九年級數(shù)學上冊 24.1.2 垂直于弦的直徑課件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圓24.1圓的有關性質第2課時24.1.2垂直于弦的直徑,一、新課引入,1、圓可以看成是_的點的集合.2、弦是連接_的線段.3、經(jīng)過圓心的_叫做直徑.,所有到定點O（圓心為O）的距離等于定長r(半徑為r),圓上任意兩點,弦,1,2,二、學習目標,三、研讀課文,認真閱讀課本第81至83頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.,三、研讀課文,思考剪一個圓形紙片，沿著他的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得到什么結論?,結論圓是_對稱圖形，_都是它的對稱軸.,知識點一圓的軸對稱性,軸,任何一條直徑所在的直線,已知：CD是O的任意一條直徑，A為O上點C、D以外的任意一點.求證：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸.,分析：要證圓是軸對稱圖形，只需要證明圓上任意一點關于直徑所在直線（對稱軸）的對稱點也在圓上.,證明：過點A作AACD交O于點A，垂足為M，連接OA、OA.在OAA中OA=OAOAA是_又AACDAM=_()CD是AA的_.即對于圓上任意一點A，在圓上都有關于直線CD的對稱點AO關于直線CD對稱即圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸.,等腰三角形,MA,三線合一,垂直平分線,練一練,直線CD,線段OC、OD、AE、BE,三、研讀課文,知識點二垂徑定理,平分,平分,直徑,垂直于,平分,練一練,如下圖O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑.,解：過O作OEAB于E，根據(jù)垂徑定理得,AE=4cm,由勾股定理得OA=cmO的半徑是5cm。,三、研讀課文,知識點三垂徑定理在實際問題中的應用,例2趙州橋是我國隋代建造的石拱橋，距今約有1400年的歷史，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37m,拱高（弧的中點到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑（結果保留小數(shù)點后一位）,解：如圖，用表示主橋拱.設所在圓的圓心為O,半徑為R.過圓心O作ABOC，D為垂足，OC與相交于點C，連接OA.根據(jù)_，D是AB的中點，C是的中點，CD就是拱高.由題意得，AB=37m，CD=7.23mAD=_AB=_=_,OD=OC-CD=R-7.23在RtOAD中，由勾股定理，得:_即：()=18.5+（R-7.23）.解得R_（m），答：趙州橋的主橋半徑約為_m.,垂徑定理,18.5cm,27.3,27.3,練一練,如圖，在O中，AB,AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB,OEAC,垂足分別為D、E.求證：四邊形ADOE是正方形.,四、歸納小結,1、圓是_圖形,_所在的直線都是它的對稱軸.2、垂徑定理:_平分弦，并且平分弦_.推論：平分弦（不是_）的直徑_弦，并且_弦所對的兩條弧.3、學習反思：_.,軸對稱,任何