七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 截一個(gè)幾何體學(xué)案（新版）北師大版

1、1.3切割幾何圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：1.通過(guò)切割一些幾何圖形的過(guò)程，讓學(xué)生了解空間圖形與橫截面的關(guān)系，理解橫截面的含義。2.讓學(xué)生通過(guò)探索性課件參與有限次切物體和無(wú)限次切物體的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)用平面切立方體、猜測(cè)截面形狀、實(shí)際操作、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)。豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺(jué)，激發(fā)學(xué)生形象思維。目標(biāo)實(shí)現(xiàn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用平面切割立方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)橫截面與幾何的關(guān)系。學(xué)生可以充分操作、獨(dú)立探索、合作交流。學(xué)習(xí)過(guò)程：課前演示教師將學(xué)生分成四至五人一組(注意學(xué)生的基本能力和實(shí)踐能力，并適當(dāng)搭配)。他們準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用品和工具，如水果刀、胡蘿卜、土豆、蘋(píng)果、梨或各種形狀的幾何體(主要是立方體)、

2、盤(pán)子和食品袋(用來(lái)裝盤(pán)子和廢物)。教師可以準(zhǔn)備刀具和一些立方體蛋糕(如果條件允許，他們可以去糕點(diǎn)店訂購(gòu))或一些容易切割的三維物品，如水果和火腿腸。創(chuàng)造環(huán)境，激發(fā)興趣(鈴響后，老師拿了一盒蛋糕到講臺(tái)上。學(xué)生們說(shuō)了很多。(老師：同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家吃蛋糕(用眼睛看著周?chē)耐瑢W(xué)，教室很安靜，每個(gè)人的注意力都集中在老師身上。揭開(kāi)蛋糕盒的蓋子，蛋糕的形狀很奇怪，說(shuō)話的時(shí)候，它會(huì)形成四個(gè)方塊和兩列蛋糕，依次放在平臺(tái)上)。這個(gè)蛋糕看起來(lái)很奇怪，它是由一些幾何形體組成的，只有那些善于動(dòng)腦的人才能得到老師的獎(jiǎng)勵(lì)。(撿起來(lái)。老師：如何把這個(gè)立方體切割成兩個(gè)等體積的長(zhǎng)方體？橫截面是什么形狀？(學(xué)生們渴望嘗試，經(jīng)

3、過(guò)短暫的思考，他們都刷了手。(一個(gè)學(xué)生走到前面正確地切蛋糕，并向一大群觀眾展示了這個(gè)部分。老師：誰(shuí)只是想象橫截面和實(shí)際的一致？還有其他切割方法嗎？結(jié)果一樣嗎？健康：(另一個(gè)學(xué)生走到前面正確地切蛋糕，并向每個(gè)人展示這一部分。(老師：如何把這個(gè)立方體切割成兩個(gè)等體積的三角形柱子？橫截面是什么形狀？(重復(fù)上述過(guò)程)老師：(撿起圓筒)把圓筒分成兩等份。怎么切？橫截面是什么形狀？(一種情況：橫截面是圓形的；一種切割方法：橫截面為矩形；還有另一種方法：橫截面是橢圓形的。三個(gè)學(xué)生在前面剪了下來(lái)，給學(xué)生們看。在整個(gè)過(guò)程中，所有學(xué)生的思維都緊緊圍繞著主題，有些學(xué)生情不自禁，有些學(xué)生卻若有所思.(老師：現(xiàn)在老師的

4、六塊蛋糕變成了十二塊。剛才，每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)都讓老師很滿意，所以現(xiàn)在每個(gè)小組都會(huì)發(fā)一塊蛋糕！然而，每組的學(xué)生應(yīng)該在吃之前根據(jù)這個(gè)組的學(xué)生人數(shù)把蛋糕分成相等的部分！雖然蛋糕很少，但這是老師的本意。吃完蛋糕后，請(qǐng)按照老師的要求把你帶來(lái)的實(shí)物切好。(在黑板上寫(xiě)出題目，并寫(xiě)出相關(guān)要求。(自學(xué)導(dǎo)航想想吧。用平面切割立方體(老師展示了一個(gè)用蘿卜切割的立方體)，想想切割面可能是什么形狀。分組討論。合作調(diào)查做點(diǎn)什么。拿出準(zhǔn)備好的立方體，學(xué)生分組驗(yàn)證剛才的想象。展覽推廣知識(shí)轉(zhuǎn)移案例分析在實(shí)驗(yàn)之前，可以向?qū)W生提出一系列的要求或問(wèn)題。56360 . 66666666661(1)首先約定如何切割？(2)想象切割后的幾何

5、圖形和截面是什么形狀？你可以在草稿上畫(huà)一個(gè)草圖，然后指定一個(gè)特別的人來(lái)寫(xiě)并做一個(gè)記錄。切割物體并進(jìn)行比較。通過(guò)實(shí)驗(yàn)回答：用平面切割一個(gè)立方體，它的橫截面可以是三角形？梯形？四邊形，六邊形，七邊形？酒店的宴會(huì)通常是用蔬菜雕刻而成的，根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)了幾種風(fēng)格。展示并交換各組的結(jié)果(獲得的橫截面圖和切割方法)強(qiáng)化訓(xùn)練教師使用幾何畫(huà)板制作的課件展示各種橫截面，并變換圖形的形狀。摘要你從這一課中學(xué)到了什么？黑板設(shè)計(jì)教學(xué)反思這門(mén)課的成功之處：(1)引入新穎性。該主題提示自然，這是本課程的一個(gè)亮點(diǎn)。(2)通過(guò)小組合作，學(xué)生可以參與和探索新知識(shí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新理念；(3)將現(xiàn)實(shí)與多媒體聯(lián)系起來(lái)。生活是現(xiàn)實(shí)而豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的。如果兩者沒(méi)有關(guān)系，學(xué)生們肯定會(huì)覺(jué)得無(wú)聊。在這門(mén)課上，我可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)真的就在我們身邊。(4)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的內(nèi)容安排。從具體到抽象，從低級(jí)發(fā)展到高級(jí)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。(5)在學(xué)生掌握了本課的知識(shí)后，他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)在同一個(gè)地方比賽的活動(dòng)，讓學(xué)生建立自己的立方體繪制的前視圖和左視圖，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，給他們更廣闊的空間。從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，應(yīng)該說(shuō)上述思路已經(jīng)得到了很好的實(shí)施，但在教學(xué)中也存在一些需要進(jìn)一步解