數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用頻率估計(jì)概率.pptx

1、25.3 用頻率估計(jì)概率,長(zhǎng)沙市一中雨花新華都學(xué)校 楊文欣,小問(wèn)題,有的天氣預(yù)報(bào)會(huì)給出一個(gè)數(shù)據(jù)：降水概率。,降水概率指的是今天這個(gè)城市下雨的可能性是百分之多少。,小問(wèn)題,扔硬幣是足球開(kāi)場(chǎng)前確定分邊的一種規(guī)則。正式足球比賽開(kāi)始前必須通過(guò)足球裁判以“擲幣”的方式讓雙方隊(duì)長(zhǎng)挑邊，猜中的一方選擇上半場(chǎng)的進(jìn)攻方向，而沒(méi)有猜中的一方就先開(kāi)球。,請(qǐng)問(wèn)這種做法公平嗎？,小試驗(yàn),班上每名同學(xué)拿一枚硬幣，投擲50次，統(tǒng)計(jì)正面朝上的次數(shù)。 我們將統(tǒng)計(jì)出來(lái)的次數(shù)填入表中。,小試驗(yàn),歷史上有許多數(shù)學(xué)家也做過(guò)這個(gè)試驗(yàn)。,小試驗(yàn),可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在_的上下擺動(dòng)。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，

2、頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在_的左右擺動(dòng)的幅度會(huì)越來(lái)越小。由于“正面向上”的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用_這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。,0.5,0.5,0.5,那么，“反面朝上”發(fā)生的可能性大小是多少呢？,試驗(yàn)驗(yàn)證了我們的猜想：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）。,小結(jié)論,上面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。,一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p 附近，那么這個(gè)常數(shù) p 就叫做事件A的概率，記為P（A）p 。,小測(cè)試,例 判斷正誤。,（1）天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率

3、為 50 ，則明天有一半的時(shí)間在下雨。 （ ）,（2）在一次投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)中，一共投擲了 10 次，其中有4 次正面朝上，所以投硬幣正面朝上的概率為 0.4 。（ ）,（3）在一次投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)中，一共投擲 10000 次，則會(huì)有 5000 次出現(xiàn)正面。 （ ）,小思考,某人連擲硬幣10次，結(jié)果只有1次正面向上，這種情況正常嗎？,從探究過(guò)程可知，概率是通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)01的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小。需要注意，概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在。,小對(duì)話(huà),一個(gè)身患絕癥的小伙去看醫(yī)生，他戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地問(wèn)醫(yī)生： “醫(yī)生，您看，我這個(gè)毛

4、病，能治的好么？” 醫(yī)生瞥了他一眼，“沒(méi)問(wèn)題，肯定能治好的?！?這個(gè)人一愣，問(wèn)到“醫(yī)生，不是說(shuō)我這個(gè)病很難治好么？” 醫(yī)生回答：“ ”,對(duì)啊，你這個(gè)病治好的概率只有百分之十，但我之前的九個(gè)病人都沒(méi)救了，你這個(gè)沒(méi)問(wèn)題了。,小練習(xí),1、下表記錄了一名球員在罰球線上練習(xí)投籃的成績(jī)。,（1）計(jì)算表中的投中頻率（精確到0.01）；,（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）？,0.56,0.60,0.52,0.51,0.49,0.51,0.50,小練習(xí),2、某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897

5、,小練習(xí),觀察下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯。,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,0.870,0.890,小練習(xí),所以，我們估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為。,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,小練習(xí),3、某水果公司購(gòu)進(jìn)柑橘。為了了解運(yùn)輸過(guò)程中柑橘損壞的概率，該公司對(duì)物流數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。,小練習(xí),據(jù)表格估計(jì)，該公司柑橘損壞的頻率為_(kāi)（精確到0.01）。,0.10,小練習(xí),據(jù)表格估計(jì)，該公司柑橘損壞的概率為_(kāi)（精確到0.1）。,0.1,小測(cè)驗(yàn),1、一個(gè)池塘里里有大量的鯉魚(yú)、鯽魚(yú)和鰱

6、魚(yú)。一個(gè)漁民某次撒網(wǎng)捕魚(yú)一共打上來(lái)了 1000 尾魚(yú)，其中有鯉魚(yú) 310 尾，鯽魚(yú) 240 尾，其余為鰱魚(yú)。據(jù)此估計(jì)，在這個(gè)池塘中隨機(jī)捕獲一尾魚(yú)，捕獲的是鯉魚(yú)的概率是_，捕獲的是鰱魚(yú)的概率是_（精確到0.01）。,2、動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3?，F(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？,0.31,0.45,小回顧,了解了一種方法 - 用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率,體會(huì)了一種思想 -,用頻率去估計(jì)概率,弄清了一種關(guān)系 - 頻率與概率的關(guān)系,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí)，一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的