2.5第2課時(shí)利用二次函數(shù)求方程的近似根

1、2.5二次函數(shù)和一元差分方程，第二交時(shí)二次函數(shù)球方程的近似根，第二章二次函數(shù)，1。用二次函數(shù)圖像求一元次方程的近似和一元次不等式的解。(重點(diǎn))2。二次函數(shù)和一元二次方程的聯(lián)系體會(huì)形結(jié)合思想的應(yīng)用。(難點(diǎn))，學(xué)習(xí)目標(biāo)，問題：上節(jié)課我們?cè)谝辉畏匠蘟x2 bx c=0(a0)和二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)之間，帶來了新的課，回頭思考。范例1:一元二次方程式的近似根(精確到0.1)。分析：一元二次方程式x-2x-1=0的根是拋物線y=x-2x-1與x軸相交的橫坐標(biāo)，因此繪制解決方案：函數(shù)y=x-2x-1的圖像(如下圖所示)。方程式有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。一個(gè)在-1和0之間，另一個(gè)在2和3之間。首先查

2、找介于-1和0之間的根。您可以在影像中推論牙齒布線。在-0.5和-0.4之間，y=0，即y=x2-2x-1的根必須存在。標(biāo)題必須精確到0.1。此時(shí)，如果x=-0.4或x=-0.5，則滿足要求。但是，請(qǐng)觀察x=，(2)估算二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。(單位長(zhǎng)度可以等分為10個(gè)單位，計(jì)算器可以確定近似值。)，(3)確定方程式ax2 bx c=0的近似根。利用圖像法求一元二次方程的近似根。1.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如下所示：一元二次方程ax2bxc0的近似根為()Ax12.1，x20.1 Bx12.5，x20.5 Cx12.9，x20.9 Dx13。對(duì)稱軸為x1，1，x12(1)0.5

3、2.5。所以，x12.5，x20.5，所以為了B .B .B，的訓(xùn)練，為了解決牙齒問題，我們必須先估計(jì)基于圖像的根，然后根據(jù)對(duì)稱計(jì)算另一根。分析：如果y=x-2x-1-3=x-2x-4，則x-2x-1=3的根是拋物線y=x-2x-4與x軸相交的橫坐標(biāo)，因此可以先繪制牙齒拋物線，另一條是從-1到-2(1)首先求出3到4之間的根。使用計(jì)算器導(dǎo)覽。因此，x=3.2是方程式的近似根。(2)其他根x=-1.2。與示例2變形類似，可以找到，分析：y=x-2x-1在圖像中創(chuàng)建線y=3，然后用圖像法獲取圖像和拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)的近似是所需方程的近似。y=3，一元方程ax2 bx c=m的根也可以通過繪制二次函數(shù)Y=A二次函數(shù)圖像來估計(jì)一元二次方程的根。問題1函數(shù)y=ax2 bx c的圖像如下所示：方程式ax2 bx c=0的根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；不等式ax2 bx c0的解法是_ _ _ _ _ _