高中數(shù)學(xué)必修4第一章復(fù)習(xí)總結(jié)及典型例題

1、必修四 第一章 復(fù)習(xí)第一：任意角的三角函數(shù)一：角的概念：角的定義，角的三要素，角的分類（正角、負(fù)角、零角和象限角），正確理解角，與角終邊相同的角的集合 ，弧度制，弧度與角度的換算，弧長(zhǎng)、扇形面積，二：任意角的三角函數(shù)定義：任意角的終邊上任意取一點(diǎn)p的坐標(biāo)是（x，y），它與原點(diǎn)的距離是(r0)，那么角的正弦、余弦、正切，它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。三：同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式： 1.平方關(guān)系： 2. 商數(shù)關(guān)系： 3誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。正弦余弦正切 第二、三角函數(shù)圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí):1、三角函數(shù)圖像和性質(zhì) 解析式y(tǒng)=sinxy=cosx定義域值域和最值 當(dāng)

2、，當(dāng) ， 當(dāng) ，當(dāng) ， 無(wú)最值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)在 上是減函數(shù)在上為增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心 對(duì)稱軸方程， 對(duì)稱中心 對(duì)稱軸方程 ， 對(duì)稱中心或者對(duì)稱中心2、熟練求函數(shù)的值域，最值，周期，單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱軸、對(duì)稱中心等 ，會(huì)用五點(diǎn)法作簡(jiǎn)圖：五點(diǎn)分別為： 、 、 、 、 。3、圖象的基本變換：相位變換： 周期變換： 振幅變換： 4、求函數(shù)的解析式：即求A由最值確定，有周期確定，有特殊點(diǎn)確定?；A(chǔ)練習(xí)：1、 . 。2、已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該圓心角是1弧度，則扇形的面積= cm2.3、設(shè)a0,角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3a,4a),那么sin+2co

3、s的值等于 4、函數(shù)的定義域是_ _5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是 。6、函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象-（ ）（A）向左平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位7、已知，那么是 。8.已知點(diǎn)P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在 9、下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A B. C. D.10、下列函數(shù)中,周期為的偶函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 解答題解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.第一類型：1、已知角終邊上一點(diǎn)P（4，3），求的值2.已知是第二象限角，（1）化簡(jiǎn)； （2）若，求的值3.已知，求下列各式的值：（1） ；（2）第二類型： 1.已知函數(shù)的一部分圖象 如右圖所示，如果，（1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值（2）求這個(gè)函數(shù)函數(shù)解析式第三類型：1已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求出函數(shù)的對(duì)稱中心