2019年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷

1、.2019 年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10 個(gè)小題，每小題3 分，共30 分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1（ 3分）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）a 0b 3cd2（ 3分）如圖，直線a b，直線 ab ac，若 1 50，則 2（）a 50b 45c 40d 303（ 3 分）如圖是一個(gè)l 形狀的物體，則它的俯視圖是（）a b cd4（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）222a 2a+a 2ab（ a） a22222c（a 1）a 1d（ ab） a b5（ 3 分）矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）a 對(duì)

2、邊相等b對(duì)角相等c對(duì)角線相等d對(duì)角線互相平分6（ 3 分）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5 名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分8177808280則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）a 80， 80b 81， 80c 80， 2d 81，27（ 3 分）十堰即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成現(xiàn)還有6000 米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20 米，就能提前15 天完成;.任 原 劃每天 x 米， 根據(jù) 意所列的方程是（）a 15b 15c 20d208（ 3 分）如 ，四 形abcd 內(nèi)接于 o，aecb 交 cb 的延 于點(diǎn)e，若 b

3、a 平分dbe ，ad 5， ce， ae（）a 3b 3c 4d 29（ 3 分）一列數(shù)按某 律排列如下：，若第n 個(gè)數(shù) ， n（）a 50b 60c 62d 7110（ 3 分）如 ，平面直角坐 系中，a（ 8， 0）， b（ 8， 4）， c（ 0， 4），反比例函數(shù)y的 象分 與 段ab，bc 交于點(diǎn) d，e， 接 de 若點(diǎn) b 關(guān)于 de 的 稱點(diǎn)恰好在 oa 上， k（）a 20b 16c 12d 8二、填空 （本 有6 個(gè)小 ，每小 3 分，共 18 分）11（3 分）分解因式：2a +2a12（ 3 分）如 ，已知菱形 abcd 的 角 ac，bd 交于點(diǎn) o，e 為 bc

4、的中點(diǎn)，若 oe3， 菱形的周 ;.13（ 3 分）我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開(kāi)某校為了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對(duì)“創(chuàng)文”有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：若該校有學(xué)生2000 人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有人14（3 分）對(duì)于實(shí)數(shù) a，b，定義運(yùn)算“”如下：a b（ a+b）2（ a b）2若（ m+2）（ m 3） 24，則 m15（ 3 分）如圖， ab 為半圓的直徑，且 ab 6，將半圓繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，點(diǎn) b 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) c 的位置，則圖中陰影部分的面積為16（

5、 3 分）如圖，正方形 abcd 和 rtaef ，ab 5，ae af 4，連接 bf ，de若 aef繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) abf 最大時(shí)， sade三、解答題（本題有9 個(gè)小題，共72 分）17（ 5 分）計(jì)算：（ 1） 3+|1|+18（ 6分）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1）（2），其中 a+119（ 7分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd， ad 3m，壩高 aedf 6m，坡角 45， 30，求 bc 的長(zhǎng);.20（ 7 分）第一盒中有2 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球，第二盒中有1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別（ 1）若從第一盒中隨機(jī)取出1 個(gè)球，則取出的球是白球的概率是（

6、2）若分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1 個(gè)球， 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求取出的兩個(gè)球中恰好 1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球的概率21（ 7 分）已知于x 的元二次方程x2 6x+2a+5 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1， x2（ 1）求 a 的取值范圍；2 2（ 2）若 x1 +x2 x1x2 30，且 a 為整數(shù)，求 a 的值22（ 8 分）如圖， abc 中， abac ，以 ac 為直徑的 o 交 bc 于點(diǎn) d，點(diǎn) e 為 c 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 cde bac （ 1）求證： de 是 o 的切線；（ 2）若 ab 3bd ， ce 2，求 o 的半徑23（ 10 分）某超市擬于中秋節(jié)前50 天里銷

7、售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18 元 /kg設(shè)第 x 天的銷售價(jià)格為y（元 /kg），銷售量為m（ kg）該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律： 當(dāng) 1 x 30 時(shí)， y 40；當(dāng) 31 x 50 時(shí)， y 與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x36 時(shí)， y 37； x44 時(shí)， y33 m 與 x 的關(guān)系為 m 5x+50（ 1）當(dāng) 31 x50 時(shí)， y 與 x 的關(guān)系式為；（ 2）x 為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？（ 3）若超市希望第 31 天到第 35 天的日銷售利潤(rùn) w（元）隨 x 的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a 元 /kg，求 a 的最小值;.

8、24（ 10 分）如圖 1， abc 中， ca cb， acb ，d 為 abc 內(nèi)一點(diǎn)，將 cad 繞點(diǎn)c 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 得到 cbe，點(diǎn) a， d 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)b， e，且 a， d， e三點(diǎn)在同一直線上（ 1）填空： cde （用含 的代數(shù)式表示） ；（ 2）如圖 2，若 60，請(qǐng)補(bǔ)全圖形， 再過(guò)點(diǎn) c 作 cf ae 于點(diǎn) f，然后探究線段cf，ae， be 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 3）若 90， ac 5，且點(diǎn) g 滿足 agb 90， bg6，直接寫(xiě)出點(diǎn)c 到 ag的距離225（ 12 分）已知拋物線ya（ x 2） +c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（2， 0）和 c（ 0

9、，），與 x 軸交于另一點(diǎn) b，頂點(diǎn)為d （ 1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出d 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）如圖，點(diǎn) e， f 分別在線段 ab，bd 上（ e 點(diǎn)不與 a， b 重合），且 def a，則 def 能否為等腰三角形？若能，求出be 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）若點(diǎn) p 在拋物線上，且m，試確定滿足條件的點(diǎn)p 的個(gè)數(shù);.2019 年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10 個(gè)小題，每小題3 分，共30 分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1（ 3 分）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）a 0b 3cd【分析

10、】 根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】 解： a、 0 是有理數(shù)，故a 錯(cuò)誤；b、 3 是有理數(shù)，故b 錯(cuò)誤；c、是有理數(shù)，故c 錯(cuò)誤；d 、是無(wú)理數(shù)，故d 正確；故選： d 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)2（ 3 分）如圖，直線a b，直線 ab ac，若 1 50，則 2（）a 50b 45c 40d 30【分析】 根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計(jì)算得到3，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 3 1【解答】 解：直線ab ac， 2+ 3 90 1 50， 3 90 1 40，直線 a b， 1 3 40，;.故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本

11、題考查了平行線的性質(zhì)，余角角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3（ 3 分）如圖是一個(gè)l 形狀的物體，則它的俯視圖是（）a b cd【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可【解答】 解：從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的長(zhǎng)方形，并且左邊的長(zhǎng)方形的寬度遠(yuǎn)小于右面長(zhǎng)方形的寬度故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）222a 2a+a 2ab（ a） a22222c（a 1）a 1d（ ab） ab【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】 解： a、 2a+a3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（

12、 a） 2 a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（a 1）2a2 2a+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；22 2d 、（ ab） a b ，正確故選： d 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5（ 3 分）矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）a 對(duì)邊相等b對(duì)角相等;.c對(duì)角線相等d對(duì)角線互相平分【分析】 矩形的對(duì)角線互相平分且相等，而平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等【解答】 解：矩形的對(duì)角線相等，而平行四邊形的對(duì)角線不一定相等故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備

13、的性質(zhì)如，矩形的對(duì)角線相等6（ 3 分）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5 名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分8177808280則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）a 80， 80b 81， 80c 80， 2d 81，2【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】 解：根據(jù)題意得：80 5（ 81+77+80+82 ） 80（分），則丙的得分是80 分；眾數(shù)是 80，故選： a【點(diǎn)評(píng)】 考查了眾數(shù)及平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)求得丙的得分，難度不大7（ 3 分）十堰即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成現(xiàn)還有6000 米

14、的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，就能提前 15天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x 米，則根據(jù)題意所列的方程是（）a 15b 15c 20d20【分析】 設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x 米，根據(jù)如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20 米，就能提前15 天完成任務(wù)可列方程【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x 米，可得：，;.故 ： a【點(diǎn) 】 本 考 由 抽象出分式方程，關(guān) 是 出未知數(shù)以 等量關(guān)系列出方程8（ 3 分）如 ，四 形abcd 內(nèi)接于 o，aecb 交 cb 的延 于點(diǎn)e，若 ba 平分dbe ，ad 5， ce， ae（）a 3b 3c 4d 2【分析】

15、 接 ac，如 ，根據(jù) 內(nèi)接四 形的性 和 周角定理得到1 cda， 2 3，從而得到3 cda ，所以 ac ad 5，然后利用勾股定理 算ae 的 【解答】 解： 接ac，如 ， ba 平分 dbe ， 1 2， 1 cda， 2 3， 3 cda， ac ad 5， ae cb， aec 90， ae 2 故 ： d 【點(diǎn) 】 本 考 了 內(nèi)接四 形的性 ： 內(nèi)接四 形的 角互 內(nèi)接四 形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi) 角（就是和它相 的內(nèi)角的 角）也考 了勾股定理9（ 3 分）一列數(shù)按某 律排列如下：，若第n 個(gè)數(shù) ， n（）;.a 50b 60c 62d 71【分析】 根據(jù) 目中的數(shù)據(jù)可以

16、 ，分子 化是1，（1， 2），（1， 2， 3），分母 化是 1，（ 2，1），（ 3，2，1），從而可以求得第n 個(gè)數(shù) 時(shí) n 的 ，本 得意解決【解答】 解：，可寫(xiě) ：，（，），（，），（，），分母為11開(kāi)頭到分母為1的數(shù)有11個(gè)，分別為，第 n 個(gè)數(shù) ， n1+2+3+4+ +10+5 60，故 ： b【點(diǎn) 】 本 考 數(shù)字的 化 ，解答本 的關(guān) 是明確 意， 目中數(shù)字的 化 律10（ 3 分）如 ，平面直角坐 系中，a（ 8， 0）， b（ 8， 4）， c（ 0， 4），反比例函數(shù)y的 象分 與 段ab，bc 交于點(diǎn) d，e， 接 de 若點(diǎn) b 關(guān)于 de 的 稱點(diǎn)恰好在 oa

17、上， k（）a 20b 16c 12d 8【分析】 根據(jù) a（ 8， 0）， b（ 8， 4）， c（ 0， 4），可得矩形的 和 ，易知點(diǎn)d 的橫坐 ， e 的 坐 ，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有k 的代數(shù)式表示另外一個(gè)坐 ，由三角形相似和 稱，可用求出af 的 ，然后把 化到三角形adf 中，由勾股定理建立方程求出k 的 【解答】 解： 點(diǎn)e 作 eg oa，垂足 g， 點(diǎn) b 關(guān)于 de 的 稱點(diǎn) f， 接 df 、ef、 bf ，如 所示： bde fde ， bd fd ，be fe ， dfe dbe 90 易 adf gfe;.， a（ 8， 0）， b（ 8， 4），c（ 0

18、， 4）， ab oceg 4， oa bc 8， d、 e 在反比例函數(shù) y 的圖象上， e（ ， 4）、 d （ 8，） og ec， ad ， bd 4+， be 8+， af，在 rt adf 中，由勾股定理：ad2+af2df 2即：（） 2+22（ 4+） 2解得： k 12故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，發(fā)現(xiàn)bd 與 be 的比是 1： 2 是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）2a（ a+2 ） 11（3 分）分解因式： a +2a2【分析】 直接提公因式法：觀察原式a

19、+2 a，找到公因式a，提出即可得出答案【解答】 解： a2+2a a（ a+2）【點(diǎn)評(píng)】 考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法該題是直接提公因式法的運(yùn)用;.12（ 3 分）如圖，已知菱形abcd 的對(duì)角線ac，bd 交于點(diǎn) o，e 為 bc 的中點(diǎn)，若oe3，則菱形的周長(zhǎng)為24【分析】 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得bo do ，然后求出oe 是 bcd 的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出cd ，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解【解答】 解：四邊形abcd 是菱形， ab bc

20、cd ad， bo do ，點(diǎn) e 是 bc 的中點(diǎn)， oe 是 bcd 的中位線， cd 2oe 2 3 6，菱形 abcd 的周長(zhǎng) 4 6 24；故答案為： 24【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線定理；熟記菱形性質(zhì)與三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵13（ 3 分）我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開(kāi)某校為了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對(duì)“創(chuàng)文”有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：若該校有學(xué)生2000 人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有1400人【分析】 先根據(jù)及格人數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比求得

21、總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀對(duì)應(yīng)的百分比求;.得其人數(shù)，繼而用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀、良好人數(shù)所占比例【解答】 解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 28 28% 100（人），優(yōu)秀的人數(shù)為 100 20%20（人），估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有2000 1400（人），故答案為： 1400【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小14（3 分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：a b（ a+b）2（ a b）2若（ m+2）（ m 3） 24，則 m 3 或 4

22、【分析】 利用新定義得到（ m+2）+（m 3） 2 （ m+2）（ m 3）2 24，整理得到（ 2m 1） 249 0，然后利用因式分解法解方程【解答】 解：根據(jù)題意得 （m+2）+（ m 3） 2 （ m+2）（ m 3） 2 24，（ 2m 1） 249 0，（ 2m 1+7 ）（ 2m 1 7） 0，2m 1+7 0 或 2m 1 7 0，所以 m1 3， m2 4故答案為 3 或 4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法15（ 3 分）如圖， ab 為半圓的直徑，且ab 6，將半圓繞

23、點(diǎn)a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn) b 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) c 的位置，則圖中陰影部分的面積為6 【分析】 根據(jù)圖形可知，陰影部分的面積是半圓的面積與扇形abc 的面積之和減去半圓的面積【解答】 解：由圖可得，;.圖中陰影部分的面積為： 6，故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 本題考查扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16（ 3 分）如圖，正方形 abcd 和 rtaef ，ab 5，ae af 4，連接 bf ，de若 aef 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) abf 最大時(shí)， sade 6 【分析】 作 dh ae 于 h ，如圖，由于 af 4，則 aef 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn) f 在以 a

24、 為圓心， 4 為半徑的圓上，當(dāng) bf 為此圓的切線時(shí)， abf 最大，即 bf af ，利用勾股定理計(jì)算出 bf 3，接著證明 adh abf 得到 dh bf 3，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】 解：作 dh ae 于 h，如圖， af 4，當(dāng) aef 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn) f 在以 a 為圓心， 4 為半徑的圓上，當(dāng) bf 為此圓的切線時(shí)， abf 最大，即 bf af ，在 rtabf 中， bf 3， eaf 90， baf+ bah 90， dah + bah 90， dah baf ，在 adh 和 abf 中， adh abf （ aas）， dh bf 3， sadeae

25、 ?dh 3 4 6故答案為6;.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)三、解答題（本題有9 個(gè)小題，共72 分）17（ 5 分）計(jì)算：（ 1） 3+|1|+【分析】 原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式1+ 1+2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（ 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1）（2），其中 a+1【分析】 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a 的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】 解：

26、（ 1）（ 2），當(dāng) a+1 時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法19（ 7 分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd， ad 3m，壩高 aedf 6m，坡角 45， 30，求 bc 的長(zhǎng)【分析】 過(guò) a 點(diǎn)作 ae bc 于點(diǎn) e，過(guò) d 作 df bc 于點(diǎn) f，得到四邊形 aefd 是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 ae df 6， ad ef 3，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】 解：過(guò) a 點(diǎn)作 aebc 于點(diǎn) e，過(guò) d 作 df bc 于點(diǎn) f ，;.則四邊形aefd 是矩形，有ae df 6，ad ef 3，坡角 45， 30， be ae

27、 6，cf df 6， bc be+ef+cf 6+3+6 9+6， bc（ 9+6）m，答： bc 的長(zhǎng)（ 9+6） m【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解20（ 7 分）第一盒中有2 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球，第二盒中有1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別（ 1）若從第一盒中隨機(jī)取出1 個(gè)球，則取出的球是白球的概率是（ 2）若分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出 1 個(gè)球， 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求取出的兩個(gè)球中恰好 1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球的概率【分析】（ 1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（ 2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖展示

28、所有6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；【解答】 解：（ 1）若從第一盒中隨機(jī)取出1 個(gè)球，則取出的球是白球的概率是，故答案為：；（ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：，共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，取出的兩個(gè)球中恰好1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球的有3 種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球中恰好1 個(gè)白球、 1 個(gè)黃球的概率為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件a 或 b 的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件a 或 b 的概率21（ 7 分）已知于x 的元二次方程x2 6x+2a+5 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

29、x1， x2;.（ 1）求 a 的取值范圍；2 2（ 2）若 x1 +x2 x1x2 30，且 a 為整數(shù)，求 a 的值【分析】（ 1）根據(jù)根的判別式，可得到關(guān)于a 的不等式，則可求得 a 的取值范圍；（ 2）由根與系數(shù)的關(guān)系，用 a 表示出兩根積、兩根和，由已知條件可得到關(guān)于a 的不等式，則可求得 a 的取值范圍，再求其值即可【解答】 解：（ 1）關(guān)于 x 的一元二次方程x2 6x+2a+5 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2， 0，即（ 6） 2 4（ 2a+5） 0，解得 a 2；（ 2）由根與系數(shù)的關(guān)系知： x1+x2 6， x1x2 2a+5，22 x1， x2 滿足 x1 +x2

30、x1x2 30，（ x1+x2） 2 3x1x2 30， 363（ 2a+5） 30， a ， a 為整數(shù)， a 的值為 1，0， 1【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，利用根的判別式求得k 的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意方程根的定義的運(yùn)用22（ 8 分）如圖， abc 中， abac ，以 ac 為直徑的 o 交 bc 于點(diǎn) d，點(diǎn) e 為 c 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 cde bac （ 1）求證： de 是 o 的切線；（ 2）若 ab 3bd ， ce 2，求 o 的半徑【分析】（ 1）根據(jù)圓周角定理得出adc 90，按照等腰三角形的性質(zhì)和已知的2 倍角關(guān)系，證明 ode 為直角即

31、可；;.（ 2）通過(guò)證得 cde dae ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得【解答】 解：（ 1）如圖，連接 od ，ad， ac 是直徑， adc 90， ad bc， ab ac， cad badbac， cde bac cde cad， oa od， cad ado， ado+ odc 90， odc + cde 90 ode 90又 od 是 o 的半徑 de 是 o 的切線；（ 2）解： ab ac， ad bc， bd cd， ab 3bd ， ac 3dc ，設(shè) dc x，則 ac 3x， ad 2x， cde cad， dec aed， cde dae，即 de 4 ， x ， a

32、c 3x14， o 的半徑為 7;.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的切線的判定定理、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形或等腰三角形23（ 10 分）某超市擬于中秋節(jié)前50 天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18 元 /kg設(shè)第 x 天的銷售價(jià)格為y（元 /kg），銷售量為m（ kg）該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律： 當(dāng) 1 x 30 時(shí)， y 40；當(dāng) 31 x 50 時(shí)， y 與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x36 時(shí)， y 37； x44 時(shí)， y33 m 與 x 的關(guān)系為 m 5x+50（ 1）當(dāng) 31 x50 時(shí)， y 與 x 的關(guān)系

33、式為；（ 2）x 為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？（ 3）若超市希望第 31 天到第 35 天的日銷售利潤(rùn) w（元）隨 x 的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a 元 /kg，求 a 的最小值【分析】 本題是通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問(wèn)題（ 1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法，易得出當(dāng) 31 x 50 時(shí)，y 與 x 的關(guān)系式為： yx+55 ，（ 2）根據(jù)銷售利潤(rùn)銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)），列出每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)（ 3）要使第 31 天到第 35 天的日銷售利潤(rùn)w（元）隨 x 的增大而增大， 則對(duì)稱軸

34、 35，求得 a 即可【解答】 解：（ 1）依題意，當(dāng) x 36 時(shí)， y 37；x 44 時(shí)， y 33，當(dāng) 31x 50 時(shí)，設(shè) y kx+b，則有，解得 y 與 x 的關(guān)系式為：yx+55;.（ 2）依題意， w（ y18）?m整理得，當(dāng) 1x 30 時(shí)， w 隨 x 增大而增大 x 30 時(shí)，取最大值 w 30 110+1100 4400當(dāng) 31x 50 時(shí)，w2x +160x+1850 0 x 32 時(shí)， w 取得最大值，此時(shí)w 4410綜上所述， x 為 32 時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)為4410 元（ 3）依題意，w（ y+a 18）?m第 31 天到第 35 天的

35、日銷售利潤(rùn)w（元）隨x 的增大而增大對(duì)稱軸x 35，得 a 3故 a 的最小值為3【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）24（ 10 分）如圖 1， abc 中， ca cb， acb ，d 為 abc 內(nèi)一點(diǎn)，將 cad 繞點(diǎn)c 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 得到 cbe，點(diǎn) a， d 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)b， e，且 a， d， e三點(diǎn)在同一直線上（ 1）填空： cde （用含 的代數(shù)式表示） ；（ 2）如圖 2，若 60，請(qǐng)補(bǔ)

36、全圖形， 再過(guò)點(diǎn) c 作 cf ae 于點(diǎn) f，然后探究線段cf，;.ae， be 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 3）若 90， ac 5，且點(diǎn) g 滿足 agb 90， bg6，直接寫(xiě)出點(diǎn)c 到 ag的距離【分析】（ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得cd ce， dce ，即可求解；（ 2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ad be，cd ce， dce 60， 可證 cde 是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得df ef ，即可求解；（ 3）分點(diǎn) g 在 ab 的上方和 ab 的下方兩種情況討論，利用勾股定理可求解【解答】 解：（ 1）將 cad 繞點(diǎn) c 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 得到 cbe acd bce， d

37、ce cd ce cde故答案為：（ 2）ae be+cf理由如下：如圖，將 cad 繞點(diǎn) c 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 60得到 cbe acd bce ad be， cd ce， dce 60 cde 是等邊三角形，且cf de df ef;. ae ad +df +ef ae be+cf（ 3）如圖，當(dāng)點(diǎn)g 在 ab 上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)c 作 ce ag 于點(diǎn) e， acb 90， acbc 5， cab abc 45， ab 10 acb 90 agb點(diǎn) c，點(diǎn) g，點(diǎn) b，點(diǎn) a 四點(diǎn)共圓 agc abc 45，且 ce ag agc ecg 45 ce ge ab 10，gb 6， agb 90 ag 8 ac2