高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）教案 新人教A版必修

1、函數(shù)模型及其應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模能力，即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行信息綜合列出函數(shù)解析式。會(huì)利用函數(shù)圖象性質(zhì)對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行處理得出數(shù)學(xué)結(jié)論，并根據(jù)數(shù)學(xué)結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析建立數(shù)學(xué)模型和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題擬合判斷數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、情景設(shè)置二、教學(xué)精講例1我市有甲乙兩家乒乓球隊(duì)俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都好，但收費(fèi)方式不同，甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家接月計(jì)算，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，

2、也不超過(guò)40小時(shí)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15x40)，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km，已知供電費(fèi)與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)=0.25若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月，把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域分析以上實(shí)例屬于哪種函數(shù)模型答案：f(x)=5x(15x40)g(x)=y=5x2+(100-x)2(10x90)分別屬于一次函數(shù)模型，二次函數(shù)模

3、型，分段函數(shù)模型。例2課本例6例3課本習(xí)題32A組6題三、探索研究四、課堂練習(xí)1 課本106頁(yè)練習(xí)第2題2 東方旅社有100張普通客床，若每床每夜收租費(fèi)10元時(shí)，客床可以全部租出；若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少10張客床租出；若再提高2元，便再減少10張客床租出依此情況變化下去，為了投資少而獲租金最多，每床每夜應(yīng)提高租金多少元？解：設(shè)每床每夜應(yīng)提高租金x元，則可租出(100-10x)張客床，設(shè)可獲利潤(rùn)y元，依題意有： y=(10+2x)(100-10x)=-20(x-)2+1125 xN，x=2或3時(shí)，ymax=1120當(dāng)x=2時(shí)，需租出床80張；當(dāng)x=3時(shí)，需租出床70張，x=3時(shí)的投資小于x=2時(shí)的投資小結(jié)：函數(shù)應(yīng)用題的解法(1) 閱讀、審題：要做到簡(jiǎn)縮問(wèn)題，刪掉次要語(yǔ)句，深入理解關(guān)鍵字句，同時(shí)，最好用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系；(2) 建模：將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、符號(hào)