5.2統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）.ppt

1、5.2 統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種各樣的“率”：一個(gè)國(guó)家的森林覆蓋率、一個(gè)省的嬰兒出生率、一個(gè)電視欄目的收視率、一種產(chǎn)品的合格率等等.從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，一個(gè)“率”就是總體中具有某些特性的個(gè)體在總體中所占百分比.在一般情況下，當(dāng)要考察的總體所含個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，“率”的計(jì)算就比較復(fù)雜，有什么方法來對(duì)“率”作出合理的估計(jì)嗎？,在實(shí)踐中，我們常常通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”.例如工廠為了估計(jì)一批產(chǎn)品的合格率，常常從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分進(jìn)行檢查，通過對(duì)樣本進(jìn)行分析，從而推斷出這批產(chǎn)品的合格率.,某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10

2、件次品.試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率.,解 由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的次品率 作為對(duì)這批產(chǎn)品次品率的估計(jì)，從而這批產(chǎn)品的次品率為1%.,某地為倡導(dǎo)節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）. 如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么該地20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本

3、價(jià)格？,由于將基本月用水量定為每戶每月12t，而被抽取的100戶用戶中，有66戶（10+20+36）沒有超出基本月用水量，因此被隨機(jī)抽取的用戶中有66%的用戶能夠全部享受基本價(jià)格.,由于這100戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這100戶的月用水量就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從而可以用這個(gè)樣本中的能夠全部享受基本價(jià)格的用戶比例去估計(jì)總體相應(yīng)的比例. 因此，估計(jì)在該地20萬用戶中約有2066%=13.2（萬戶）的用戶能夠全部享受基本價(jià)格.,下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：,（1）列出樣本頻率分布表； （2）估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134

4、 cm的人數(shù).,解 （1）根據(jù)題意，可得樣本頻率分布表.,（2）由上表可知，身高小于134 cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19.又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的頻率（0.19）作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì).,因此，估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134 cm的人數(shù)約為 5000.19=95（人）.,為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完

5、成并有局污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),解答下列問題：,(1)填充頻率分布表中的空格和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;,(2)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明理由),(3)若成績(jī)?cè)?0以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?,10,0.32,12,0.24,50,1.00,做一做,216人,李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D、E 5個(gè)品種的食物.由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來不便.面對(duì)這種情況，李奶奶很著急. 請(qǐng)你想辦法幫助李奶奶解決這一問題.,隨機(jī)抽取幾天中這5個(gè)品種食物的

6、銷售情況，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議.,下面是某位同學(xué)的做法： （1）調(diào)查和收集資料. 先隨機(jī)統(tǒng)計(jì)兩周中5個(gè)品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）,（2）分周統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種的銷售情況.,（3）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 從上面的統(tǒng)計(jì)表中，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)品種每周的銷售量雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大.這說明這個(gè)小區(qū)的需求最是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會(huì)因滯銷造成浪費(fèi)，又不會(huì)因脫銷而給居民帶來不便.,（4）確定進(jìn)貨方案. 按照適當(dāng)?shù)谋壤忂M(jìn)商品時(shí)，需考慮銷售量時(shí)有波動(dòng)的影響，因此應(yīng)先計(jì)算各品種的周平均銷量（結(jié)果如下表）.,因?yàn)?309.5：257.5：292：190：149.

7、5 30：25：30：20：15 =6：5：6：4：3， 于是，可以建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例購進(jìn)A、B、C、D、E 這5種食物.,議一議,利用樣本來推斷總體的過程是怎樣的？,通過科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來推斷總體，除此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來對(duì)事物在未來一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè)，為正確的決策提供服務(wù).,做一做,(1)隨著統(tǒng)計(jì)頁數(shù)的增加，這兩個(gè)字出現(xiàn)的頻率是如何變化的？,(2)你認(rèn)為該書中“的”和“了”兩個(gè)字的使用頻率哪個(gè)高？,小明和小亮從一本書中分別隨機(jī)抽取了6頁,在統(tǒng)計(jì)了1頁、2頁、3頁、4頁、5頁、6頁“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)后，分別求出了它們出現(xiàn)的頻率，并繪制了下圖：,0,0.03,0.06,0.08,答：（1）“的”出現(xiàn)的頻率的變化情況是在12頁穩(wěn)定在0.06，從第3頁到第4頁下降，第46頁穩(wěn)定在約0.058；“了”是出現(xiàn)的頻率是從第1頁到第2頁上升，在23頁穩(wěn)定在0.01這個(gè)值，從第3頁到第4頁上升，第46頁穩(wěn)定在約0.012，第,5頁到第6頁下降. （2）“的”的使用頻率高一些.,練 習(xí),1.小麗統(tǒng)計(jì)