邱關(guān)源第五版電路習(xí)題解答(全).ppt

1、電 路,習(xí) 題 解 答,1-1 (題目略),解:,當流過元件的電流的參考方向與元件兩端電壓降落的方向一致時，稱電壓電流的參考方向關(guān)聯(lián)。 因此圖(a)是關(guān)聯(lián)，圖(b)為非關(guān)聯(lián)。,當u、i方向為關(guān)聯(lián)方向時，定義p=ui為吸收的功率；當取元件的u、i參考方向為非關(guān)聯(lián)時，定義p=ui為元件發(fā)出功率。 因此圖(a)中的ui表示元件吸收的功率，圖(b)中ui表示元件發(fā)出的功率。,(3)關(guān)聯(lián)條件下， P0，元件吸收功率，P0，元件發(fā)出功率，P0，表示元件實際發(fā)出功率。,1-3 (題目略),解:,即元件A發(fā)出的總功率等于元件吸收的總功率。滿足功率平衡。,PA=605=300W0，為發(fā)出功率； PB=601=6

2、0W0，為吸收功率； PC=602=120W0，為吸收功率； PD=402=80W0，為吸收功率； PE=202=40W0，為吸收功率； 總吸收功率P=PB +PC +PD +PE =300W,元件A的電壓電流為非參考方向，其余為關(guān)聯(lián)方向。,1-4 (題目略),解:,(a)圖為線性電阻，其u、i為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為： u= -Ri= -10103i 。,(b)圖為線性電感，其u、i為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為： u= -L(di/dt)= -20 10-3 (di/dt) 。,(c)圖為線性電容，其u、i為關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為： i= c(du/dt)= 10 10-6 (du/dt)

3、。,(d)圖為理想電壓源，參考極性與實際相反，其約束方程為： u= -5V 。,(e)圖為理想電流源，參考方向與實際相同，其約束方程為： i=2A 。,1-5 (題目略),本題中電容電流i(t) 的函數(shù)表達式為：,將i(t) 代入積分式(注意積分的上下限)：,解：已知電容電流求電壓，用電容伏安關(guān)系積分形式：,當t=1s時，,當t=2s時，,當t=2s時，也可把當t=1s時的值作為其初始值， 即：,當t=4s時，因t=2s時電流的值發(fā)生改變，所以把t=2s時的值作為其初始值：,本題的要點： 1)在計算電容電壓時，要關(guān)注它的初始值，即初始狀態(tài)時的值。 2)已知的電流是時間的分段函數(shù)，電壓也是時間的

4、分段函數(shù)。,1-8 (題目略),解:,電壓u(t)的函數(shù)表達式為：,(1) 求電流：根據(jù)u、i的微分關(guān)系：,得電流表達式：,電壓u(t)的函數(shù)表達式為：,(2) 求電荷：根據(jù)庫伏特性：,得電荷表達式：,電壓u(t)的函數(shù)表達式為：,(3) 求功率：根據(jù)功率公式：,電流i為：,得功率表達式：,1-10 (題目略),解:,圖(a)：,電流i為：,即受控源電流為：,解:,圖(b)：,電流u1為：,即受控源電流為：,1-12 (題目略),解:,設(shè)定電流i1、i2、i3、i4、i5如圖示。,(1) R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能確定。,對所選的閉合面列KCL方程得：,對A點列KCL方程得：

5、,解:,(2) R1=R2=R3，對回路列KVL方程，對B點、C點列KCL方程：,將 R1=R2=R3代入，解得,i4、i5的值同(1)：,1-20 (題目略),解:,在圖(a)中設(shè)電流 i，右邊網(wǎng)孔的KVL方程為：,解得：,則：,在圖(b)中設(shè)電流 i1、i2、i3，,KVL方程：,a結(jié)點的KCL方程為：,求解上述方程得：,注：列KVL方程時應(yīng)盡量選取沒有電流源的回路。,2-4 (題目略),解:,(a)：圖中R4被短路，應(yīng)用電阻的串并聯(lián)，有：,所以：,(b)：圖中G1、G2支路的電阻為：,(c)：這是一個電橋電路，由于R1=R2，R3=R4，處于電橋平衡，故開關(guān)打開與閉合時的等效電阻相等。,

6、(d)：這是一個電橋電路，處于電橋平衡，1與1同電位，之間的電阻R2可以去掉(也可以短路)。故,(e)：這是一個對稱電路，結(jié)點1與1等電位，2與2等電位，3、3、3”等電位，可以分別把等電位點短接，短接后的電路如圖e所示。則,(f)：圖中(1，1，2)和(2，2，1)構(gòu)成兩個Y形連接，分別將兩個Y形轉(zhuǎn)換成形連接，如圖f 所示。設(shè)(1，1，2)轉(zhuǎn)換后的電阻為R1、R2、R3， (2，2，1)轉(zhuǎn)換后的電阻為R1、R2、R3 ，則,并接兩個形，得到等效電阻：,(g)：這是一個對稱電路。由對稱性知，節(jié)點1，1，1”等電位，節(jié)點1，2，2”等電位，連接等電位點，得到圖(g)。則,把(10，10，5)構(gòu)成

7、的形等效變換為Y形，如圖(b)所示。其中各電阻的值為,解:,2-8 如圖(a)，求U和Uab。,兩條支路的電阻均為10，因此兩條支路的電流:I1=I2=5/2=2.5A,應(yīng)用KVL得：,入端電阻,所以,解:,2-11 求 i 。,(e),解:,2-15 求Rin,(a)：在1，1端子間加電壓源u，設(shè)電流i,，如圖(a)所示。,根據(jù)KCL，有：,而：,由此可得：,解得輸入電阻：,2-15 求Rin,解:,(b)：在1，1端子間加電壓源 u，設(shè)電流 i,，如圖(b)所示。,根據(jù)KVL，有：,由KCL得：,聯(lián)立求 解上式得：,解: (1) 按標準支路：,圖(a)中，n=6，b=11；獨立的KCL：n

8、-1=5；KVL：b-n+1=6 圖(b)中，n=7，b=12 ；獨立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6,3-2 (1)按標準支路；(2)按電源合并支路，求KCL、KVL獨立方程數(shù)。,(2) 按電源合并支路： 圖(a)中，n=4，b=8；獨立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5 圖(b)中，n=5，b=9 ；獨立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=5,3-3 對(a)和 (b)所示的圖，各畫出4種不同的樹。,解：如圖。,3-5 對(a)和 (b)所示的圖，任選一樹并確定其基本回路組，指出獨立回路數(shù)、網(wǎng)孔數(shù)。,解：如圖。,基本回路數(shù)=獨立回路數(shù)=網(wǎng)孔數(shù),選中圖中紅線為樹，

9、則：,圖(a)的基本回路組：1,2,4; 3,5,2; 8,7,5,4; 6,5,7,10; 9,10,7,5,4,圖(b)的基本回路組：1,5,8; 2,5,6; 3,6,7; 4,7,8,; 9,11,7,5; 10,6,7,11,3-7 用支路電流法求i5,解：本題電路有4個結(jié)點，6條支路，因此有獨立結(jié)點3個，獨立回路3個。,設(shè)各支路電流和獨立回路繞行方向如圖所示。,KCL方程：,結(jié)點 ：,結(jié)點：,結(jié)點：,KVL方程：,回路 ：,回路 ：,回路 ：,聯(lián)立求解上述方程，得電流：,3-8 用網(wǎng)孔電流法求i5,解：設(shè)網(wǎng)孔電流為il1，il2，il3，其繞行方向如圖所示。,列寫網(wǎng)孔方程：,應(yīng)用行

10、列式法求解上面方程組：,3-16 列圖(a)和(b)結(jié)點電壓方程,解(a) ：選結(jié)點為參考結(jié)點，列寫結(jié)點電壓方程：,整理以后得：,本題注意：1)圖中電阻的單位不同，列寫方程時要注意自電導(dǎo)和互電導(dǎo)的計算；2)與4A電流源串聯(lián)的2電阻不計入自電導(dǎo)中。,3-16 列結(jié)點電壓方程,解(b) ：選結(jié)點為參考結(jié)點，列寫結(jié)點電壓方程：,整理以后得：,3-19 用結(jié)點電壓法求圖(a)和圖(b) 的各支路電流,解(a) ：選結(jié)點為參考結(jié)點，列寫結(jié)點電壓方程：,整理以后得：,解得：,支路電流：,3-19 用結(jié)點電壓法求圖(a)和圖(b) 的各支路電流,解(b) ：選結(jié)點為參考結(jié)點，列寫結(jié)點電壓方程：,整理以后得：

11、,解得：,支路電流：,解:,首先畫出兩個電源單獨作用時的分電路如圖(a)和(b)。,4-1 應(yīng)用疊加定理求電壓uab,對圖(a)應(yīng)用結(jié)點電壓法可得：,4-1 應(yīng)用疊加定理求電壓uab,un1,解得：,對圖(b)應(yīng)用電阻的分流公式有：,4-1 應(yīng)用疊加定理求電壓uab,un1,所以：,由疊加定理得：,解:,首先畫出兩個電源單獨作用時的分電路如圖(a)和(b)。,4-4 應(yīng)用疊加定理求電壓U,將圖(a)等效為圖(c)。,4-4 應(yīng)用疊加定理求電壓U,由圖(c)得：,解得：,解：由齊性原理可知，當電路中只有一個獨立源時，其任意支路的響應(yīng)與該獨立源成正比。用齊性原理分析本題的梯形電路。,設(shè)支路電流如圖

12、，若給定,則可計算出各支路電壓電流分別為：,4-5 試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點電壓和，us=10V,當激勵為55V時各電壓電流如上，現(xiàn)給定激勵為10V，即洙、激勵縮小了K10/55時，各支路電流電壓應(yīng)同時縮小K倍。故有：,4-6 試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點電壓和，us=10V,4-6 試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點電壓和，us=10V,4-9 求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路,求開路電壓uac：,解:,設(shè)uac的參考方向如圖所示，由KVL列方程：,解得：,從而求得：,4-9 求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路,將圖中的電壓源短路，電流源開路，電路變?yōu)閳D(a)。,求得：,戴維寧

13、電路如圖(b)所示。,求等效內(nèi)阻Req：,解:,利用電源的等效變換求得諾頓等效電路如圖(c)所示：,4-10 求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路,4-10 求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路,求開路電壓uac：,應(yīng)用結(jié)點電壓法列方程：,經(jīng)整理得：,解得：,故開路電壓：,把電壓源短路求內(nèi)阻一Req：,畫出戴維寧等效電路如圖(a1)所示。,解(a) :,4-10 求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路,求開路電壓uac：,應(yīng)用電阻分壓：,把電壓源短路求內(nèi)阻一Req：,畫出戴維寧等效電路如圖(b1)所示。,解(b) :,4-10 求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路,求諾頓

14、電路參數(shù)isc：,把ab端口短路，可求得端口短路電流：,把電流源開路求內(nèi)阻一Req：,畫出戴維寧等效電路如圖(c1)所示。,解(c) :,4-10 求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路,應(yīng)用替代定理將圖d等效為圖d1：,把電壓源短路求內(nèi)阻一Req：,畫出戴維寧等效電路如圖(d2)所示。,解(d) :,求得開路電壓uoc：,4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路,4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路,聯(lián)立求解上述方程得：,解(a) :,求得開路電壓uoc：,應(yīng)用網(wǎng)孔電流法，設(shè)網(wǎng)孔電流i1、i2如圖示。列網(wǎng)孔電流方程：,畫出戴維寧等效電路如圖(a1)所示。,故開路電壓為：,將電壓源

15、短路。電流源開路，求得等效電阻為：,4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路,根據(jù)KVL求開路電壓uab為：,解(b) :,畫出戴維寧等效電路如圖(b1)所示。,將電壓源短路，電流源開路，求得等效電阻為：,4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路,設(shè)開路電壓uab的參考方向如圖示。則,解(c) :,畫出戴維寧等效電路如圖(c2)所示。,求等效電阻：由于有受控源，故用加壓求流法，如圖c1所示。,根據(jù)KVL列方程：,解得：,4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路,求開路電壓uoc。將圖(d)等效為圖(d1)。,解(d) :,解得：,由KVL得：,由元件約束得：,得開路電壓：,4-12 求圖

16、示電路的戴維寧或諾頓等效電路,求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1短接，如圖(d2)。,解(d) :,代入上式得：,由KVL得：,由元件約束得：,得等效電阻：,即：,畫出戴維寧等效電路如圖(d3)所示。,4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。,4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。,求開路電壓uoc。因端口開路，i=0，受控源電流為0，故,解(a) :,由KVL得：,求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1短接，如圖(a1)。,4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。,求開路電壓uoc。因端口開路，I=0，受控源電流為0，故,

17、解(a) :,由KVL得：,求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1短接，如圖(a1)。,畫出戴維寧等效電路如圖(a2)所示。為5V的理想電壓源。,其諾頓等效電路不存在。,4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。,求短路電流isc。將1、1短接，如圖(b1)。,解(b) :,由KCL得：,4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。,求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖(b2)。,解(b) :,由KCL得：,4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。,求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖(b2)。,解(b) :,由KCL得：,故等效電路為一

18、電流為7.5A的理想電流源，如圖(b2)所示。,該電路只有諾頓等效電路。,4-20 N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U1。,將3及4電阻歸入到N網(wǎng)絡(luò)中，如圖(a1)和(b1)。,解 :,4-20 N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U1。,設(shè)端口電流、電壓如圖示。,解:,根據(jù)特勒根定理2，有：,而：,故：,即：,所以電壓：,對圖(a)和(b)應(yīng)用特勒根定理：,解 :,4-24 N由電阻組成，圖(a)中，U1=1V，I2=0.5A，求圖(b)中的,而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得,根據(jù)“虛斷”，有：,解 :,5-1 要求電路的輸出為-

19、u0=3u1+0.2u2，已知R3=10k，求R1和R2。,故：,即：,根據(jù)“虛短” 有：,代入上式后得：,代入已知條件得：,故：,根據(jù)“虛斷”，有：,解 :,5-2 求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。,得：,故：,根據(jù)“虛短” 有：,代入(1)式后得：,而：,利用結(jié)點電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：,解 :,5-3 求輸出電壓與輸入 電壓的比值。,根據(jù)“虛短” 有：,上式變?yōu)椋?代入式(2)代入(1)后有：,利用結(jié)點電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：,解 :,5-4 求輸出電壓與輸入 電壓的比值。,根據(jù)“虛短” 有：,根據(jù)(2)有：,將un1，uo1代入(1)后有：,利用

20、結(jié)點電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：,解 :,5-5 求輸出電壓與輸入 電壓的比值。,根據(jù)“虛短” 有：,代入(2)式有：,將un1代入(1)后有：,解 (a):,7-1 S在t=0時動作，試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。,： 求uC(0-)：由于開關(guān)閉合前(t0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路，電容看作開路，故iC=0，由圖可知：uC(0-)=10V,：求uC(0+)：根據(jù)換路時，電容電壓不會突變，所以有：uC(0+)= uC(0-)=10V,解 (a):,7-1 S在t=0時動作，試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。,： 求iC(0+)和uR(0+) ：0+時

21、的等效電路如圖(a1)所示。,換路后iC和uR 發(fā)生了躍變。,解 (b):,7-1 S在t=0時動作，試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。,： 求iL(0-)：由于開關(guān)閉合前(t0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路，電感可看作短路，故uL=0，由圖可知：,： 求iL(0+)：根據(jù)換路時，電感電流不會突變，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A,： 求iR(0+)和uL(0+) ：0+時的等效電路如圖(b1)所示。,7-1 S在t=0時動作，試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。,： 求iL(0+)：根據(jù)換路時，電感電流不會突變，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A,： 求

22、iR(0+)和uL(0+) ：0+時的等效電路如圖(b1)所示。,換路后電感電壓uL 發(fā)生了躍變。,() 求iL(0-)和uC(0-) ：t0時，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容 斷開，電感短路，電路如圖(a)所示。,由圖得：,7-3 S在t=0時動作，求iL(0+) ， iL(0+)，,根據(jù)電容電壓和電感電流的連續(xù)性得：,解:,() 求0+時的相關(guān)值：畫出0+時的電路，如圖(b)所示。,由圖得：,7-3 S在t=0時動作，求iL(0+) ， iL(0+)，,解:,而：,故：,而：,7-3 S在t=0時動作，求iL(0+) ， iL(0+)，,解:,故：,解: 為零輸入響應(yīng),7-5 S在t=0時由1合向2

23、，求換路后的i (t)和 uL(t),() 求初始值iL(0+)：由于開關(guān)閉合前(t0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路，電感可看作短路，故：,換路時iL不能突變，故： iL(0+)= iL(0+) =2A,解:,7-5 S在t=0時由1合向2，求換路后的i (t)和 uL(t),() 求t0后的響應(yīng)i(t)、 uL(t) ： t0后的電路如圖(a)所示。是一個求RL一階電路的零輸入響應(yīng)，故有：,時間常數(shù)：,故t0后的響應(yīng)為 ：,解:,7-27 已知iS (t)=10(t)A， uC(0-)=2V，R1= 1，R2= 2，C=1uF， g=0.25s，求全響應(yīng)i1 (t)，iC (t)， uC

24、(t),() 先求電容二端電路t0時的戴維寧等效電路：把電容斷開，如圖(a)所示。,由KVL得：,由KCL得：,聯(lián)立求解得：,解:,7-27 已知iS (t)=10(t)A， uC(0-)=2V，R1= 1，R2= 2，C=1uF， g=0.25s，求全響應(yīng)i1 (t)，iC (t)， uC (t),把端口短路，得短路電流：,故等效電阻：,等效電路如圖(b)所示。,解:,7-27 已知iS (t)=10(t)A， uC(0-)=2V，R1= 1，R2= 2，C=1uF， g=0.25s，求全響應(yīng)i1 (t)，iC (t)， uC (t),() 求電路的三要素：,根據(jù)題意：,根據(jù)圖(b)：,代入

25、三要素公式中，得電容電壓：,解:,7-27 已知iS (t)=10(t)A， uC(0-)=2V，R1= 1，R2= 2，C=1uF， g=0.25s，求全響應(yīng)i1 (t)，iC (t)， uC (t),電容電流為：,根據(jù)原圖，應(yīng)用KCL有：,將 u1=R1i1 代入，得：,() 求iL(0-)和uC(0-) ：t0時，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容 斷開，電感短路，電路如圖(a)所示。,由圖得：,7-3 S在t=0時動作，求iL(0+) ， iL(0+)，,根據(jù)電容電壓和電感電流的連續(xù)性得：,解:,() 求0+時的相關(guān)值：畫出0+時的電路，如圖(b)所示。,由圖得：,7-3 S在t=0時動作，求iL(

26、0+) ， iL(0+)，,解:,而：,故：,而：,7-3 S在t=0時動作，求iL(0+) ， iL(0+)，,解:,故：,由圖知，t0后電路的微分方程為：,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,由題意知，初始條件為：,解:,() 求電路方程及其解：,因此該題為求二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)。,設(shè)uC(t)的解答為：,式中uC為方程的特解，滿足：,式中u”C為對應(yīng)的齊次方程的通解，其函數(shù)形式與特征根有關(guān)。,電路的特征方程為：,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,得特征根：,解:,() 根據(jù)R的值分析牲根情況：,(1)當R=3k 時：,即：,特征為兩個不相等的負實

27、數(shù)，電路處于非振蕩放電過程。,根據(jù)特征方程：,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,根據(jù)初始條件可得：,解:,解得：,所以電容電壓為,通解u”的形式為：,電流為,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,即：,解:,電路處于臨界阻尼情況。,(2)當R=2k時：有,通解u”的形式為：,根據(jù)初始條件可得：,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,解:,所以電容電壓為：,電流為,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,即：,解:,為兩個共軛復(fù)根，電路處于振蕩放電過程，即欠阻尼情況。,(3)當R=200時：有,通解u”的形式為：,其中：,

28、根據(jù)初始條件，可得：,7-5 S在t=0時動作，求在R不同值下的i 和 uC,解:,解得,所以電容電壓為：,電流為,解:,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，應(yīng)有實部與實部相等，虛部與虛部相等，即,把以上兩式相加，得等式：,8-3,解得：,8-14 電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值為25V。求R的值和電流的表達式。,解:,已知：,電流有效值(通過電感求得)：,電路的相量模型如圖(b)所示。(感性電路，電壓超前電流),電阻電壓有效值(通過有效值三角形求得)：,圖(b),8-14 電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H串聯(lián)組成。電感

29、端電壓的有效值為25V。求R的值和電流的表達式。,解:,電流的瞬時值為：,解:,圖(b),8-16 已知圖示電路中I1=I2=10A，求 和,設(shè) 為參考相量， 與 同相位， 超前,故,解:,8-16 已知圖示電路中 ，求電壓,解:,9-5,并畫出電路的相量圖。,解:,9-5,并畫出電路的相量圖。,由KVL得：,解:,9-5,并畫出電路的相量圖。,解:,99,解:,99,又因為：,令等式兩邊實部和虛部分別相等，有：,解:,99,兩式平方相加得：,解:,99,解得：,電路輸入阻抗：,923,解:,故,1,1,2,得,923,解:,1,2,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,解:,其中,

30、故,II：求短路電流,解:,把ab短路，電路等效如圖a。,由KVL可得：,電路的等效阻抗為：,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,等效電路如圖(a”)。,解:,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,解: 圖(b),求開路電壓,而,故,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,解:,求短路電流。把ab短路后的電路如圖(b)所示,而,則,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,解:,電路的等效阻抗為：,等效電路如圖示。,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,解: 圖(c),求短路電流。把ab短路后的電路如圖c所示。,把電壓源短路后求等效電導(dǎo)：,等效電路

31、為一電流源。,補充1: 求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路,解:,元件參數(shù)和電壓源參數(shù)均已知，故電流,各元件的電壓：,補充2:,解:,電源發(fā)出的復(fù)功率：,或：,補充2:,補充2:,解:,求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡。,補充3:,斷開Z求開路電壓：,解:,求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡。,斷開Z求開路電壓：,應(yīng)用結(jié)點電壓法，結(jié)點1的方程為：,從中解得：,則開路電壓：,補充3:,解:,求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡。,斷開Z求開路電壓：,應(yīng)用外加電壓法求等效阻抗。AB端的等效阻抗為：,由KCL得：,由KVL得：,則：,補充3:,解:,根據(jù)交流電路最大傳輸功率定理可知， 當：,時，獲得最大功率，

32、最大功率為,補充3:,解:,10-4(參考) 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1看進去的等效電感。,方法一：去耦合。,去耦等效電路如圖。,等效電感為：,解:,方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個回路分別應(yīng)用KVL：,解得：,則等效電感,10-4(參考) 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1看進去的等效電感。,解:,方法一：去耦合。,去耦等效電路如圖。,等效電感為：,圖(c),10-4(參考) 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1看進去的等效電感。,圖(c),解:,方法三：利用原邊等效電路求解：,等效阻抗為：,則等效電感

33、,方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個回路分別應(yīng)用KVL求解(略)。,10-4(參考) 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1看進去的等效電感。,本題點評：,求含有耦合線圈電路的等效電感，常用方法： 利用去耦等效電路：去掉耦合，再對電感的串并聯(lián)進行計算； 注意jM有正有負。去耦時注意分清是串聯(lián) (單支路) 還是并聯(lián)(多支路)，對串聯(lián)支路分清是順串還是反串，對并聯(lián)支路分清是同名端相連還是異名端相連， 利用KCL、KVL列寫其電壓與電流關(guān)系式，然后確定其等效電感。求解方法與正弦穩(wěn)態(tài)電路相似，但是在考慮自感電壓的同時必須考慮互感電壓，并且互感電壓有正有負。 對于變壓器，除上述方法

34、外，還可利用原邊等效電路，等效阻抗為(M)2/Z22,10-5 求圖示電路的輸入阻抗Z( =rad/s)。,解 :,等效阻抗為：,方法一：利用原邊等效電路求解。,方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個回路分別應(yīng)用KVL求解(略)。,10-5 求圖示電路的輸入阻抗Z( =rad/s)。,解 :,等效阻抗為：,方法一：利用原邊等效電路求解。,方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個回路分別應(yīng)用KVL求解:,求得:,等效阻抗為：,10-5 求圖示電路的輸入阻抗Z( =rad/s)。,解 :,等效阻抗為：,方法一：去耦等效求解。,去耦后的等效電感為：,故此電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)。此時,10-5 求圖示電路的輸入阻抗Z

35、( =rad/s)。,解 :,方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個回路分別應(yīng)用KVL求解:,求得:,故:,本題點評：,求含有耦合線圈電路的輸入阻抗(含RLC)，常用方法： 把時域電路轉(zhuǎn)化為相量模型，利用去耦等效電路求解。注意jM有正有負。 把時域電路轉(zhuǎn)化為相量模型，采用外加電壓法，列寫KVL方程，求得電壓電流比，即輸入阻抗。注意互感電壓有正有負。 對于變壓器，除上述方法外，還可利用原邊等效電路，等效阻抗為(M)2/Z22,解 :,法一：利用去耦等效電路計算。,設(shè):,10-6 圖示電路中，R1= R2= 1， L1= 3， L2= 2， M= 2，U1= 100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時的電流

36、；(2)S閉合時各部分的復(fù)功率。,(1) 開關(guān)S打開時：,解 :,10-6 圖示電路中，R1= R2= 1， L1= 3， L2= 2， M= 2，U1= 100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時的電流 ；(2)S閉合時各部分的復(fù)功率。,開關(guān)S閉合時：,解 :,10-6 圖示電路中，R1= R2= 1， L1= 3， L2= 2， M= 2，U1= 100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時的電流 ；(2)S閉合時各部分的復(fù)功率。,(2) 開關(guān)S閉合時各部分的復(fù)功率：,電源發(fā)出的復(fù)功率：,因為線圈2被短路，其上的電壓：,故線圈2吸收的復(fù)功率為：,線圈1吸收的復(fù)功率為：,10-6 圖示電路中，R1= R2

37、= 1， L1= 3， L2= 2， M= 2，U1= 100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時的電流 ；(2)S閉合時各部分的復(fù)功率。,解 :,方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，直接列寫KVL方程求解。(略),本題點評：,與直流電路或不含互感的正弦穩(wěn)態(tài)電路不同，當開關(guān)S閉合時，線圈2兩端的電壓雖為零，但是仍有電流，這是由于互感電壓的作用而引起的。,10-8 圖示電路中，R1= R2= 100， L1= 3H， L2= 10， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖 ；(2)證明L1+ L2 2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦

38、等效電路。,解 :,(1),等效電感：,電流：,設(shè)：,10-8 圖示電路中，R1= R2= 100， L1= 3H， L2= 10， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖 ；(2)證明L1+ L2 2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦等效電路。,解 :,(2),得：,又因為：,由：,即：,所以：,得證。,10-8 圖示電路中，R1= R2= 100， L1= 3H， L2= 10， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖 ；(2)證明L1+ L2 2M0；(3)串聯(lián)多大電容

39、可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦等效電路。,解 :,(3),諧振頻率為正弦電源頻率,當,時,發(fā)生串聯(lián)諧振，可得,10-8 圖示電路中，R1= R2= 100， L1= 3H， L2= 10， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖 ；(2)證明L1+ L2 2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦等效電路。,解 :,(4),電路的去耦等效電路如圖。,本題點評：,兩個線圈順接時等效電感為Leq=L1+L2+2M，反接時等效電感為Leq=L1+L2-2M，其互感系數(shù)M有可能大于其中一個自感系數(shù)，但是 ，故不管順接還是

40、反接總有Leq大于零 ，即一定為感性。,解:,依題意可畫出對稱三相電路如上圖。由于是對稱三相電路，可以歸結(jié)為一相（A相）計算。如下圖。,12-1 已知對稱三相電路的星形負載阻抗 ，端線阻抗，端線阻抗，線電壓Ul380V，求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。,解:,令,則,12-1 已知對稱三相電路的星形負載阻抗 ，端線阻抗，端線阻抗，線電壓Ul380V，求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。,解:,負載端的相電壓為：,負載端的線電壓為：,12-1 已知對稱三相電路的星形負載阻抗 ，端線阻抗，端線阻抗，線電壓Ul380V，求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。,解:,相量圖為：,1

41、2-1 已知對稱三相電路的星形負載阻抗 ，端線阻抗，中線阻抗，線電壓Ul380V，求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。,解:,12-2 已知對稱三相電路的線電壓Ul380V，三角形負載阻抗，端線阻抗，求線電流和負載端的相電流，并作電路的相量圖。,本題為對稱結(jié)構(gòu)，可歸結(jié)為一相電路計算，先將 電路變換為YY電路。,令,解:,根據(jù)三相歸一相計算，有線電流,12-2 已知對稱三相電路的線電壓Ul380V，三角形負載阻抗，端線阻抗，求線電流和負載端的相電流，并作電路的相量圖。,解:,利用三角形連接的線電流與相電流之間的關(guān)系，可得原三角形負載中的相電流為,12-2 已知對稱三相電路的線電壓Ul380

42、V，三角形負載阻抗，端線阻抗，求線電流和負載端的相電流，并作電路的相量圖。,解:,相量圖為,12-2 已知對稱三相電路的線電壓Ul380V，三角形負載阻抗，端線阻抗，求線電流和負載端的相電流，并作電路的相量圖。,解:,11-3 (參考) 已知對稱三相電路的線電壓Ul230V，負載阻抗 ，求（1）星形連接負載時的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率； （3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？,（1）星形連接負載時，三相歸一相計算，令電源相電壓,不考慮端線阻抗，則線電流,解:,11-3 已知對稱三相電路的線電壓Ul230V，負載阻抗 ，求（1）星形連接負

43、載時的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率； （3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？,負載吸收的總功率為,解:,11-3 已知對稱三相電路的線電壓Ul230V，負載阻抗 ，求（1）星形連接負載時的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率； （3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？,（2）三角形連接負載時，令負載端的線電壓（即負載相電壓）為,三角形負載中的相電流為,解:,11-3 已知對稱三相電路的線電壓Ul230V，負載阻抗 ，求（1）星形連接負載時的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負載時的線電流、相電

44、流及吸收的總功率； （3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？,根據(jù)三角形連接時線電流與相電流的關(guān)系，可求得線電流為,解:,11-3 已知對稱三相電路的線電壓Ul230V，負載阻抗 ，求（1）星形連接負載時的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率； （3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？,負載吸收的總功率為,比較（1）和（2）的結(jié)果得到，在相同的電源線電壓下，負載由Y聯(lián)接改為聯(lián)接后，相電流增加到原來的3倍，功率也增加到原來的3倍。,解:,11-5 Y-Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)是1143.16V， 。求電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。,該電路為Y-Y

45、三相電路，故有UNN=0，可以三相歸一相(A相)電路的計算。,根據(jù)題意：,則負載端的相電壓為：,線電流為：,解:,11-5 Y-Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)是1143.16V， 。求電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。,電源端的線電壓為：,本題點評：,電壓表跨在負載端線電壓上，所以負載端的線電壓為1143.16V。由于存在端線電阻Z1，導(dǎo)致電源端的線電壓與負載端的線電壓不相同。,解:,14-1(參考) 求函數(shù) 的象函數(shù),點評：應(yīng)用沖激函數(shù)的性質(zhì)和拉斯變換的延時性。,解:,14-1(參考) 求圖示函數(shù)的象函數(shù),點評：應(yīng)用拉斯變換的延時性和常用函數(shù)的拉斯變換。,解:,14-2(參考) 求象函數(shù) 的原函數(shù),點評：,應(yīng)用部分分式展開法計算拉普拉斯反變換，將 F(s)展開成形式簡單的部分分式，然后直接求出或通過查拉氏變換表得出相應(yīng)的時域函數(shù)f(t)。,在線性定常電