數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2（1）矩形的性質(zhì).ppt

1、18.2（1）矩形,草市中學(xué) 劉秀娟,溫故而知新,1.什么叫三角形的中位線？ 2.三角形的中位線有什么性質(zhì)？ 3.什么叫平行四邊形？ 4.平行四邊形有哪些性質(zhì)？,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,平行四邊形的對角線互相平分；,情境導(dǎo)入,演示:拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，學(xué)生觀察并分析，不管怎么拉動，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？ 再演示：平行四邊形的移動過程中，當移動到有一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察，這是什么圖形？,學(xué)習(xí)目標： 1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系. 2.探索并

2、證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問題. 3.理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論.,矩形的定義：,請說一說生活中有哪些矩形的實例？,看誰細心,生活中的實例,矩形在實際生活中大量存在和應(yīng)用，因為這類圖形有一些特殊的性質(zhì)，你認為矩形有哪些性質(zhì)呢？,新知探究（二）,1.請畫一個矩形. 2.探究矩形有哪些性質(zhì)？并嘗試證明。,命題1 矩形的四個角都是直角,已知：四邊形ABCD是矩形, B=90 求證：A=B=C=D=90,D,C,B,A,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， B=90 B=D=90 B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90,已知：四邊形ABCD是矩形

3、，求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,命題2 矩形的對角線相等,矩形的 兩條對角線互相平分,矩形的兩組對邊分別相等,矩形的兩組對邊分別平行,矩形的四個角都是直角,矩形 的兩條對角線相等,邊,對角線,角,數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,AC= BD,矩形的性質(zhì),數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,例: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,解： 四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=A

4、B=4() 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(),O,已知對角線長是8cm，兩對角線的一個夾角AOD是120， 求矩形的長BC與寬AB.,變式：,方法小結(jié):如果矩形兩對角 線的夾角是60或120, 則其中必有等邊三角形.,例2：如圖，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,RtABC中，BO是一條什么線？ 由此你能得到什么結(jié)論？,A,B,C,D,O,還能得到什么結(jié)論？,練習(xí)：,如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。,新知拓展,O,D,C,B,A,相等的線段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,D

5、AB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC , AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四邊形ABCD是矩形,O,A,B,C,D,公平,因為OA=OC=OB=OD,生活鏈接-投圈游戲,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ）,A.對角相等,B.對邊相等,C.對角線相等,D.對角線互相平分,C,小試身手,四邊形ABCD是矩形 1.若已知

6、AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知AC10，BC=6，則矩形的周長_ cm 矩形的面積_ 2 3. 若已知 DOC=120，AD6，則AC= _cm,5,10,12,48,28,試一試,4.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,若BD=3則AC 2 若C=30，AB5，則AC ， BD ，,6,5,10,試一試,如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點，AHBC于H，F(xiàn)D=8，則HE,8,能力提升,有一個內(nèi)角 是直角,1.矩形的定義:,2.矩形的性質(zhì):,邊： 角 對角線 對稱性,對邊平行且相等 四個角都是直角 對角線平分且相等 是軸對稱圖形