瑞安十中2012-2013學(xué)年第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)試卷

1、2012學(xué)年第一學(xué)期瑞安十中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則集合等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知，且，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 3.已知a,b是實(shí)數(shù),則“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4.函數(shù)的圖象大致是（ ）5.已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是（ ）ABCD6.如右圖，設(shè)，兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)，測(cè)出的距離為，后，就可以計(jì)算出，兩點(diǎn)的距離為（ ）（其

2、中，精確到） A B C D 7.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（） A1，） B1，） C1,2） D，2）xABPyO(第8題)8.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D.9.設(shè)是平面上互異的四個(gè)點(diǎn)，若（則的形狀是（ ） A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形10.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11、計(jì)算 12設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，=，則_13函數(shù)的最小正周期為 . 14. 直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，

3、則的取值范圍是 。15.在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM3，BC10，則_.16. 函數(shù)的最大值是_.17.下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有 .（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)） 若則“”是“”成立的充分不必要條件； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為2； 命題“若，則”的否命題是“若,則”； 函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn) 三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中（）求的值（用表示）；（）已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值19（本題滿分14分）設(shè)ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分

4、別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且（）求角的大?。?（）若，求函數(shù)的值域.20.（本小題共14分）已知函數(shù)其中為常數(shù)，在點(diǎn)處的切線與直線平行. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)在上的最小值.21（本題滿分14分）已知函數(shù)（）將函數(shù)化為的形式（其中）；（）在中，、分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且對(duì)定義域中任意的都有，若，求的最大值22. （本題滿分16分）已知函數(shù)()當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)g(x)=f(x)k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；()當(dāng)時(shí)，試比較f(x)與1的大??；()求證：2012學(xué)年第一學(xué)期瑞安十中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答 卷 紙一、選擇題：（每題5分，共50分）題號(hào)1234567

5、8910答案二、填空題：（每題4分，共28分）11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ 17、_三、解答題：（本題共72分）18（本大題14分）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中（）求的值（用表示）；（）已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值19（本大題14分）設(shè)ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且（）求角的大??； （）若，求函數(shù)的值域.20（本大題14分）已知函數(shù)其中為常數(shù)，在點(diǎn)處的切線與直線平行. （）求函數(shù)的解析式； （）求函數(shù)在上的最小值.21（本大題14分）已知函數(shù)（）將函數(shù)化為的形式（其中）；（

6、）在中，、分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且對(duì)定義域中任意的都有，若，求的最大值22. （本大題16分）已知函數(shù)()當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)g(x)=f(x)k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；()當(dāng)時(shí)，試比較f(x)與1的大??；()求證：2012學(xué)年第一學(xué)期瑞安十中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答案110 DCAAA ABABB11. 0 12 13. 14. 15. 16 16. 17. 18解（1） 由題可得而2分所以， 5分（2）角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，則所以，9分當(dāng)時(shí)，則 所以， 13分綜上所述或 14分19. 解： 14分20.解：（）因?yàn)楹瘮?shù)，所以定義域?yàn)椋? 2分因?yàn)樵邳c(diǎn)處的切線與直線平行，所以，即 所以 所以. 5分（）由（），令，得. 當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)上單調(diào)遞增. 所以若時(shí)，函數(shù)的最小值是；若時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值是 . 14分21（1） 2分 3分 4分（2）恒成立，7分由余弦定理，得 9分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 11分 13分 14分22解：（1）當(dāng)時(shí)，定義域是，2分， 令，得或 當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 的極大值是，極小值是4分當(dāng)時(shí)，；