飛機排隊模型_數學建模.ppt

1、MCM-89機場分配最佳隊列調度問題，機場通常使用先到先得服務原則分配跑道。也就是說，當飛機準備離開登機口時，飛行員會給地面控制中心發(fā)電報，加入等待跑道的隊伍。假設控制塔可以快速獲取線上資料庫中每架飛機的1、登機口出發(fā)預定時間等信息。2、實際離開登機口的時間；3、飛機乘客數；4、預定在下一站換乘的人數和換乘時間；預定到達下一站的時間。共增設了7種飛機，乘客從100人增加到50人，乘客最多的有400人。開發(fā)和分析可同時滿足乘客和各航空公司的數學模型。(注：7種飛機可能屬于其他航空公司)，目前各國機場主要使用“先到先服務”的排隊系統(tǒng)，牙齒系統(tǒng)繼續(xù)使用，但效率低下，無法控制事故的發(fā)生。在這里，為了有

2、效地服務機場，我們將使用數據庫系統(tǒng)提出快速排隊的模式，并使航空公司以最低的成本實現客戶滿意。根據模型的基本假設，所有要在機場起飛的飛機必須建造相同的跑道，起飛任何飛機時必須完全占據整個跑道。每架飛機占用相同的時間。牙齒假設將整個時間劃分為單獨的等長的小時段(也稱為窗口寬度)，在每個小時段內容納一架飛機，從而完成起飛任務。第一架飛機在第J時區(qū)起飛時，其費用只與該飛機和時間位置有關，與前面有什么飛機無關。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國電視電視劇，飛機)，也就是說，費用不是以前飛機的函數，所以這個假設可以用一個線性函數來說明對應于其他排序的總成本。任何飛機離開自己的通道

3、到達跑道入口所需的時間假設都是一樣的。同時，為了避免很多飛機擠在跑道入口等飛機(通常機場也不太可能)，此時另一架飛機需要緊急起飛，牙齒必須把前面所有站著的飛機擠到一邊，所以假設每架飛機都有可以立即進入跑道入口的通道。這樣，在需要調整順序的時候，應該只調整到數據庫內的順序，而不是飛機的現場重新排列。而且飛機必須在自己指定的小時間段內，才能離開自己的通道入口。模型設計和可行性分析，如果t0小時只有一架飛機或沒有起飛要求的飛機，機場將直接分配起飛或閑置狀態(tài)。因此，安裝在t0上的N架飛機同時請求起飛。在假設1中，N架飛機起飛所需時間可以除以N個等長的小時段(例如長度)。接下來由哪個航班在哪個時間段起飛

4、，實際航班的費用和客戶滿意度決定。Cij I飛機在第j個小時區(qū)起飛時所需的所有成本的總和，因此所有可能的排序產生的成本計算如下：(1)，Xij=0或1，第I架飛機在第j期起飛時，計算結果為Xij=1，否則為Xij=0。并且根據上表的排列結構，知道(2) (2)的距離矩陣每一行只滿足一個元素1。也就是說，每個窗口只占用一架飛機。陣列中的每一列也有元素1牙齒。換句話說，每架飛機占N個窗口中的一個。換句話說，變量Xij必須滿足約束條件。也就是說，對于分配問題，有專門為牙齒特殊結構設計的有效問題解決算法(GraverThrall primal算法)。對于隨機生成的有16個變量的分配問題，最多2.9秒就

5、可以解決，使用現代計算機，對適當變量的分配問題可以在不到1秒的時間內渡邊杏解決。大衛(wèi)亞設，美國電視電視劇，計算機)與此同時，模型的成本系數陣列(1)必須量化，因此他們可以從下面4段的公式中求出。根據數據庫中的數據計算。牙齒量化模型還需要另一秒渡邊杏。因此，建立和解決整個模型所需的時間以秒為單位，在數量級、機場控制塔面臨連珠炮般的起飛請求時，幾乎可以立即響應排序。(David aser，Northern Exposure(美國電視電視劇)，飛機的起飛間隔不是以秒為單位數量級的。通常最少需要幾分鐘，因此模型是可行的。更重要的是。事故發(fā)生時，利用機場現有的時間表，數據庫可以提前安排起飛順序，分配起飛

6、順序起飛，唯一需要重新調整的情況是飛機延誤或緊急情況下，此時的計算也只有一秒左右。問題解決。而且，假設(3)不會造成暫時的混亂。4.模型中成本系數數組的量化，(1)中，Cij因為第一架飛機在第j時區(qū)起飛的成本，所以與一架飛機的模型和運營費以及乘客情況和滿意度有關，為了簡化計算，將基本運營費設置為成本零，只考慮飛機延遲引起的起飛費用。(威廉莎士比亞、模板、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本)牙齒成本不再是最經濟的速度，而是以更快或更快的速度飛行的燃料損失。而且，乘客推遲下一站的換乘，重新安排了旅行的損失。而且，還有顧客因各種延誤而產生的不快而變化的損失。將三種牙齒分

7、別分類為費用計算，費用： 1。燃料附加費2。乘客開工費3。在乘客不滿意的損失下，分別計算幾個茄子費用的公式，1。由于燃料附加費，延誤，飛機必須盡快飛行，所以燃料取決于延誤時間，但由于延遲，并且起飛后可以大致保持一定的速度，所以燃料消耗必須在時間內保持不變。由于不知道燃料消耗如何隨著飛行速度而變化，所以大致的線性函數，即在單位時間內增加燃料消耗的成本，可以用函數：牙齒公式來看。飛機越晚點，離開時消耗的燃料就越多，直到以最大速度起飛(假設4)。以下是為了建模討論的方便，上述公式中以及今后要使用的一些參數的總表：2。設定乘客奧吉，為了延遲換乘乘客必須補償的費用。其中是常數(假設5)。如果每個人的補償

8、費確實不同，那么個人費用的數學期待-平均，再調整行程只有在飛機延誤時間超過期限時才會發(fā)生，所以費用計算如下：3.乘客不滿意的損失，飛機越晚點，乘客越不滿意，如果晚一到兩分鐘，顧客就不會太想要，但是如果晚些時候錯過換乘飛機，牙齒乘客就會突然變得焦躁不安，非常畫家。牙齒情況適當地表明，金志洙增長函數增加階段函數，總成本函數如下：但是，如果即將到達的飛機準備著陸，可以許可著陸，牙齒模型仍然適用。但是，為了防止還沒有準備好的飛機，起飛預定時間前一個窗口起飛的損失是無限的，考慮到1，2，3的費用，計算費用的通式：4。隊列模型摘要：2)線性規(guī)劃模型(分配模型)的最佳解決方案，可以確定飛機什么時候起飛；正常

9、運行時，在上述摘要中，1)，2)階段只需一次就可以分階段運行，只有事故發(fā)生時3)部分處于活動狀態(tài)。5 .模型測試，最重要的模型測試是確認牙齒模型是否有意義。用單純形法制作了線性規(guī)劃求解程序和幾個茄子簡單例子，檢查了模型運行的良好性。從下面6部分的具體結果可以看出，所有的結果都符合預期的直觀判斷。然后進行了更徹底的測試。其中，如果參數變更、測試更復雜的例子，甚至實際運行牙齒系統(tǒng)，說明實際運行結果可以為航空公司降低成本，同時保持客戶滿意度在可接受的水平，牙齒模型就能取得圓滿成功。(David aser，Northern Exposure(美國電視電視劇，成功)，下一步是參數測試，即在參數干擾的情況

10、下，改變模型是否穩(wěn)定。在牙齒模型中，如果一個或多個參數存在一些偏差，并且模型結果沒有明顯偏離最佳解決方案，則可以認為模型是穩(wěn)定的。另外，如果參數的微小變化帶來模型的劇烈變化，我想確定哪個參數更敏感。這樣，您就可以利用更多信息來確保準確性。以下指定模型(4)表發(fā)運模型：運輸模型的理論。運輸問題有可行的解決方案，對于運輸模型，例如(9)，最佳，牙齒最佳的所有組件都采用整數值。注意約束(9)的限制，運輸問題與原始問題(4)相同，因為可能的整數解決方案不能為0或1牙齒。(9)格式顯示為目標函數向量格式(請參閱(4)格式定義)。6，為了了解計算機模擬模型、模型運行的良好性和牙齒模型的特征，使用以下幾個茄

11、子計算機模擬實例進行演示。顯然；理論模型比電腦模型限制得少。為了簡化編程并說明問題，在現有基本假設的基礎上，添加了以下具體假設：1.1，每個窗口最多有3架飛機準備起飛。如果只準備了兩架飛機，則只需添加虛擬變量，將相應的成本系數設置為0。2，直觀地為模型指定了參數值。實際上，應通過實驗室或調查獲得這些值。每個起飛窗口1分鐘長，即所有飛機起飛1分鐘以上，其他飛機在1分鐘內不能占用跑道。飛機著陸；錯誤的換乘賠償費用是每人350。錯過換乘的乘客憤怒的長度相當于推遲15分鐘的乘客長度的兩倍。例1(包括最先去乘客飛機的功能)，要求早上6: 00，3架飛機同時起飛安裝相同的型號，牙齒機場有同樣距離的終點站機

12、場(但是可以飛往其他城市的機場)。安裝三架飛機，A、B、C。而且他們都預定7點20分到達終點，但是A飛機上有350名乘客。b飛機上有100人。c飛機上有400人。而且，每架飛機有100名乘客要求換乘，計算結果見表1。例2(包括最長時間乘坐晚點飛機的人先去的功能)，飛機C準備離開時，飛機D要求緊急起飛。飛機D晚點18分鐘了，7點6分到達終點，必須在2分鐘內起飛。200名乘客，150人要求換乘，表2給出了結果。例3(包括根據情況決定先后的功能)，假設又過了2分鐘，D和A已經離開了，剩下的B已經晚了3分鐘，另一架飛機E現在起飛請求。e具有以下條件：1)請按時準備?？梢蚤e置42分鐘，直到能按時到達終點(7: 42)。(3)機上有122名乘客，89人要求換乘。(4)后期增加的費用為每分鐘450。對解決牙齒問題的程序進行編程，包括將虛擬變量、飛機X、牙齒飛機的所有成本系數引入零?？梢缘玫揭韵陆Y果：直觀地說，誰先走還不清楚，事實上，似乎B先走，但也許E在高速飛行中