直線和平面平行的判定定理1.ppt

1、根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？,一、知識(shí)回顧：,直線 在平面內(nèi),直線 與平面相交,直線 與平面平行,無(wú)數(shù)個(gè),只有一個(gè),沒(méi)有,將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？,做一做,問(wèn)題：,怎樣判定直線與平面平行呢？,直線AB、CD有什么共同特點(diǎn)呢？ 它們有什么關(guān)系呢？,A,D,C,B,直線和平面平行的判定定理,如果平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。,判斷下列命題是否正確.若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例.,( 1 )若直線a不在平面 內(nèi)，則a。,（2）如果直線a, b滿足a b

2、，且a ,那么a。( ),（3）如果直線a, b滿足a b，且b,那么a。( ),( ),實(shí)踐：（口答） 如圖：長(zhǎng)方體ABCDABCD中， 與AB平行的平面是 _ 與AA平行的平面是 _ 與AD平行的平面是 _,平面ABCD和平面DCCD,平面BCC B和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面,已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn),求證：EF/平面BCD,典型例題,如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分 別為AB、AD上的點(diǎn)，若 ，則 EF與平面BCD的位置關(guān)系是_.,EF/平面BCD,變式1,A,B,C,D,E,F,2如圖，正方體 中，E為 的中點(diǎn)，試判斷 與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由,證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,隨堂練習(xí),例2、兩個(gè)全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面內(nèi),M、N是對(duì)角線AC、BF的中點(diǎn)。 求證：MN 面BCE,D,A,N,M,C,B,F,E,P,Q,變式：,M、N 是AC，BF上的點(diǎn)且AM=FN，求證：MN 面BCE,D,A,N,M,C,B,F,E,D,A,N,M,C,B,F,E,P,關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行,在尋找平行直線時(shí)可以通過(guò)三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來(lái)完成。,課堂小結(jié),1證明直線與平面平行的方