高中數(shù)學《兩條直線平行與垂直的判定》課件2 北師大版必修2

1、平行與垂直使得直線間關(guān)系極為精妙，充滿自然的美！,3.1.2 兩條直線 平行與垂直的判定,淄博五中高一數(shù)學組孫天軍,復(fù)習,三要素,情境導(dǎo)入,己知直線l1過點A(0,0) 、B(2,-1),直線l2過點C (4,2) 、D(2,-2),直線l3過點M(3,-5) 、N(-5,-1), 你 能在同一個坐標系內(nèi)畫出這三條直線,并根據(jù) 圖形判斷三直線之間的位置關(guān)系嗎?它們的斜 率之間又有什么關(guān)系?,l1l3 , l2l1 , l2l3 .設(shè)l1, l2, l3的斜率分別為 k1, k2, k3, 則k1= , k2=2, k3= , 則k1= k3, k1k2=-1, k2k3=-1.,設(shè)兩條不重合的

2、直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.,兩條直線平行的判定,設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2（ 1,2 90）.,x,O,y,l2,l1,1,2,兩條直線垂直的判定,例題講解,例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,例2. 已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,例題講解,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例題講解,例4、已知A（5，-1），B（

3、1，1），C（2，3）三點，試判斷ABC的形狀。,例題講解,(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它 們平行。,(1) 若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。,實踐與探究： 1.判斷題：,(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。,(),(),（ ）,若兩條直線中,一條沒有斜率,另一條的斜率為零, 它們的位置關(guān)系也是垂直.,實踐與探究： 1.判斷題：,（4）若兩條直線的斜率之積為-1, 這兩條直線一定 垂直。,(),(),(5)若兩條直線垂直, 則它們的斜率之積一定為1.,己知三點A（1，2），B（-1，0），C（3，4）這三點是否在同一條直線上,為什么?,實踐與探究：2.,因為k

4、AB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC,解:,又因為直線AB和AC有公共點A, 所以這三點在同一條直線上,實踐與探究：3.,求證: 順次連接A(2, -3), B(5, ), C(2, 3), D(-4, 4)四點所得的四邊形是梯形.,因為kAB= , kCD=,證明:,所以kAB=kCD,從而ABCD,所以kBCkDA,從而直線BC與DA不平行,故四邊形ABCD是梯形,實踐與探究：,4.判斷下列各對直線是平行還是垂直:(1)經(jīng)過兩點A(2，3），B(-1，0）的直線l1，與經(jīng)過點P(1，0)且斜率為1的直線l2；（2）經(jīng)過兩點C(3,1)，D(-2,0)的直線l3，與經(jīng)過點M(1，2

5、)且斜率為5的直線l4.,5.試確定m的值，使過點A（m，1），B(1, m)的直線與經(jīng)過點P（1，2），Q（5，0） （1）平行；（2）垂直。,實踐與探究：,小結(jié),兩條直線平行與垂直的判定,條件：不重合、都有斜率,條件：都有斜率,.利用斜率相等，判斷三點共線、平行四邊形。,4.利用k1k2 1，判斷直角三角形。,祝同學們學習愉快！,（七）課下練習：市學案P58頁19題 （八）分層作業(yè)： 甲層：習題3.1 A組 6, 7, 8題 乙層：習題3.1 A組 6, 7題。,創(chuàng)新探究題(備選）,己知A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0),求點D的坐標, 使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆 時針方向排列).,x,O,y,A,B,C,簡解：設(shè)（a，b）,(1)當ABCD時,由于ADAB 則 kAB=k, 且 kA