算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、算術(shù)平方根課題：算術(shù)平方根課型：新授教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1. 了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2. 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過程與方法通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。情感、態(tài)度與價值觀通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。教學(xué)重點(diǎn) ：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法引導(dǎo)、合作交流預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、 什么是算數(shù)平方根及其表示方法。2、 如何求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1. 你能求出下列各數(shù)的平

2、方嗎?110,-1,5,2.3,-,-3,3,1,552、請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少dm ？如果這塊畫布的面積是12dm2 ？這個問題實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念二、新知探究：1、揭示概念（ 1）提出問題：（教材 68 頁的問題）你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個問題相當(dāng)于在等式x 2 =25 中求出正數(shù)x 的值。填

3、表正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長上面的問題，實(shí)際上就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題（ 2）小結(jié)一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等于a，即 x 2 =a，那么這個正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根 a 的算術(shù)平方根記為a ，讀作“根號a”， a 叫做被開方數(shù)規(guī)定： 0 的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x 2 =a (x 0) 中，規(guī)定 x =a .（ 3） 試一試：你能根據(jù)等式：122 =144 說出 144 的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來2、新知應(yīng)用（1） 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？250.810111（2）講解例題25例 1求下列各數(shù)的算術(shù)

4、平方根：（ 1） 100； (2)1 ； (3)4964； (4)0.0001（ 5） 32思考：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？ （任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)， 所以被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)， 即 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。 ）小結(jié)：對于a ： a 0a 0即算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性（ 3）反饋練習(xí)下列各式中，哪些有意義？那些無意義？為什么？ 555（23）3 、拓展提升（ 1） 81 的算術(shù)平方根是。（ 2）81的值是。（ 3）81的算術(shù)平方根是。三、總結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根四、鞏固練習(xí)1、 P69 練習(xí) 1 、 22、備選題(1) 雙基練習(xí)1. 某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身 , 則這個數(shù)為 _;? 若某數(shù)的算術(shù)平方根為其相反數(shù) , 則這個數(shù)為 _.2. 求下列各式的值 :0.16 , 111 ,( 3)2 ,0.25 , 10 2253.3x-4為 25 的算術(shù)平方根, 求 x 的值 .4. 已知 9 的算術(shù)平方根為 a,b 的絕對值為 4, 求 a-b 的值 .(2) 創(chuàng)新提升5.已知 2a-1 的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4, 求