數(shù)學北師大版七年級下冊兩條直線的位置關系.11兩條直線的位置關系2.ppt

1、第二章 相交線與平行線,雅居樂中學：陳珊珊,問題1：觀察下面的圖片，在同一平面內，兩條直線的位置關系有_和_兩種,創(chuàng)設情境,問題2：請舉出生活中相交線與平行線的例子。,若兩條直線_，我們稱這兩條直線為相交線,在同一平面內，_兩條直線叫做平行線,相交,平行,只有一個公共點,不相交的,如圖所示，觀察圖中有幾個角？有相等的角嗎？再用量角器量一量它們大小，并觀察相等兩個角的位置關系。,像 1與3， 2與4一樣，兩個角有公共的頂點，且一個角的兩邊是另一角兩邊的反向延長線，這兩個角互為對頂角。,我發(fā)現(xiàn)了,對頂角相等,定義：,性質：,下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）,D,1、你能說出圖中的各個角與3都有

2、怎樣的關系 嗎？與同伴交流一下！,3+ _=180,3+ _=180,如果兩個角的和 為1800，則這兩個 角互為補角。,3=_,想一想,2,4,1,2、探究余角及其性質 (1)在三角尺中，有一個角是90，那么其兩個銳角的和是_ 如圖所示，若將兩塊三角尺進行如下操作后，12_ ,圖214,90,90, 知識鏈接新知梳理知識點二、三,如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角。,互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關系，與它們的位置關系無關,小結：,1. 如右圖，NO垂直于DE,垂足為O,且1=2，還有哪些相等的角？為什么？由此你能得到什么結論？,等角的余角相等,等角的補角相等,探索發(fā)現(xiàn),同角的余

3、角相等,同角的補角相等,1.若 1+2=90，2+3=90，那么1=_ ，理由是 _. 2. 若1+2=180，3+4=180，且1=3，那么2= ，理由是 _. 3.若1=40,2與1是對頂角，則2=_,鞏固練習,3,同角的余角相等,4,等角的補角相等,40,1.(2012南通中考)已知32，則的補角 為( ) (A)58 (B)68 (C)148 (D)168 2.（2012.江西中考）已知=20，則的余角 等于_度. 3.（2014.珠海中考）一個角與它的補角相等，則這個角 等于_度,體驗中考,C,70,90,1.你學到了哪些知識？ 2.你還有哪些困惑？,總結反思,作業(yè)：,P40 習題2

4、.1 第1、3題,數(shù)學練習冊 P21-22,【規(guī)律總結】 1.余角與補角是針對兩個角而言，并且是相互的. 2.互為余角、互為補角的兩個角，只與它們的大小有關，與它們的位置無關. 3.互為對頂角的兩個角與位置有關. 4.互余的兩個角必須是兩個銳角，而互補的兩個角可以是一個銳角和一個鈍角，也可以是兩個直角.,課外提升,（1）30 ，70 與80 的和為平角，所以這三個角互余（ ）。 （2）一個角的余角必為銳角。 （ ） （3）一個角的補角必為鈍角。 （ ） （4）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關（ ),判斷下列說法是否正確,【例】已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10,求這個角的度數(shù).

5、 【解題探究】(1)設這個角為x,則它的余角與補角應怎樣表示？ 答：它的余角為(90-x),補角為(180-x). (2)題目中的相等關系是什么？ 答：一個角的補角=這個角的余角的3倍+10. (3)根據(jù)題意,得180-x=3(90-x)+10， 解得x=50. 答：這個角的度數(shù)為50.,小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中 問題1：3與4和2與3有什么關系？為什么？,圖2-2,如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？,議一議,方法一：可利用對頂角相等得出。,方法二：可利用補角得出。,小試牛刀,在右圖中，有NO垂直于DE,