二次函數(shù)測試2

1、第26章二次函數(shù)單元測試題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一選擇題(每小題2分，共20分)1下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2 +bx +c(a0)模型的是( )A在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B我國人口年自然增長率1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的關(guān)系C豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力)D圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系2拋物線y =x2 2x 3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( )Ax =1，(1，-4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(-1，4) Dx =-1，(-1，-4)3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aab0

2、，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c04把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1xyOBxyOCxyOD5 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )xyOA6 已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有有點(diǎn)A，B，C，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y17關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx +c圖像有下列命題：(1)當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)

3、的圖像經(jīng)過原點(diǎn)；(2)當(dāng)c 0時(shí)，函數(shù)的圖像開口向下時(shí)，方程ax2 +bx + c =0 必有兩個(gè)不等實(shí)根； (3)當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱其中正確的個(gè)數(shù)有( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8、. 已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B 且 C D 且9、 已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A B C D 10、 已知二次函數(shù)，給出下列四個(gè)判斷：；以其中三個(gè)判斷為條件，余下一個(gè)判斷作結(jié)論，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)二填空題(每題3分，共30分)11已知拋物線y =ax2 +bx +c的對(duì)稱軸為

4、x=2，且經(jīng)過點(diǎn)(1，4)和點(diǎn)(5，0)，則該拋物線的解析式為_12函數(shù)y=2x2 4x 1寫成y = a(x h)2 +k的形式是_，拋物線y=2x2 4x 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_13已知函數(shù)y=x2+1，y=-2x2+x函數(shù)_(填序號(hào))有最小值，當(dāng)x=_時(shí)，該函數(shù)的最小值是_14當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)y = (m2 4)x + 3是二次函數(shù)，其解析式是_，圖象的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)是_，當(dāng)x =_時(shí)， y有最_值是_yO33115已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_16拋物線如右圖所示，則它關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的解析式是_17有一個(gè)二次函數(shù)的

5、圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸為直線x=4乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式_18、在平面直角坐標(biāo)系中，有一拋物線，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、3、4、1、5的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在第一象限且位于上述拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的概率為 19、.已知拋物線與軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，則M（）在第 象限；20、 已知拋物線與軸相交于點(diǎn)A，與軸的正半軸相交于B、C兩點(diǎn)，且 BC = 2，則；三解答題(共50分)21

6、（9分）、有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為，且是x的二次函數(shù)，已知輸入值為，0，時(shí)， 相應(yīng)的輸出值分別為5，（1）求此二次函數(shù)的解析式；yOx（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值為正數(shù)時(shí)輸入值的取值范圍 22、（9分）如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn) （1）求出這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拋物線的草圖若點(diǎn)在直線BC上，試判斷E點(diǎn)是否在經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；23、（12分）某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每年固定

7、投資萬元，所獲利潤為萬元. 為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬定開發(fā)花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路；后5年公路修通時(shí)，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每年固定投資萬元可獲利潤萬元.(1)若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(2)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(3)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)后，后5年所獲利潤共為2400萬元，那么當(dāng)本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時(shí)，每年用于本地銷售投資的金

8、額約為多少萬元？( ，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù))24、（12分）已知：拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（，0） （1）求拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）D是拋物線與軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式； （3）E是第二象限內(nèi)到軸，軸的距離 的比為5：2的 點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P， 使的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。25、（12分）已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.