類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[文檔資料]

類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 類(lèi)比推理是指將兩個(gè)有相同屬性的事物進(jìn)行對(duì)比，找出其它屬性可能相同的部分。類(lèi)比推理的方法屬于邏輯思維分析的一種。小學(xué)生的心理年齡決定他們從總體來(lái)說(shuō)是以直覺(jué)感受的思維方法思考問(wèn)題，其邏輯思維能力較弱；然而數(shù)學(xué)教師依然可以讓小學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的類(lèi)比推理。小學(xué)生學(xué)好類(lèi)比推理的思維方式，能使邏輯思維、抽象思維、分析能力都得到培養(yǎng)，這讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平提高的同時(shí)，綜合應(yīng)用能力也得到提高?，F(xiàn)說(shuō)明在小 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)比推理的應(yīng)用方法。 一、在建立概念中應(yīng)用類(lèi)比推理 數(shù)學(xué)概念知識(shí)是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中首先要學(xué)到的知識(shí)，然而小學(xué)生的感性思維讓他們?nèi)菀子浘呦笮缘氖挛铮瑓s不容易記住抽象性的事物，這使他們經(jīng)常不能正確地理解數(shù)學(xué)概念。為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，教師可以用類(lèi)比推理的方法讓學(xué)生自己掌握到概念知識(shí)。比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察5/10， 50%， 0.5 這幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生總結(jié)它們之間哪些性質(zhì)相似。學(xué)生經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系為： 學(xué)生從具體的案體中總結(jié)出案例的過(guò)程，實(shí)際上就 是把具體的事物變成抽象事物的過(guò)程。學(xué)生如果掌握初步的抽象能力，未來(lái)學(xué)生就能夠用抽象的思維看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而學(xué)生就能掌握一種重要的數(shù)學(xué)思想。 二、在理解定理中應(yīng)用類(lèi)比推理 定理是指前人通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)下來(lái)的一套正確的規(guī)律，在證明題中定理是可以當(dāng)作已知條件應(yīng)用的。小學(xué)生學(xué)習(xí)定理時(shí)，有時(shí)不明白為什么一件事物是定理，另一件事物不是定理？學(xué)生不能理解定理的特點(diǎn)，有時(shí)就會(huì)把一些不確定的規(guī)律當(dāng)作定理記住。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比推理的方法了解定理的含義。比如教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生不明白為 什么長(zhǎng)方體的表面積是四個(gè)長(zhǎng)方形的面加兩個(gè)正方形的面積之和。教師可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生用六張紙鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方體，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛好這六張紙就是四個(gè)長(zhǎng)方體的面積和兩個(gè)正方體的面積。原來(lái)表面積的計(jì)算公式是這樣得來(lái)的。如果學(xué)生能夠利用類(lèi)比推理的思路掌握到長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式，以后他們就會(huì)思考如何利用這個(gè)方法計(jì)算正方體、圓椎體等其它較為簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形的表面積公式。 三、在公式計(jì)算中應(yīng)用類(lèi)比推理 教師引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式時(shí)，有時(shí)學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)最大的困難就是記不住數(shù)學(xué)公式，他們覺(jué)得自己遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候不知道 該用什么數(shù)學(xué)公式，有時(shí)自己應(yīng)用數(shù)學(xué)公式解題時(shí)又容易犯下錯(cuò)誤。小學(xué)生沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)公式的原因是由于他們用死記硬背的方法學(xué)習(xí)公式，卻沒(méi)有理解到數(shù)學(xué)公式背后的規(guī)律，所以才會(huì)在應(yīng)用中犯錯(cuò)。教師可以用類(lèi)比推理的方法讓學(xué)生自己尋找規(guī)律。 比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生做以下三個(gè)數(shù)學(xué)題： 教師引導(dǎo)學(xué)生這三道題的相似之處和不相似之處。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一題和第二題之間只有被乘數(shù)不同，且只有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的不同，因?yàn)榈谝活}多出一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，所以結(jié)果才有十倍的區(qū)別；第一題和第三題之間只有乘數(shù)有區(qū)別，且區(qū)別也只有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，而結(jié)果也 有十倍的區(qū)別。通過(guò)類(lèi)比推理，學(xué)生以后就能了解到小數(shù)點(diǎn)決定數(shù)字的倍數(shù)。乘數(shù)和被乘數(shù)小數(shù)點(diǎn)后共有多少位數(shù)，乘得的結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后就共有多少位數(shù)。學(xué)生通過(guò)類(lèi)比和推理，總結(jié)出數(shù)學(xué)計(jì)算的方法，他們也就能真正地理解數(shù)學(xué)公式意義，以后才不會(huì)犯下計(jì)算的錯(cuò)誤。 四、在實(shí)踐應(yīng)用中應(yīng)用類(lèi)比推理 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有時(shí)覺(jué)得自己雖然學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，可是在實(shí)際生活中卻不知道怎樣應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)；特別是有些小學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)，覺(jué)得最大的困難是自己看到應(yīng)用題中的文字就覺(jué)得很混亂，他們不知道該從哪個(gè)方面著手解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。以上 的現(xiàn)象均為小學(xué)生的邏輯思維性思維還沒(méi)有建立的原因，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可從類(lèi)比推理的角度引導(dǎo)學(xué)生建立邏輯性思維。比如教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下的應(yīng)用題：一份工作，熟練的工人單獨(dú)做 30個(gè)小時(shí)能夠完成；新進(jìn)廠的工人單獨(dú)做 40個(gè)小時(shí)可以完成。如果兩個(gè)人一起做，多少小時(shí)可以完成？部分邏輯性思維不強(qiáng)的學(xué)生不知道該如何分析這個(gè)問(wèn)題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果把總工作量看作 1，熟練工人一小時(shí)做多少工？通過(guò)思考，學(xué)生回答為1/30；教師引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比推理的思路分析新進(jìn)廠工人一小時(shí)做多少工，學(xué)生回答為 1/40。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果兩人一 起做，那就是兩個(gè)人的工作量合為一個(gè)人的工作量，他的工作效率又是多少？學(xué)生回答為： 1/30+1/40。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，把工作做完要多少小時(shí)？學(xué)生經(jīng)過(guò)提示得到計(jì)算公式為： 1 （ 1/30+1/40）。教師引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比推理的思考工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得到答案：工作效率 工作時(shí)間 =工作總量。通過(guò)這一個(gè)類(lèi)比推理的例子，學(xué)生就能夠理解到遇到應(yīng)用題 抽象出已知條件和未知條件 得到計(jì)算公式 得到具體答案的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯思路，以后學(xué)生就能夠輕松地解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。 類(lèi)比推理思 路是一種重要的數(shù)學(xué)思想，這種思想能夠幫人們解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。為了讓小學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用類(lèi)比推理