九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.2 垂直于弦的直徑課件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第2課時(shí)24.1.2垂直于弦的直徑,一、新課引入,1、圓可以看成是_的點(diǎn)的集合.2、弦是連接_的線(xiàn)段.3、經(jīng)過(guò)圓心的_叫做直徑.,所有到定點(diǎn)O（圓心為O）的距離等于定長(zhǎng)r(半徑為r),圓上任意兩點(diǎn),弦,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第81至83頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.,三、研讀課文,思考剪一個(gè)圓形紙片，沿著他的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得到什么結(jié)論?,結(jié)論圓是_對(duì)稱(chēng)圖形，_都是它的對(duì)稱(chēng)軸.,知識(shí)點(diǎn)一圓的軸對(duì)稱(chēng)性,軸,任何一條直徑所在的直線(xiàn),已知：CD是O的任意一條直徑，A為O上點(diǎn)C、D以外的任意一點(diǎn).求證：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸.,分析：要證圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只需要證明圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直徑所在直線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓上.,證明：過(guò)點(diǎn)A作AACD交O于點(diǎn)A，垂足為M，連接OA、OA.在OAA中OA=OAOAA是_又AACDAM=_()CD是AA的_.即對(duì)于圓上任意一點(diǎn)A，在圓上都有關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AO關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)即圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸.,等腰三角形,MA,三線(xiàn)合一,垂直平分線(xiàn),練一練,直線(xiàn)CD,線(xiàn)段OC、OD、AE、BE,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二垂徑定理,平分,平分,直徑,垂直于,平分,練一練,如下圖O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑.,解：過(guò)O作OEAB于E，根據(jù)垂徑定理得,AE=4cm,由勾股定理得OA=cmO的半徑是5cm。,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)三垂徑定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,例2趙州橋是我國(guó)隋代建造的石拱橋，距今約有1400年的歷史，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37m,拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）,解：如圖，用表示主橋拱.設(shè)所在圓的圓心為O,半徑為R.過(guò)圓心O作ABOC，D為垂足，OC與相交于點(diǎn)C，連接OA.根據(jù)_，D是AB的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD就是拱高.由題意得，AB=37m，CD=7.23mAD=_AB=_=_,OD=OC-CD=R-7.23在RtOAD中，由勾股定理，得:_即：()=18.5+（R-7.23）.解得R_（m），答：趙州橋的主橋半徑約為_(kāi)m.,垂徑定理,18.5cm,27.3,27.3,練一練,如圖，在O中，AB,AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB,OEAC,垂足分別為D、E.求證：四邊形ADOE是正方形.,四、歸納小結(jié),1、圓是_圖形,_所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸.2、垂徑定理:_平分弦，并且平分弦_.推論：平分弦（不是_）的直徑_弦，并且_弦所對(duì)的兩條弧.3、學(xué)習(xí)反思：_.,軸對(duì)稱(chēng),任何