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1、求根公式解方程,求根公式解方程,古縣渡中學(xué),用配方法解一元二次方程的步驟:,移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù) 一半的平方; 開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊 直接開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分,課前演練部分:,解方程:,(1)(x+a )2=b (2)2x2+4x+1=0,你能求出這個方程的解嗎?,問題,ax2+bx+c=0,(a0),一元二次方程的一般形式是:,總結(jié)歸納1:,我們把 叫做一元二次方程 的根的判別式,用符號“ ”來表示.,總結(jié)歸納2:,一元二次方程,當(dāng) 時,這個式子叫做一元二次方程的求根公式;,的根由方程的系數(shù)
2、a,b,c確定,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法;,由求根公式可知,一元二次方程最多有兩個實數(shù)根,例題分析1:,1.在方程2x2+x-6=0中,a=_ ,b=_,c=_; b24ac=_;方程有實數(shù)根.,2,2.在方程5x2-4x=12中,a=_ ,b=_,c=_; b24ac=_;方程有實數(shù)根.,3.在方程4x2-4x+1=0中,a=_ ,b=_,c=_; b24ac=_;方程有實數(shù)根.,4.在方程x(x+1)+3=0中,a= _,b= _,c= _; b24ac=_;方程根.,1,-6,49,兩不相等的,5,-4,-12,256,兩不相等的,4,-4,1,0,兩相等的,1,1,3,-1
3、1,無實數(shù),例題分析2:,用求根公式法解下列方程:,方程沒有實數(shù)解,用公式法解一元二次方程的一般步驟:,3、代入求根公式:,2、求出 的值,,1、把方程化成一般形式,并寫出 的值。,4、寫出方程的解:,注意:當(dāng) 時,方程無解。,總結(jié)歸納3:,(1)用公式法解下列方程:,解:(1),練 習(xí),解:,解:,解:,解:化為一般式,解:化為一般式,小結(jié):,(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程; (2)公式法的概念; (3)應(yīng)用公式法解一元二次方程; (4)初步了解一元二次方程的根的情況.,1、關(guān)于x的一元二次方程 有兩個實根,則m的取值范圍是 .,注意:一元二次方程有實根,說明方程可能有兩個不等實根或兩個相等實根的兩種情況。,拓展延伸,解:,2、關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不等的實根,則k的取值范圍是 ( ),A.k-1
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