七年級數(shù)學(xué)《7.3.3多邊形及其內(nèi)角和》教案 新人教版

1、教學(xué)時間 第 周 星 期總 課時課 題多邊形及其內(nèi)角和小結(jié)課 型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1. 進一步掌握多邊形,正多邊形的概念及性質(zhì)2. 能熟練地運用多邊形的內(nèi)角和及外角和定理進行有關(guān)計算.重點 多邊形內(nèi)角和及外角和定理的應(yīng)用難點 多邊形內(nèi)角和及外角和定理的應(yīng)用教具準(zhǔn)備一. 引入新課這節(jié)課我們對多邊形及多邊形的內(nèi)角和兩部分進行小結(jié)并做一些鞏固練習(xí).二. 講授新課:D(一) 知識要點:E 1.多邊形 (1)多邊形定義:在同一平面內(nèi)不在同一條直線上的線段C首尾順次相接組成的幾何圖形叫多邊形,(如圖)多邊形記為:五邊形ABCDEA(2)多邊形的邊:所相連的線段叫做多邊形的邊,如圖中的AB,BC,CD,DE,E

2、A.B(3)多邊形的角:內(nèi)角-多邊形相鄰兩邊所組成F的角叫多邊形內(nèi)角.如是五邊形內(nèi)角.多邊形的外角-多邊形的一邊與相鄰邊延長線組成的角叫做多邊形的外角.如是多邊形的一個外角.五邊形有五個外角.(4)多邊形的對角線:多邊形不相鄰的兩個點的連線組成的線段叫做多邊形的對角線.n邊形從一個頂點可以引(n-3)條對角線.把n邊形分成(n-2)個三角形.內(nèi)變形內(nèi)對角線條數(shù)為.2.形的內(nèi)角和及外角和及外角和 (1)多邊形的內(nèi)角和:多邊形的內(nèi)角和為(n-2) 180 (n3) (2)多邊形外角和:多邊形的外角和為3603. 正多邊形:(1) 正多邊形:各邊相等,每個內(nèi)角相等的多邊形叫做正多邊形(2) 正三角形

3、,正方形,正五邊形,正六邊形,每個內(nèi)角分別為:60,90,108,120(二)例題: 例1:已知一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,且一個內(nèi)角等于它相鄰?fù)饨堑?倍.求這個多邊形的邊數(shù). 解法一:由題意可知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的9倍.可設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得: 0 這個多邊形的邊數(shù)為20 解法二:設(shè)多邊形的每個外角為,則它的每個內(nèi)角為9,根據(jù)題意得 這個多邊形共有個外角,即多邊形邊數(shù)為20例2:已知一個多邊形的每一個外角都等于72,求這個多邊形的內(nèi)角和. 解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則有72n=360 n=5 這個多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180=(5-2)180=540例3:小明在進行多邊形內(nèi)角和計算時,求得的內(nèi)角和為1125,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)是少加了一個內(nèi)角,問這個少加的內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和? 解:設(shè)這個多邊形為n邊形.當(dāng)時,解得n=8.25 因為少加了一個角. n=9 當(dāng)n=9時,內(nèi)角和為(9-2) 180=1260,少加的內(nèi)角的度數(shù)為:1260-1125=135 這個少加的角135,此多邊形為9邊形 例4:一個多邊形有14條對角線,求它的內(nèi)角和與邊數(shù) 解:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,則有 n(n-3)=28 當(dāng)n=7時, n(n-3)=28, 邊數(shù)為7 該多邊形