山東省德州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)章節(jié)練習(xí)題新版新人教版.docx

第十三章軸對(duì)稱(chēng)練習(xí)題1. 下列圖形：其中所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為（）A13B11C10D82. 下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )3. 如圖，四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是( )A. AB=AD. B. AC平分BCD.C. AB=BD.D. BECDEC.4. 如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AC=2A BBD平分ABC CSBCD=SBOD D點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)5. 將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（-3，2） B（-1，2） C（1，2） D（1，-2）6. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50，則B= 7. 如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有 個(gè)8. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為 9. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是 10. 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為 度11. 已知，如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn).求作：點(diǎn)E，使直線(xiàn)DEAB，且點(diǎn)E到B、D兩點(diǎn)的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）結(jié)論：BEDE12. 如圖，ADBC，BD平分ABC求證：AB=AD13. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的1010網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線(xiàn)l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)A、B、C、D分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫(huà)的圖形，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度14. 如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BFAC，垂足為F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF15. (1)如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線(xiàn)m, CE直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀.ABCEDm（圖1）（圖2）（圖3）mABCDEADEBFCm答案第十二章 軸對(duì)稱(chēng)練習(xí)題1. B 解析：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有1條對(duì)稱(chēng)軸；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有6條對(duì)稱(chēng)軸；則所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為112. A 解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷.3. C 解析：由“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等”得到ABAD，CBCD，又因?yàn)锽EDE，BECDEC90，所以BECDEC，所以BCEDCE，所以AC平分BCD，因此，A、B、D正確.4. C 解析：A、A=36，AB=AC，C=ABC=72，C=2A，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、DO是AB垂直平分線(xiàn)，AD=BD，A=ABD=36，DBC=72-36=36=ABD，BD是ABC的角平分線(xiàn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，根據(jù)已知不能推出BCD的面積和BOD面積相等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、C=C，DBC=A=36，DBCCAB，BC2=BCAC，C=72，DBC=36，BDC=72=C，BC=BD，AD=BD，AD=BC，AD2=CDAC，即點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C5. C 解析：將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）6. 65 解析：AB=AC，B=C，A=50，B=（18050）2=657. 4 解析：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形8.（-2，0） 解析：點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），9. 2 解析：ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90，F(xiàn)=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=210. 108 解析：如圖，連接OB、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線(xiàn)，BAO=BAC=54=27，又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63，DO是AB的垂直平分線(xiàn)，OA=OB，ABO=BAO=27，OBC=ABCABO=6327=36，DO是AB的垂直平分線(xiàn)，AO為BAC的平分線(xiàn)，點(diǎn)O是ABC的外心，OB=OC，OCB=OBC=36，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE，COE=OCB=36，在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=10811. 解：因?yàn)辄c(diǎn)E到B、D兩點(diǎn)的距離相等，所以，點(diǎn)E一定在線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)上， 首先以D為頂點(diǎn)，DC為邊作一個(gè)角等于ABC，再作出DB的垂直平分線(xiàn)，即可找到點(diǎn)E如圖，點(diǎn)E即為所求12. 證明：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD13. 解：（1）所作圖形如下：（2）14. 證明：（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC=45，BFAF，ABF為等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）15. 證明：(1)BD直線(xiàn)m,CE直線(xiàn)mABCEDm（圖1）BDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD又AB=AC ADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE (2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180（圖2）mABCDEDBA=CAE BDA=AEC=，AB=ACADBCEA AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=