浙江省衢州市高二數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系第二課時》教案（通用）

1、第四節(jié)直線與圓的位置關(guān)系教材分析：直線與圓的位置關(guān)系是每年需要參考的知識點之一，重點是直線與圓的位置關(guān)系、弦長、圓與圓的位置關(guān)系，主觀題的考察比較全面，除了考察直線與圓的位置關(guān)系、弦長問題之外，還考察基本運算、等效轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想等。 2020年的高考仍以直線與圓的位置關(guān)系為主要試點，考察運算能力和邏輯推理能力學(xué)情分析：學(xué)生雖然很熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式和一般方程式，但是基本運算、等效轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想還很薄弱，不能靈活運用公式，轉(zhuǎn)換思想和知識轉(zhuǎn)移能力的運算能力還需要加強。教育目標(biāo)：1 .知識和技能：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式和通式方程式，可以熟練地從圓的方程式求出圓的圓心和半徑，可以很好地相互變換圓的方

2、程式的各種形式。 理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系后，可求得圓的切線方程式、公共弦方程式以及直線與圓相交的弦長問題。 (2)使用平面正交坐標(biāo)系中從點到直線的距離式求出從圓心到直線的距離(3)用從點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。2 .過程和方法：直線：圓：將圓的半徑設(shè)為從圓的中心到直線的距離，判別直線和圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點： (1)當(dāng)時，直線和圓相距很遠(yuǎn)；(2)當(dāng)時，直線與圓相接；(3)當(dāng)時，直線與圓相交3、情感、態(tài)度和價值觀：通過讓學(xué)生觀察圖形，理解、把握直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點：直線與圓位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法教學(xué)難點：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)

3、系教程過程：一、知識整理：1 .掌握直線和圓的位置關(guān)系的三個常見問題類型：求出切線切線求出交叉點距離求出距離日元以上的動點到直線的距離的最大(小)值2 .用于解決直線與圓的位置關(guān)系問題的思想方法如下數(shù)形結(jié)合，善于觀察圖形，靈活運用平面幾何知識，尋找解題路徑等效變換，如將切線長度的最大值問題變換為圓外點到圓中心的距離問題，將公切線的根數(shù)問題變換為兩圓的位置關(guān)系問題，將弦長問題變換為弦的心距問題等保留系數(shù)法合理運用“設(shè)定不求”，簡化運算過程3.圓和圓的位置關(guān)系變換為圓心距離和兩圓半徑之和或半徑之差的關(guān)系公弦滿足的條件是連心線將公弦垂直平分二、練習(xí)結(jié)合：c例1，直線與圓相切時，實數(shù)相等C/B示例2，

4、已知圓C:(x-1)2 (y-2)2=25，直線l:(2m 1)x (m 1)y-7m-4(m-r )。(1)證明：無論m取怎樣的實數(shù)，直線l和圓總是兩點相交(2)求直線被圓c除盡的弦長為最小時的l的方程式。c練習(xí)1，已知的圓和直線(1)如果在圓上并且從4點到直線l的距離為1，則求出半徑能取的值的范圍(2)在圓上，如果從3點到直線l的距離為1，則求出半徑能取的值的范圍(3)在圓上，如果從2點到直線l的距離為1，則求出半徑能取的值的范圍b練習(xí)2，如果知道直線和圓，則距上面各點的距離的最大值和最小值之差為C/B練習(xí)3，求圓與點外接，半徑為的圓的方程式。三、總結(jié)總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系有距離(沒有共同

5、點)、切線(只有一個共同點)、交叉(有兩個共同點)三種，判斷直線和圓的位置關(guān)系主要有兩種方法：一種是從中心到直線的距離和圓的半徑的比較大小，二種是利用由直線和圓的方程組成的方程組解的個數(shù)這三個位置關(guān)系來解決問題四、部署工作假設(shè)c1.m0，則直線(x y) 1 m=0與圓x2 y2=m之間的位置關(guān)系為()a .相切b .交叉點是c.d .相交或相切，還是d .相交或相切B2.在以下直線中，圓的切線為()A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-yB/A3、已知的圓是軸上的動點，分別在2點切圓如果(1)點的坐標(biāo)為(1，0 )，則求切線、的方程式(2)求出四邊形面積的最小值如果是(3)，則求直線的方程式。五、板書設(shè)計第四節(jié)直線與圓的位置關(guān)系一、知識整理：1 .掌握直線和圓的位置關(guān)系的三個常見問題類型：求出切線切線求出交叉點距離求出距離日元以上的動點到直線的距離的最大(小)值2 .用于解決直線與圓的位置關(guān)系問題的思想方法如下數(shù)形結(jié)合，善于觀察圖形，靈活運用平面幾何知識，尋找解題路徑等效變換，如將切線長度的最大值問題變換為圓外點到圓中心的距離問題，將公切線的根數(shù)問題變換為兩圓的位置關(guān)系問題，將弦長問