MATLAB繪制自控圖像及分析.ppt

1、控制系統(tǒng)分析方法、MATLAB技術(shù)應(yīng)用節(jié)目、控制系統(tǒng)分析方法、初始控制系統(tǒng)分析過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)。要獲得系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)曲線，必須首先創(chuàng)建微分方程求解子例程。然后，將獲得的系統(tǒng)模型輸入計(jì)算機(jī)，通過(guò)電腦運(yùn)算獲得沖擊響應(yīng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，再編寫一個(gè)繪圖程序，繪制數(shù)據(jù)以進(jìn)行工程分析。MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和SIMULINK輔助環(huán)境的出現(xiàn)為系統(tǒng)分析控制帶來(lái)了福音。控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、周期分析、頻域分析和根軌跡分析。對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S平面左半平面時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的所有極點(diǎn)都在z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。如果連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的所有零極點(diǎn)位于S左側(cè)半平面上，或

2、者離散時(shí)間系統(tǒng)的所有零極點(diǎn)位于z平面單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)穩(wěn)定性和最小相位系統(tǒng)判定、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、2、直接判別MATLAB提供了直接求系統(tǒng)所有零點(diǎn)的函數(shù)功能，從而可以根據(jù)零點(diǎn)分布直接判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)穩(wěn)定性和最小相位系統(tǒng)的判別方法，1，間接判別(工程方法)laus判定：laus表中第一列的值為嚴(yán)格正值表示系統(tǒng)穩(wěn)定，laus表中第一列的值小于0表示系統(tǒng)不穩(wěn)定?；艟S茨判定：只有由系統(tǒng)分母多項(xiàng)式構(gòu)成的霍維茨矩陣為正定矩陣時(shí)，系統(tǒng)才會(huì)穩(wěn)定。ii=find(條件)用于求滿足條件的向量的下標(biāo)向量(顯示為行向量)。條件(例如real(p0)意味著在極矢量P中查找滿足實(shí)

3、數(shù)值的所有大于零的元素下標(biāo)，并將結(jié)果返回到ii矢量。這樣，如果找到真人大于零的極點(diǎn)，就可以將該劇的序列號(hào)返回到ii以下。(約翰f肯尼迪，美國(guó)電視電視劇，成功)在最終結(jié)果中，如果ii的元素?cái)?shù)大于0，則認(rèn)為找到了不穩(wěn)定的極點(diǎn)，給出了系統(tǒng)不穩(wěn)定的提示，如果生成的ii向量的元素?cái)?shù)等于0，則認(rèn)為沒(méi)有找到不穩(wěn)定的極點(diǎn)，從而得出了系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。pzmap(p，Z)根據(jù)系統(tǒng)已知的0極P和Z繪制系統(tǒng)的0極圖形。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)性能通常描述為一般輸入作用下的響應(yīng)。響應(yīng)是在0初始值條件下一般輸入函數(shù)下對(duì)象的響應(yīng)，控制系統(tǒng)中常用的輸入函數(shù)(單位階躍函數(shù)和脈沖激勵(lì)函數(shù)，即脈沖函數(shù))是和脈沖激勵(lì)(例如脈沖)。在MATLAB的控

4、制系統(tǒng)工具箱中，提供了在牙齒兩個(gè)茄子輸入下獲取系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)。求出時(shí)域分析的一般方法，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。獲取step()系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)。impulse()，控制系統(tǒng)的時(shí)間區(qū)域分析，y=step(num，den，t):其中num和DEN分別是系統(tǒng)。牙齒函數(shù)返回值Y是模擬時(shí)系統(tǒng)的每個(gè)輸出組成的矩陣。y，x，t=step(A，B，C，D，iu):其中A，B，C，D是系統(tǒng)的狀態(tài)空間說(shuō)明矩陣，iu表示輸入變量的序列號(hào)。x是系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。如果對(duì)特定響應(yīng)值不感興趣，并且只想繪制系統(tǒng)的階段響應(yīng)曲線，則可以調(diào)用階段(num，den)格式。階段(num、den、t)；階段(a、b、c、d、iu、t)；階段(

5、a、b、c、d、iu)；線性系統(tǒng)的正常狀態(tài)值可以通過(guò)調(diào)用dc=dcgain(num，den)或DC=dcgain (a，b，c，d)，y，的函數(shù)dcgain()獲得，stepY=impulse (num，den，t)；y，x，t=impulse (num，den)；y，x，t=impulse (a，b，c，d，iu，t) impulse (num，den)；Impulse (num，den，t) impulse (a，b，c，d，iu)；您可以確定Impulse(A，B，C，D，iu，t)、Impulse()函數(shù)的使用，以及基于典型輔助系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的估計(jì)公式。對(duì)于高階系統(tǒng)，響應(yīng)時(shí)間往往很難預(yù)測(cè)

6、。通常，使用測(cè)試方法選擇較大的T，查看響應(yīng)曲線的結(jié)果，然后確定相應(yīng)的模擬時(shí)間。通常，不指定模擬時(shí)間，而是由MATLAB本身確定，然后根據(jù)結(jié)果確定適當(dāng)?shù)哪M時(shí)間。指定模擬時(shí)間時(shí)，步長(zhǎng)的差異影響輸出曲線的平滑度，通常不容易采取太多。模擬時(shí)間T的選擇，時(shí)間響應(yīng)導(dǎo)航系統(tǒng)調(diào)查時(shí)間區(qū)域中輸入和擾動(dòng)的暫時(shí)行為。系統(tǒng)特征(例如上升時(shí)間、曹征時(shí)間、超出曹征和正常狀態(tài)錯(cuò)誤)反映在時(shí)間響應(yīng)中。除了模擬上述系統(tǒng)階段響應(yīng)、沖擊響應(yīng)等的函數(shù)外，MATLAB還對(duì)控制系統(tǒng)的時(shí)間區(qū)域分析進(jìn)行了很多函數(shù)，例如，covar:連續(xù)系統(tǒng)白噪音的分布式響應(yīng)initial:連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)lsim:連續(xù)系統(tǒng)的隨機(jī)輸入響應(yīng)只需在離散系統(tǒng)

7、的函數(shù)前加上d即可，這些調(diào)用的形式類似于help，impulse，impulse，幫助文檔命令、共同時(shí)域分析函數(shù)、控制系統(tǒng)的頻域分析、頻率響應(yīng)、系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、頻率響應(yīng)中可以獲得帶寬、增益、切換頻率、閉環(huán)穩(wěn)定性等系統(tǒng)特性。頻率特性是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)的作用下穩(wěn)定輸出與輸入對(duì)比度頻率的關(guān)系特性。頻率特性函數(shù)與傳遞函數(shù)的直接關(guān)系：頻域分析的一般方法，系統(tǒng)日志頻率特性圖(波特圖):bode()系統(tǒng)年輪圖(振幅圖或極坐標(biāo)圖):Nyquist()，頻域分析是應(yīng)用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一般方法，使用牙齒方法可以直觀地表示系統(tǒng)的頻率特性，分析方法相對(duì)頻率特性通常表示為曲線，包括對(duì)數(shù)頻率特性曲線和

8、振幅頻率特性曲線縮寫，MATLAB提供了繪制這兩條曲線的函數(shù)功能。1，日志頻率特性圖(波特圖)、日志頻率特性圖包括日志頻率特性圖和日志相位頻率特性圖。橫坐標(biāo)以頻率W、對(duì)數(shù)百分度和弧度/秒為單位。以DB表示的振幅函數(shù)20lgA(w)的縱坐標(biāo)均勻梯度。用角度(度)表示。MATLAB提供了函數(shù)Bode()，用于繪制所使用系統(tǒng)的波特圖，如下所示：Bode(a、b、c、d):自動(dòng)為連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)a、b、c、d繪制系統(tǒng)的Bode圖表集，其中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選擇，在響應(yīng)快速變化的位置自動(dòng)采用更多采樣點(diǎn)。Bode(a，b，c，d，iu):可以從系統(tǒng)的iu輸入到所有輸出獲取波特圖。Bode(num，den)

9、:您可以繪制系統(tǒng)的波特圖形，以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示。Bode(a，b，c，d，iu，w)或bode(num，den，w):允許您使用指定的角頻率向量繪制系統(tǒng)的波特圖表。當(dāng)輸出變量mag、pha、W或mag，pha函數(shù)參照時(shí)，可以獲取系統(tǒng)波特圖中相應(yīng)的大小mag、相位角度PHA和角頻率點(diǎn)W矢量，或僅返回大小和相位角度。相位角度(以度為單位)，大小可以轉(zhuǎn)換為分貝。對(duì)于MAGDB=20對(duì)數(shù)10 (MAG)、2、年輪圖(振幅相位頻率特性圖)、頻率特性函數(shù)G(jw)，W提供從負(fù)無(wú)窮大到正無(wú)窮大的一系列數(shù)值，以分別獲得IM。將Re(G(jw)繪制為橫坐標(biāo)，將Im(G(jw)繪制為縱坐標(biāo)，從而繪制為極

10、坐標(biāo)頻率特性圖。，MATLAB提供了函數(shù)Nyquist()，用于繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)，如下所示：nyquist(a，b，c，d):繪制系統(tǒng)的nyquist曲線集。每個(gè)曲線對(duì)應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)a，b，其中，頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選擇，在響應(yīng)快速變化的位置自動(dòng)采用更多的采樣點(diǎn)。Nyquist(a，b，c，d，iu):可以從系統(tǒng)的iu輸入到所有輸出獲取極坐標(biāo)。Nyquist(num，den):繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)，以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示。Nyquist(a，b，c，d，iu，w)或nyquist(num，den，w):可以使用指定的角頻率矢量繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)。在不返回參數(shù)的情況下，在屏幕上直接繪制系統(tǒng)的

11、極坐標(biāo)圖(圖中的箭頭指示W(wǎng)的變化方向，從負(fù)無(wú)窮大到正無(wú)窮大)。當(dāng)輸出變量re，im，W進(jìn)行函數(shù)參考時(shí)，可以獲得系統(tǒng)頻率特性函數(shù)實(shí)際re和虛擬im以及角頻率點(diǎn)W矢量(正部分)。可以使用Plot(re，im)繪制其W從負(fù)無(wú)窮大變成零的部分。MATLAB除了上述基本頻域分析函數(shù)外，還提供了大量在工程中廣泛使用的庫(kù)函數(shù)。通過(guò)這些函數(shù)，可以獲得系統(tǒng)的各種頻率響應(yīng)曲線和特征值。例如，margin:查找振幅毛利和相位角度毛利及其旋轉(zhuǎn)頻率freqs:模擬過(guò)濾器特性Nichols:連續(xù)系統(tǒng)中的尼科爾斯頻率響應(yīng)曲線(即多條相位曲線)ngrid:尼科爾斯棋盤格，常規(guī)頻域分析函數(shù)，margin()函數(shù)大小誤差范圍沒(méi)有

12、輸出變量參照時(shí)，margin可以在當(dāng)前圖形窗口中繪制帶有尺寸馀量(分貝)的馀量和相應(yīng)頻率顯示的Bode圖形。大小裕量是相位角度為-180度時(shí)開(kāi)環(huán)增益為1的增益量。例如，在-180度相位頻率的開(kāi)環(huán)增益為G的情況下，大小余量為1/G。如果以分貝值表示振幅公差，則等于-20*log10(g)。同樣，當(dāng)開(kāi)環(huán)增益為1.0時(shí)，相對(duì)角度和180度角的總和。Margin(mag，phase，w):通過(guò)bode命令獲得的大小mag(不是dB單位)、相對(duì)角度phase和角頻率w矢量繪制具有馀量和相應(yīng)頻率標(biāo)記的bode圖。Margin(num，den):用于計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示的振幅誤差范圍和相對(duì)角度容差，并繪

13、制相應(yīng)的波特圖。同樣，margin(a，b，c，d)可以計(jì)算連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)表示的大小容差和角度容差，并繪制相應(yīng)的波特圖表。Gm、pm、WCG、wcp=margin (mag、phase、w):從大小mag(不是dB單位)、相位角度phase和角頻率w矢量計(jì)算系統(tǒng)振幅和相位角度毛利及其相位角度交叉頻率WCG，frr，h=freqs(b，a，w)用于計(jì)算模擬過(guò)濾器的振幅頻率響應(yīng)。其中實(shí)際矢量W指定頻率值，返回值H是多行矢量。要獲得大小，必須獲得絕對(duì)值，即強(qiáng)度。h，w=freqs(b，a)自動(dòng)設(shè)置200個(gè)頻率點(diǎn)以進(jìn)行頻率響應(yīng)計(jì)算。牙齒200個(gè)頻率值記錄在W中。設(shè)定h，w=freqs(b，a，n)

14、n個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算頻率響應(yīng)。沒(méi)有輸出變量的freqs函數(shù)，振幅和相位頻率曲線在當(dāng)前圖形窗口中繪制。其中相對(duì)曲線是縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的對(duì)數(shù)梯度。根軌跡是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的一個(gè)參數(shù)從0變?yōu)闊o(wú)窮大時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在S平面上的軌跡。一般來(lái)說(shuō)，牙齒參數(shù)選擇是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的增益K，如果沒(méi)有零點(diǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根就是閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)。根軌跡分析方法是分析和設(shè)計(jì)線性常數(shù)控制系統(tǒng)的圖解方法，使用起來(lái)很方便。這包括對(duì)系統(tǒng)的各種性能分析、根軌跡分析方法的概念、控制系統(tǒng)的根軌跡分析、(1)穩(wěn)定性開(kāi)環(huán)增益K從0變化到無(wú)窮大時(shí)，圖的根軌跡不會(huì)超出虛擬軸進(jìn)入右半S平面，因此牙齒系統(tǒng)對(duì)所有K值都是穩(wěn)定的。當(dāng)根軌跡通過(guò)虛擬軸進(jìn)入右半S平

15、面時(shí)，其交點(diǎn)的K值為臨界穩(wěn)定開(kāi)環(huán)增益。(2)穩(wěn)態(tài)性能開(kāi)環(huán)系統(tǒng)具有坐標(biāo)原點(diǎn)處的極點(diǎn)，因此根軌跡的K值是靜態(tài)速度誤差系數(shù)，如果給定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，則根軌跡可以確定閉環(huán)極點(diǎn)的允許范圍。(3)在動(dòng)態(tài)性能00.5中，閉環(huán)極點(diǎn)為復(fù)數(shù)，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)為阻尼振動(dòng)過(guò)程，超出容量與K成正比。一般來(lái)說(shuō)，繪制系統(tǒng)的根軌跡是件麻煩的事，所以教科書中介紹的是按照一定的規(guī)則繪制的近似根軌跡。MATLAB提供了繪制根軌跡的函數(shù)功能。pz貼圖：繪制線性系統(tǒng)的零極圖rlocus:查找系統(tǒng)根軌跡。Rlocfind:計(jì)算給定根集的根軌跡增益。Sgrid:在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡和零極圖形上繪制阻尼系數(shù)和自然頻率柵格。根軌

16、跡分析函數(shù)MATLAB提供了函數(shù)pzmap()，用于繪制使用系統(tǒng)的零極圖，如下所示：P，z=pzmap(a，b，c，d):返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極矢量和零點(diǎn)矢量，而不是屏幕；z=pz map(num，den):返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏幕上繪制零極圖Pzmap(a，b，c，d)或pzmap(num，den):如果沒(méi)有輸出參數(shù)條目，則將在s復(fù)平面正上方繪制與系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的0極位置。極以o表示。Pzmap(p，z):根據(jù)系統(tǒng)已知的零極行矢量或行矢量，在S復(fù)平面上直接繪制相應(yīng)的零極位置。極用表示，0用O表示。繪制零極圖，MATLAB提供了繪制系統(tǒng)根軌跡圖的函數(shù)rlocus()。用法如下：rlocus(a，b，c，d)或rlocus(num，den):根據(jù)SISO的不同，開(kāi)環(huán)增益值從0更改為無(wú)窮大。Rlocus(a，b，c，d，k)或rlocus(num，den，k):指定開(kāi)環(huán)增益k的變形范圍以繪制系統(tǒng)的根軌跡。R=rlocus(num，den，k)或r，k=rlocus(num，den):根據(jù)開(kāi)環(huán)增益更改向量k返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程1k * num，或同時(shí)返回k和r，而不是直接在屏幕上繪制系統(tǒng)的