22.1一元二次方程（一）.ppt

1、第二十二章 一元二次方程,22.1一元二次方程(1),試講人：彭小鳳,?,問題情景(1),問題(1)要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 應(yīng)有如下關(guān)系:,分析:,即,設(shè)雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,?,問題情景(2),問題(2) 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,100,50,x,360

2、0,分析:,設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為 ,寬為 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得,即,問題(3) 要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?,問題情景(3),分析:,全部比賽共,47=28場(chǎng),設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽 是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共 場(chǎng).,即,(x-1),這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？,特

3、點(diǎn):,都是整式方程;,只含一個(gè)未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,探究新知:,一元二次方程的概念,像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown),例1將方程 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng),分析：一元二次方程的一般形式是 （ ）因此，方程 必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等,例題2,將方程 化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。,解：去括號(hào)，得,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得,例題講解,方程 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？,解：當(dāng) 時(shí)是一元二次方程；當(dāng) ， 時(shí)是一元一次方程；,例題3,1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A. B