數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)完全平方公式（1）.pptx

1、整式的乘除 晉源區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 周 娟,第一章 整式的乘除,6 完全平方公式（第1課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則推導(dǎo)完全平方公式。 2.能識(shí)別哪種結(jié)構(gòu)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式適用完全平方公式，并能準(zhǔn)確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。 3.能借助幾何圖形的面積解釋完全平方公式。,知識(shí)回顧,1.請(qǐng)大家回憶一下多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的 乘法法則是什么？,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,2.計(jì)算下列各題：,(1) (a+b)(m+n) (2) (a+b)(a+b) (3) (m+3)(m+3) (4) (2+3x)(2+3x),提問：觀察上面各

2、式及其運(yùn)算結(jié)果，你有 什么發(fā)現(xiàn)？,=am+an+bm+bn =a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 =m2+3m+3m+32=m2+6m+32 =22+6x+6x+9x2=22+12x+9x2,結(jié)論: (a+b)2=a2+2ab+b2,活動(dòng)探究一,提問：你能用下圖解釋這一式子嗎？,a,b,活動(dòng)探究一,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab) 2=？,你是怎樣做的？,活動(dòng)探究二,活動(dòng)探究二,1.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算 (a-b)2 =(a-b)(a-b) =a2-2ab+b2,活動(dòng)探究二,2.將(a-b)2看成a+(-b)2 將它轉(zhuǎn)化后符合 (a+b)2=a2+2ab+b2的形式 (

3、a-b)2 =a+(-b)2 =a2+2a（-b）+（-b）2 =a2-2ab+b2,3.你能設(shè)計(jì)一個(gè)圖形來解釋這一式子嗎？,活動(dòng)探究二,完全平方公式：,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 左邊是兩數(shù)和（或差）的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.,你能分析一下 它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 嗎？,例題講解,例1 利用完全平方公式計(jì)算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ； (3) (mna)2 .,例題講解：,課堂練習(xí),1.填空：,2x,3,(2x)2+22x3+32,4x2+12x+9,m,ab,c,n,課堂練習(xí),2.利用完全平方公式計(jì)算：,課堂小結(jié),同學(xué)們 ，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) ，你一定有很多收獲！請(qǐng)想一想，然后和大家交流。,（必做）課本：P26 習(xí)題1.