等可能性事件的概率.ppt

等可能性事件的概率,復(fù)習(xí)回顧,1.事件的分類:必然事件,不可能事 件,隨機(jī)事件 2.隨機(jī)事件的概率:在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時, 事件A發(fā)生的頻率 m/n 總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動,把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率(統(tǒng)計定義) 3.概率的性質(zhì):,例如 某小組三名同學(xué)，抽簽決定由一人出任數(shù)學(xué)科代表一職。已知抽簽是按甲乙丙的順序進(jìn)行的，且無人作弊。問這三名同學(xué)中每一人抽中的概率各是多少？如何求得?他們抽中的概率是否相同?為什么？,問:對于隨機(jī)事件,我們是否只能通過大量重復(fù)試驗才能求其概率呢?,新授:等可能性事件的概率,問題1 擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有_、_兩種。由于硬幣是均勻的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這2種結(jié)果的可能性是_的，所以出現(xiàn)“正面向上”的概率是_。,正面向上,反面向上,相等,1/2,問題2 拋擲一個骰子，它落地時向上的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任何一個，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有_種。由于骰子是均勻的，可以認(rèn)為每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都_，所以出現(xiàn)“向上的點數(shù)是1”的概率是_。,6,相等,1/6,發(fā)現(xiàn),某些隨機(jī)事件可不通過重復(fù)試驗,而只通過對一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計算其概率,這樣的隨機(jī)事件要滿足什么條件呢?,第一:對于每次隨機(jī)試驗來說,只可能出現(xiàn)有限個不同的試驗結(jié)果.,第二:所有不同的試驗結(jié)果,它們出現(xiàn)的可能性是相等的.,滿足上述條件的叫等可能性事件,一.等可能性事件的概率相關(guān)概念,1. 一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。,2. 如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，即此試驗由_個基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都_，那么每一個基本事件的概率都是_。,n,相等,1/n,等可能性事件的概率相關(guān)概念,問題3 拋擲一個骰子，求骰子落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率。,解：把“骰子落地時向上的點數(shù)為3的倍數(shù)”記為事件A。事件A包含兩個基本事件,即“向上的點數(shù)是3”和“向上的點數(shù)是6”,所以 P（A）=2/6=1/3,3. 如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。若事件A包含的結(jié)果有m個(即事件A包含m個基本事件)，則事件A的概率 P（A）=m/n (古典定義),等可能性事件的概率相關(guān)概念,4.集合解釋:在一次試驗中,等可能出現(xiàn)的n 個結(jié)果組成集合I,這n 個結(jié)果是集合I的元素.各基本事件對應(yīng)于集合I的含有1個元素的子集,包含m個結(jié)果的事件A對應(yīng)于I的含有m個元素的子集A.從而 P（A）=card(A)/card(I)=m/n,例1 一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出兩個球， （1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出2個黑球有多少種不同 的結(jié)果？ （3）摸出2個黑球的概率是多少？,二.等可能性事件的概率的應(yīng)用,(3)析:記“摸出2個黑球”為事件A,包含3個基本事件,例2 先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求落地后向上的面恰為“一正一反”的概率。,解：落地時向上的面有4種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，即“正正”、“正反”、“反正”、“反反”。所以“一正一反”的概率 : P(A)=2/4=1/2。,等可能性事件的概率的應(yīng)用,變式訓(xùn)練,例3 將骰子先后拋擲2次，計算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,根據(jù)上面所列舉的試驗結(jié)果回答 （1）出現(xiàn)正面向上的點數(shù)之和分別為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率為多少？ （2）出現(xiàn)正面向上的點數(shù)字之 和為幾的概率最大？最大概率是 多少？ （3）出現(xiàn)正面向上的點數(shù)字之和為5的倍數(shù)的概率為多少？ （4）出現(xiàn)正面向上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為多少？,變式練習(xí)：,例4.袋中有4個白球和5個黑球，計算： （1）“依次從中取出3個球,每取一次后都放回，結(jié)果順序為黑白黑”的概率； （2）“取后不放回,連續(xù)從中取出3個球，且取出2黑1白”的概率 .,1. n個同學(xué)隨機(jī)地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為（ ）,三.課堂練習(xí):,2在電話號碼中后四個數(shù)全不相同的概率為（ ）,B,B,3在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為 ,4在一次問題搶答的游戲中，要求找出對每個問題所列出的4個答案中唯一的答案，其搶答者隨意說出了一個問題的答案，這個答案恰好是正確答案的概率為 ,5從6臺原裝計算機(jī)和5臺組裝計算機(jī)中任意選取5臺參加展覽，其中至少有原裝與組裝計算機(jī)各2臺的概率為 .,等可能性事件的判斷,在下列試驗中,哪些試驗給出的隨機(jī)事件是等可能的? (1)拋擲一枚骰子,“向上的點數(shù)為偶數(shù)”和“向上的點數(shù)為奇數(shù)” （2）某次知識競賽，有5道選擇題和5道填空題。某位選手從中抽一題，“抽中選擇題”與“抽中填空題” （3）一個盒子中有4個大小相同的球，其中紅球、黃球各1個，黑球2個，從中任取一個，“取出是紅球”與“取出是黃球”與“取出是黑球” （4）某人投籃一次出現(xiàn)“投中”與“未投中” （5）甲乙丙三人選出2人參加某項活動，出現(xiàn)“甲被選中”與“乙被選中”與“丙被選中”,返回,課時小結(jié),1、認(rèn)識概率的三個角度：,（1）統(tǒng)計定義,（3）集合角度,（2）古典定義,2、關(guān)于古典定義的理解：既是定義又是求解方法 3、等可能事件的判斷,Thank You !,課后作業(yè):同步達(dá)標(biāo)P598,P6012,先后拋擲 3 枚均勻的一分、二分、五分硬幣 (1)一共可能出現(xiàn)多少種不同結(jié)果？ (2)出現(xiàn)“2枚正面1枚反面”的結(jié)果有幾種？ (3)出現(xiàn)“2枚正面1枚反面”的概率是多少？,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,(正正正),(正正反),(正反