2020貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2020年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1（4分）2的倒數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 一般地，a1 （a0），就說(shuō)a（a0）的倒數(shù)是 【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：D2（4分）某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低收入人群和新參加工作大學(xué)生的住房需求把360000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A0.36106B3.6105C3.6106D36105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少

2、位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【解答】解：3600003.6105，故選：B3（4分）如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看可得四個(gè)并排的正方形，如圖所示：故選：D4（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a2a5Ba3aa3Ca2a3a5D（a2）4a6【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：A、a3+a2，不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3aa2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3a5，正確；D、（a2）4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C5（4分）某學(xué)校九年

3、級(jí)1班九名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A4，5B5，4C4，4D5，5【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；眾數(shù)為5故選：A6（4分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)237時(shí)，1的度數(shù)為（）A37B43C53D54【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到2和3的關(guān)系，從而可以得到3的度數(shù)，然后根據(jù)1+390，即可得到1的度數(shù)【解答】解：ABCD，237，2337，1+390，153

4、，故選：C7（4分）如圖，某停車(chē)場(chǎng)入口的欄桿AB，從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到AB的位置，已知AO的長(zhǎng)為4米若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA，則欄桿A端升高的高度為（）A米B4sin米C米D4cos米【分析】過(guò)點(diǎn)A作ACAB于點(diǎn)C，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ACAB于點(diǎn)C，由題意可知：AOAO4，sin，AC4sin，故選：B8（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1

5、）x22x+10有實(shí)數(shù)根，解得：m2且m1故選：D9（4分）如圖，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（）AyByCyDy【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得k的值，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式【解答】解：在菱形ABOC中，A60，菱形邊長(zhǎng)為2，OC2，COB60，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y的圖象上，得k，即y，故選：B10（4分）如圖，拋物線yax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對(duì)稱(chēng)軸為直線x，連接AC

6、，AD，BC若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，4）BABADCaDOCOD16【分析】由拋物線yax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段OC上，可知ACOACB，再結(jié)合平行線的性質(zhì)可判斷BACACB，從而可知ABAD；過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，由勾股定理可得EC的長(zhǎng)，則點(diǎn)C坐標(biāo)可得，然后由對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，則OCOD的值可計(jì)算；由勾股定理可得AD的長(zhǎng)，由雙根式可得拋物線的解析式，根據(jù)以上計(jì)算或推理，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出分析即可【解答】解：拋物線yax2+bx+4交y軸

7、于點(diǎn)A，A（0，4），對(duì)稱(chēng)軸為直線x，ABx軸，B（5，4）故A無(wú)誤；如圖，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，則BE4，AB5，ABx軸，BACACO，點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段OC上，ACOACB，BACACB，BCAB5，在RtBCE中，由勾股定理得：EC3，C（8，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x，D（3，0）在RtADO中，OA4，OD3，AD5，ABAD，故B無(wú)誤；設(shè)yax2+bx+4a（x+3）（x8），將A（0，4）代入得：4a（0+3）（08），a，故C無(wú)誤；OC8，OD3，OCOD24，故D錯(cuò)誤綜上，錯(cuò)誤的只有D故選：D二、填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11（3分）把多項(xiàng)式a

8、34a分解因式，結(jié)果是a（a+2）（a2）【分析】首先提公因式a，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）12（3分）若7axb2與a3by的和為單項(xiàng)式，則yx8【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)而得出x，y的值，即可得出答案【解答】解：7axb2與a3by的和為單項(xiàng)式，7axb2與a3by是同類(lèi)項(xiàng)，x3，y2，yx238故答案為：813（3分）不等式組的解集為6x13【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集即可【解答】解：，解得：x6，解得：x13，不等式組的解集為：6x13，故答案為：6x1314（3分）如

9、圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)D在線段BC上，且B30，ADC60，BC3，則BD的長(zhǎng)度為2【分析】首先證明DBADCD，然后再由條件BC3可得答案【解答】解：C90，ADC60，DAC30，CDAD，B30，ADC60，BAD30，BDAD，BD2CD，BC3，CD+2CD3，CD，DB2，故答案為：215（3分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yx+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是y2x【分析】根據(jù)圖象和題意，可以得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)解析式，即可得到這個(gè)正比例函數(shù)的解析式【解答】解：點(diǎn)P到x軸的

10、距離為2，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)P在一次函數(shù)yx+1上，2x+1，得x1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)正比例函數(shù)解析式為ykx，則2k，得k2，正比例函數(shù)解析式為y2x，故答案為：y2x16（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，已知BC2，則線段EG的長(zhǎng)度為【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出24，再利用平行線的性質(zhì)得出123，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得：12，ANMN，MGA90，則NGAM，故ANNG，24，EFAB，43，12349030，四邊形ABCD是矩形，對(duì)

11、折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，AEADBC1，AG2，EG，故答案為：17（3分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為1【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當(dāng)x625時(shí)，x125，當(dāng)x125時(shí)，x25，當(dāng)x25時(shí)，x5，當(dāng)x5時(shí)，x1，當(dāng)x1時(shí)，x+45，當(dāng)x5時(shí)，x1，依此類(lèi)推，以5，1循環(huán)，（20202）21009，能夠整除，所以輸出的結(jié)果是1，故答案為：118（3分）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了10個(gè)人【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了

12、x人開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有1+x+x（x+1）人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人依題意，得1+x+x（1+x）121，即（1+x）2121，解方程，得x110，x212（舍去）答：每輪傳染中平均每人傳染了10人19（3分）如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為5

13、7【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可得第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)【解答】解：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，即2+113；第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，即3+227；第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，即4+3313；，按此規(guī)律排列下去，所以第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：8+7757故答案為：5720（3分）如圖，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為【分析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCHS四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【解答】解：連接CD，作DMBC，DN

14、ACCACB，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DCAB1，四邊形DMCN是正方形，DM則扇形FDE的面積是：CACB，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DMDN，GDHMDN90，GDMHDN，在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCHS四邊形DMCN則陰影部分的面積是：故答案為三、解答題（本題6小題，共80分）21（12分）（1）計(jì)算（2）2|2cos45+（2020）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a1【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算進(jìn)而利用分式的混

15、合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（1）原式42+14+152；（2）原式+，當(dāng)a1時(shí)，原式22（12分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（0180）后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90或180后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角根據(jù)以上規(guī)定，回答問(wèn)題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是B；A矩形B正五邊形C菱形D正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（1）（3）（5）（填序號(hào)）；（3）下列三個(gè)命題：中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形其中真命題的個(gè)數(shù)有C個(gè)；A0B1C2D3（4）如圖2