大圓投影為基圓。 與投影面平行的小圓投影為基圓的同心圓。,B,參考球,投射點,114,學習交流PPT,與投影面垂直的大圓投影為直線,B,投射點,基圓(

28、大圓),115,學習交流PPT,與投影面不平行且不垂直的大圓投影為以投影球直徑為弦的圓弧。,B,投射點,116,學習交流PPT,3、吳氏網(wǎng)的構成及應用,（1）吳氏網(wǎng)的構成 畫有經(jīng)線和緯線的圓形網(wǎng)。 （2）吳氏網(wǎng)的應用 求某晶面的極射投影。 已知兩晶面，求其之間夾角。 同一晶帶各晶面的極點一定位于同一大圓上。,117,學習交流PPT,4標準極射投影,x=z line,x=y line,y=z line,規(guī)律二、,規(guī)律一、 矢量加合,118,學習交流PPT,2 金屬的晶體結構,體心立方點陣,面心立方點陣,密排六方點陣,119,學習交流PPT,表2.5三種典型金屬結構的晶體學特點,120,學習交流P

29、PT,晶胞中的原子數(shù)（Number of atoms in unit cell）,點陣常數(shù)（lattice parameter）a，b，c 原子半徑（atomic radius） R 配位數(shù)（coordination number） N,致密度（Efficiency of space filling）,軸比（axial ratio） c/a,121,學習交流PPT,配位數(shù)及配位多面體,四面體配位4,八面體配位6,立方體配位 8,十四面體配位12,122,學習交流PPT,密排結構 最密排面 fcc 1 1 1 ABCABCABC hcp0 0 0 1 ABABABAB,堆垛（Stacking）方

30、式,123,學習交流PPT,四面體和八面體間隙,fcc，hcp 間隙為正多面體，且八面體和四面體間隙相互獨立 bcc 間隙不是正多面體，四面體間隙包含于八面體間隙之中,間（空）隙,124,學習交流PPT,0.414r 0.225r,125,學習交流PPT,表2.8三種晶體結構的間隙,126,學習交流PPT,A 體心立方晶體結構(BCC),444,N2,127,學習交流PPT,體心立方晶體結構,（a）剛球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子數(shù),體心立方晶體結構（A2或bcc）,-Fe、-Fe、W、Mo、Ta、Nb、V、-Ti ,128,學習交流PPT,最密排方向為體對角線方向即 原子半徑為R

31、=,體心立方原子半徑,129,學習交流PPT,bcc致密度,130,學習交流PPT,陣點的等同性,131,學習交流PPT,體心立方晶體原子的配位數(shù),每個原子有8個最近鄰原子及6個次近鄰原子。 距離僅大15%，因此往往要考慮次鄰原子的作用 有時將配位數(shù)記為8+6，即有效的配位數(shù)大于8。,132,學習交流PPT,扁八面體空隙位置,面心位置,棱邊中點位置,由面上的4個原子和2個體心原子構成,由4個體心原子和棱上的2個原子構成,133,學習交流PPT,扁八面體間隙,個數(shù) 6個面，1/2 12個棱邊，1/4 總計6個,134,學習交流PPT,位于立方體每個面中心和每根棱中間,體心立方扁八面體間隙,數(shù)目為

32、6,rB / rA = 0.15,rB / rA = 0.633,135,學習交流PPT,四面體空隙,其實是扁八面體空隙的1/4,136,學習交流PPT,四面體空隙,由4個原子圍成，空隙中心位置都分布在各個面上，并且每個面上有4個，每個計1/2。 總計12個 這些四面體并不是正四面體，6個棱中，有兩個長為a，4個為,137,學習交流PPT,位于兩個體心原子和兩個頂角原子所組成的四面體中心,體心立方四面體間隙,數(shù)目為12,rB / rA = 0.29,138,學習交流PPT,體心立方結構結論,結論： N2，6個扁八面體間隙，12個四面體間隙 體心立方堆積密度不大，總的空隙體積大 但是空隙較分散，

33、所以單個空隙的體積小 具有體心立方結構的金屬有：釩，鈮、鉭、鉬、鋇、-鈦（800）、-Fe（910 ）等,139,學習交流PPT,B 面心立方晶體結構(FCC)（立方密堆）,222,N4,140,學習交流PPT,面心立方晶體結構,（a）剛球模型； （b）晶胞模型； （c）晶胞中的原子數(shù),面心立方晶體結構（A1或fcc）,Al、Cu、Ni、Au、Ag、Pt、Pb、-Fe.,141,學習交流PPT,最密排方向即面對角線方向 原子半徑為,面心立方原子半徑,142,學習交流PPT,fcc致密度,143,學習交流PPT,面心陣點上的配位數(shù)？,144,學習交流PPT,頂點上的配位數(shù)？,145,學習交流PP

34、T,八面體空隙的位置,棱邊中點位置體心位置,146,學習交流PPT,八面體空隙,體心位置,棱邊中點位置,由面心上的6個原子構成,由共棱邊的4個面上的原子和棱上的2個原子構成,147,學習交流PPT,棱邊長,位于立方體正中心和每個棱邊中心,面心立方八面體間隙,數(shù)目=1+121/4=4,設原子半徑為rA，間隙中能容納的最大圓球半徑rB,rB /rA = 0.414,148,學習交流PPT,位于由一個頂角原子和三個面中心原子連接成的正四面體中心,面心立方四面體間隙,數(shù)目為8,rB / rA =0.225,149,學習交流PPT,四面體空隙,幾個四面體空隙？ 這些四面體與八面體空隙之間位置的關系？,1

35、50,學習交流PPT,面心立方小結,N4，4個正八面體間隙，8個正四面體間隙 與體心立方堆積相比，面心立方堆積密度大，總的空隙體積小。但是空隙不分散，單個空隙體積要大，所以可以更容易填入其他原子 具有abcabc的堆積結構。 具有面心立方結構的金屬有：銅、銀、金、鋁、鉛、銠等,151,學習交流PPT,C 六方緊密堆積結構(HCP),屬于緊密堆積，配位數(shù)為12 注意這個結構不是一個布拉菲格子 晶胞是其三分之一,152,學習交流PPT,密排六方晶體結構,（a）剛球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子數(shù),密排六方 A3或hcp ，簡單六方點陣,Mg、Zn、Cd、-Be、-Ti、-Zr、-Co.,

36、153,學習交流PPT,c/a=1.633（理想情況） 底面上原子間距和上下層間距相等,密排六方原子半徑,c/a1.633:底面上原子間距和上下層間距不相等,154,學習交流PPT,hcp致密度,155,學習交流PPT,c/a=1.633,密排六方晶格hcp的配位數(shù),c/a1.633,CN=6+6,CN=12,156,學習交流PPT,密排六方八面體間隙,與面心立方結構的八面體和四面體間隙形狀完全相似,八面體間隙,位置不同,rB / rA = 0.414,157,學習交流PPT,密排六方四面體間隙,四面體間隙,rB /rA = 0.225,158,學習交流PPT,六方密堆結構小結,N6，6個正八

37、面體間隙，12個正四面體間隙 與立方密堆一樣，屬于緊密堆積，配位數(shù)為12 具有ABA的堆積結構 具有六方密堆結構的金屬有：鎂、鋅、鎘、鈹、鋯、鈦等,159,學習交流PPT,立方密堆與六方密堆的結構比較,等徑球在平面上最緊密堆垛方式,A層原子緊密排列，第二層可排B與C位置，但不可同時排B與C位置,160,學習交流PPT,第一層為A 第二層放在B位置 第三層放在C位置 第四層再放回A位置 這樣按abcabc順序排列,立方緊密堆積,方向為,體對角線方向,161,學習交流PPT,緊密堆積六方結構,C軸方向按ABABA堆垛 每兩層重復一次,162,學習交流PPT,立方密堆,163,學習交流PPT,立方密

38、堆,164,學習交流PPT,六方密堆,165,學習交流PPT,六方密堆,166,學習交流PPT,立方密堆與六方密堆的結構比較,167,學習交流PPT,體心立方晶體堆垛方式,非最緊密堆垛方式,168,學習交流PPT,密排面和密排方向 單位面積晶面上的原子數(shù)或者原子所占據(jù)的面積稱晶面原子密度（面密度）。 單位長度晶向上的原子數(shù)或原子所占據(jù)的長度稱晶向原子密度（線密度）。 原子密度最大的晶面或晶向稱密排面或密排方向。,密排面和密排方向,169,學習交流PPT,體心立方晶體密排面和密排方向,170,學習交流PPT,面心立方晶體密排面和密排方向,171,學習交流PPT,六方密堆晶體密排面和密排方向,17

39、2,學習交流PPT,173,學習交流PPT,同素異晶性（多型性）,當外界條件（溫度、壓力）改變時，元素的晶體結構可以發(fā)生轉變，這種性能稱作同素異晶性，或稱多型性,錫在溫度低于18時為金剛石結構的-Sn，也稱為灰錫,這種轉變則稱為同素異晶轉變或多型性轉變,轉變的產(chǎn)物叫同素異晶體,碳具有六方結構和金剛石結構兩種晶型,錫在溫度高于18時為正方結構的-Sn，也稱為白錫,174,學習交流PPT,練習題：,對fcc結構的晶體（點陣常數(shù)為a，按硬球模型計算） （1）分別計算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并說明哪個晶向是密排方向； （2）計算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子

40、密度和三個面的面間距，并指出面間距最大的晶面。,注：按硬球模型，先把原子直徑計算出來,經(jīng)典考題,175,學習交流PPT,對bcc結構的晶體（點陣常數(shù)為a，按硬球模型計算） （1）分別計算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并說明哪個晶向是密排方向； （2）計算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子密度和三個面的面間距，并指出面間距最大的晶面。,注：按硬球模型，先把原子直徑計算出來,176,學習交流PPT,哪個方向是最密排方向？,111,177,學習交流PPT,100方向,178,學習交流PPT,110方向,179,學習交流PPT,111方向,180,學習交流PPT,18

41、1,學習交流PPT,182,學習交流PPT,183,學習交流PPT,下圖是某金屬晶胞的三個晶面，圖中小圓表示原子的位置，請確定： 該晶胞屬于哪個晶系？哪種晶體結構？并繪了該晶胞的三維示意圖，請標出坐標及晶胞參數(shù)。 如果原子的重量為105g/mol，試計算該金屬的密度。NA=6.0231023,184,學習交流PPT,答案： (1) 屬于正交(斜方)晶系； 體心正交晶體結構。 畫圖 a=0.3nm；b=0.4nm；c=0.35nm；=90。 (2),185,學習交流PPT,3、合金相結構,合金定義：2種或以上的金屬或金屬與非金屬 具有金屬特性，組成合金的基本的，獨立的物質稱為組元。,常見合金：碳

42、鋼： Fe-C （C：0.03%-2%） 鑄鐵：Fe-C（C：2%-4.3%） 不銹鋼：Fe-Cr(Cr:12%-30%) 黃銅：Cu-Zn，青銅：Cu-Sn, 白銅：Cu-Ni K金：18K金（Au-Ni,Zn,Cu）,186,學習交流PPT,合金的分類,合金（組成和結構差異）,固溶體,中間相（金屬間化合物及其固溶體）,固溶體是以某一組元為溶劑，在晶體點陣或晶格間隙上溶入其他組元原子所形成的均勻混合的固態(tài)溶體，保持著溶劑的晶體結構類型。其成分可在一定固溶度極限值內(nèi)波動，不能用分子式表示 中間相是組元所形成的金屬間化合物，溶劑與溶質的比例固定，并且結構與所有組元都不同，處于溶解限度的中間某個位

43、置 相：具有相同（連續(xù)變化）的成分，結構和性能的部分,187,學習交流PPT,188,學習交流PPT,固溶體,置換型,間隙型,間隙位置,正常格點,有限,無限,固溶體的分類,189,學習交流PPT,影響置換固溶體溶解度的因素,a. 晶體結構 b. 原子尺寸15% c. 化學親和力（電負性） d. 原子價 電子濃度：合金中價電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值。 e. 溫度,相似則相溶,190,學習交流PPT,間隙固溶體 當原子半徑相差太多時，一般進入間隙，引起溶劑點陣的畸變，點陣常數(shù)增大。 所以間隙型固溶體不能無限固溶。 不僅與原子大小有關系還與晶隙的大小和形狀有關系。,a-Fe,-Fe,191,學習交流P

44、PT,固溶體的宏觀均勻和微觀不均勻性,引入短程序參數(shù)來描述固溶體的微觀不均勻性。,192,學習交流PPT,固溶體的性質,1、點陣常數(shù)變化 2、產(chǎn)生固溶強化強度硬度升高 3、物理和化學性能的變化結構變化性能變化,193,學習交流PPT,中間相,中間相：凡不和相圖端際相連的相，是化合物或者以化合物為基的固溶體。 分類： 1、正常化合物 2、電子化合物 3、與原子尺寸因素有關的化合物 4、超結構（有序固溶體） 鍵特點：金屬鍵與其他典型鍵（離子鍵、共價鍵）的混合，均具有一定的金屬性,間隙相和間隙化合物,拓撲密堆相,這些論述均是指的合金！,194,學習交流PPT,1、正常價化合物 組成金屬和電負性較強的

45、IVA，VA, VIA族元素，按照原子價規(guī)律所形成的化合物 晶體結構離子鍵化合物的結構 穩(wěn)定性取決于電負性差 差越小，不穩(wěn)定，金屬性越強； 差越大，穩(wěn)定，趨于離子性化合物。,195,學習交流PPT,2、電子化合物（休姆羅塞里相） 晶體結構主要取決于電子濃度 IB族的貴金屬（Ag,Au,Cu）與IIB,IIIA,IVA族元素,196,學習交流PPT,38,38-50,50-67,197,學習交流PPT,198,學習交流PPT,電子濃度化合物中每個原子平均所占有的價電子數(shù)（e/a）。如Cu3Al (3*1+3)/(3+1),注意：第VIII族元素的原子價電子數(shù)規(guī)定為零。,199,學習交流PPT,2

46、00,學習交流PPT,不符合化合價規(guī)律，其成分在一定范圍內(nèi)變化，可視為以化合物為基的固溶體，其電子濃度也在一定范圍內(nèi)變化。 金屬鍵為主，具有明顯的金屬性,201,學習交流PPT,3、與原子尺寸因素有關的化合物 結構取決于原子尺寸差別,間隙相和間隙化合物,拓撲密堆相,差很大時,中等程度差別,a、間隙相和間隙化合物 C、H、N、B等半徑較小的元素可與金屬形成間隙相或間隙化合物。 rX/rM0.59時，形成晶體結構簡單的間隙相。 rX/rM0.59時，形成晶體結構復雜的間隙化合物。 H、N原子半徑小，均形成間隙相；B原子半徑大，形成間隙化合物。而C處于中間狀態(tài)，兩者均勻有。,202,學習交流PPT,

47、（1）間隙相 a、結構簡單，與組元結構均不同。非金屬原子占據(jù)晶格間隙中。 rX/rM0.414時，占據(jù)四面體間隙； rX/rM0.414時，占據(jù)八面體間隙； b、間隙相的成分有時會在一定范圍內(nèi)變化，可以視為以化合物為基的固溶體（第二類固溶體）。間隙相之間也可以固溶，有時是無限固溶。如：TiC-ZrC，TiC-VC. c、具有高的硬度和熔點。,203,學習交流PPT,Fe4N,N占據(jù)什么間隙，比例多少？ 結構中還有幾個八面體間隙，在哪個位置,WC,204,學習交流PPT,（2）間隙化合物 a、 rX/rM0.59時，結構復雜 b、間隙化合物中的金屬元素常常被其他金屬所置換，形成以化合物為基的固溶

48、體。 c、具有較高的硬度和熔點，但比間隙相稍低。,205,學習交流PPT,206,學習交流PPT,207,學習交流PPT,b、拓撲密堆相（TCP）,拓撲密堆相是由不規(guī)則的四面體填充空間的密堆結構,208,學習交流PPT,這些多面體具有如下特征： （1）面為三角形（2）凸形多面體（3）每個角和5-6個棱相連接,卡斯珀(Kasper)提出一些可以滿足上述堆垛方式的規(guī)則多面體（Kasper配位多面體）,209,學習交流PPT,210,學習交流PPT,211,學習交流PPT,（1）拓撲拉弗斯相(Laves),AB2型密堆結構 Laves相的晶體結構的典型代表 金屬間,MgCu2(立方)型,MgZn2(

49、六方)型,MgNi2(六方)型,電子濃度,1.33-1.75,1.80-2.00,1.80-1.90,212,學習交流PPT,拓撲- Laves -MgCu2,晶胞分子數(shù)：Z=8,213,學習交流PPT,214,學習交流PPT,Cu原子組成四面體，四面體頂點與頂點相連，形成層狀，每一密排層成3.6.3.6網(wǎng)絡,215,學習交流PPT,216,學習交流PPT,Mg原子組成一種金剛石型結構的四面體網(wǎng)絡,217,學習交流PPT,（2）拓撲相,218,學習交流PPT,中間相-4超結構（有序固溶體）,某些在高溫具有短程有序的固溶體，當其成分接近一定的原子比（AB,AB2,AB3），在緩冷到臨界溫度Tc時

50、，形成有序固溶體。 在XRD圖中就會有外加的線條，叫超結構線。 異類原子之間的吸引大 長程有序度參數(shù)S表示有序化程度,219,學習交流PPT,超結構形成過程 機理：形核和長大，過程是通過原子遷移過程實現(xiàn)； 成核短程有序的微小區(qū)域（有序疇） 長大各有序疇長大 接壤界面結構相同，成為一體 不同的分界面，反相疇界 形成的影響因素：溫度、降溫速度和成分,220,學習交流PPT,中間相-5金屬間化合物性質,（1）超導 （2）電學性能半導體 （3）強磁性能 （4）儲氫材料 （5）高溫性能 （6）耐蝕性能 （7）形狀記憶,221,學習交流PPT,1).具有超導性質的金屬間化合物，如Nb3Ge，Nb3Al等；

51、 2).具有特殊電學性質的金屬間化合物，如InTe-PbSe，GaAs-ZnSe等在半導體材料用； 3).具有強磁性的金屬間化合物，如稀土元素（Ce，La，Sm，Pr，Y等）和Co的化合物，具有特別優(yōu)異的永磁性能； 4). 具有耐熱特性的金屬間化合物，如Ni3Al，NiAl，TiAl，Ti3Al，F(xiàn)eAl，F(xiàn)e3Al，MoSi2，NbBe12。ZrBe12等不僅具有很好的高溫強度，并且，在高溫下具有比較好的塑性； 5).具有形狀記憶效應、超彈性和消震性的金屬間化合物，如 TiNi，CuZn，CuSi，MnCu，Cu3Al等已在工業(yè)上得到應用.,222,學習交流PPT,223,學習交流PPT,空

52、間群符號,224,學習交流PPT,2.4離子晶體結構,典型：堿金屬與鹵族元素形成的化合物晶體 離子間的相互作用： 吸引：庫侖力 排斥：電子云重疊； 或者電子的動能與電子密度成指數(shù)關系； 結構規(guī)則：鮑林規(guī)則,1、負離子配位多面體規(guī)則 正離子處于負離子配位多面體中，離子半徑影響結構,225,學習交流PPT,2、電價規(guī)則 每個負離子的電價Z-等于或接近等于與之鄰接的各正離子靜電強度的總和。 3、點、線、面共用規(guī)則 考慮正離子間的斥力； 穩(wěn)定性：點線面 4、不同種類正離子配位多面體間連接規(guī)則 電價較高，配位數(shù)較低的正離子配位多面體之間，有盡量互不結合的趨勢。 5、節(jié)約規(guī)則 在同一晶體中，同種正離子與同

53、種負離子的結合方式應最大限度地趨于一致。,AlO6八面體,226,學習交流PPT,典型離子晶體的結構,二元：AB型，AB2型，A2B3型 多元：ABO3型，AB2O4型,227,學習交流PPT,1、AB型化合物結構,a、CsCl型,簡單立方 空間群：Pm-3m 晶胞分子數(shù)：Z1 配位數(shù)均為8 分別處于對方的立方體間隙,228,學習交流PPT,*data for ICSD (Inorganic Crystal Structure Database) #44289 CopyRight ?2008 by Fachinformationszentrum Karlsruhe, and the U.S.

54、Secretary of Commerce on behalf of the United States. All rights reserved. Coll Code 44289 Rec Date 2000/07/15 Chem Name Cesium Chloride Structured Cs Cl Sum Cl1 Cs1 ANX AX D(calc) 4.03 Title Direct determination of self-consistent total energies and and charge densities of solids: a study of the co

55、hesive properties of the alkali halides Author(s) Cortona, P. Reference Physical Review, Serie 3. B - Condensed Matter (18,1978-) (1992), 46, 2008-2014 Unit Cell 4.11 4.11 4.11 90. 90. 90. Vol 69.43 Z 1 Space Group P m -3 m SG Number 221 Cryst Sys cubic Pearson cP2 Wyckoff b a Red Cell P 4.11 4.11 4

56、.11 90 90 90 69.427 Trans Red 1.000 0.000 0.000 / 0.000 1.000 0.000 / 0.000 0.000 1.000 Comments Measured cell at 298 K: 4.12 The structure has been assigned a PDF number (calculated powder diffraction data): 01-089-3627 The structure has been assigned a PDF number (experimental powder diffraction d

57、ata): 5-607 Structure calculated theoretically Structure type : CsCl X-ray diffraction from single crystal No R value given in the paper. At least one temperature factor missing in the paper. Atom # OX SITE x y z SOF H Cs 1 +1 1 a 0 0 0 1. 0 Cl 1 -1 1 b 0.5 0.5 0.5 1. 0 *end for ICSD #44289,229,學習交流

58、PPT,b、NaCl型,面心立方 空間群：Fm-3m 配位數(shù)均為6 晶胞分子數(shù)：Z=4 可以認為Na、Cl兩個面心立方格子的穿插 分別處在對方晶格的什么間隙（八面體間隙）,230,學習交流PPT,c、立方ZnS型(閃鋅礦-ZnS),立方晶系，面心立方點陣 空間群：F-43m 配位數(shù)均為4，理論上按原子大小比例是6，為什么不是6？ 晶胞分子數(shù)：Z4 可以認為S、Zn兩套面心立方格子的穿插（對角線1/4） 分別處在對方晶格的什么間隙 (1/2四面體間隙),每個S被幾個ZnS4四面體所共有?,231,學習交流PPT,可以認為S、Zn兩套面心立方格子的穿插（對角線1/4）,232,學習交流PPT,233,學習交流PPT,d、六方ZnS型(纖鋅礦),六方晶系 空間群：P63mc 配位數(shù)均為4 晶胞分子數(shù)：Z2,晶胞,234,學習交流PPT,坐標： S2-：0 0 0，2/3 1/3 1/2 Zn2+：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8,S2-：2/3 1/3 0 Zn2+：2/3 1/3 3/8,235,學習交流PPT,可以認為S、Zn兩套六方密堆格子穿插構成。 分別處在對方晶格的什么間隙(1/2四面體間隙) ？,每個S被幾個ZnS4四面體所共有?,2