maple畫(huà)圖命令.doc

1 二維圖形制作 Maple所提供的二維繪圖指令plot可以繪制二維的函數(shù)圖、參數(shù)圖、極坐標(biāo)圖、等高線圖、不等式圖，等等. 這些繪圖指令有些已經(jīng)內(nèi)嵌在其核心程序里, Maple啟動(dòng)時(shí)即被裝入，直接調(diào)用函數(shù)命令即可，有些則需要使用with(plots)調(diào)用plots函數(shù)庫(kù)才能完成. 1.1 基本二維繪圖指令 plot (f(x), x=xmin . xmax); plot (f(x), x=xmin . xmax, y=ymin . ymax); plot (f1(x), f2(x), , x=xmin . xmax); plot (f(x), x=xmin . xmax, option); 其中，xmin.xmax為x的變化范圍，ymin.ymax為y(即f(x)的變化范圍. option選項(xiàng)參數(shù)主要有： axes：設(shè)定坐標(biāo)軸的顯示方式, 一般有FRAME(坐標(biāo)軸在圖形的左邊與下面)、BOXED(坐標(biāo)軸圍繞圖形)、NORMAL(一般方式顯示)或NONE(無(wú)) color：設(shè)定圖形所要涂的顏色(可選用也可自設(shè)) coords：指定繪圖時(shí)所用的坐標(biāo)系(笛卡爾坐標(biāo)系(cartesian，默認(rèn))、極坐標(biāo)系(polar)、雙極坐標(biāo)系(bipolar)、logarthmic(對(duì)數(shù)坐標(biāo)系)等 discont：設(shè)定函數(shù)在不是否用線段連接起來(lái)(discont=true則不連接, 默認(rèn)是discont=false) labels：設(shè)定坐標(biāo)軸的名稱(chēng)(labels=x, y, x與y分別為x與y坐標(biāo)軸的名稱(chēng)) linestyle：設(shè)定所繪線條的線型(linestyle=n, n為1是實(shí)線, 2為點(diǎn), 3為虛線, 4為虛線與點(diǎn)交錯(cuò)) numpoints：設(shè)定產(chǎn)生一個(gè)函數(shù)圖形所需的最少樣點(diǎn) scaling：設(shè)置x與y軸的比例(unconstrained非約束，constrained約束，比例為1:1) style：設(shè)定圖形的顯示樣式(LINE(線形)、POINT(點(diǎn))、PATCH(顯示多邊形與邊線)、PATCHNOGRID(只顯示色彩而無(wú)邊界) symbol：設(shè)定點(diǎn)的格式(主要有BOX(方塊)、CROSS(十字)、CIRCLE(圓形)、POINT(點(diǎn))、DIAMOND(菱形)等幾項(xiàng)) thickness：設(shè)定線條的粗細(xì)(0、1、2、3幾種參數(shù), 數(shù)值越大線條越粗) tickmarks：設(shè)定坐標(biāo)軸刻度的數(shù)目(設(shè)定tickmarks=m, n, 則x軸刻度為m, y軸為n) title：定義圖形的標(biāo)題(要用 把標(biāo)題引起來(lái)) view：設(shè)定屏幕上圖形顯示的最大坐標(biāo)和最小坐標(biāo)，缺省是整個(gè)曲線下面通過(guò)一些實(shí)例學(xué)習(xí)： plot(sin(1/x),x=-0.1.0.1,title=y=sin(1/x),axes=normal); plot(1/(2*sin(x),x=-10.10,y=-30.30); 試比較下述三圖的效果: plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi); plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi, y=-5.5); plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi, y=-5.5,discont=true); (此處命令discont=true的作用是去除垂直漸近線) plot(sin(cos(6*x)/x, x=0.15*Pi, y=-0.6.0.5, axes=NONE); plot(Zeta(x),x=-3.3,y=-3.3,discont=true); 除了繪制基本的函數(shù)圖之外, plot還可繪制自定義函數(shù)的圖形, 也可以同時(shí)繪制多個(gè)函數(shù)圖. f:=x-sin(x)+cos(x)2; plot(f(x),x=0.16); plot(sin(x),sin(x2),sin(x3/10),x=-2*Pi.2*Pi); 利用seq指令產(chǎn)生一個(gè)由函數(shù)所組成的序列, 并將此函數(shù)的序列賦給變量, 然后將函數(shù)序列繪于同一張圖上. f:=x-sin(x)+cos(x); fs:=seq(f(x)(n-1)+f(x)n,n=1.4): plot(fs,x=0.20); f:=x-x*ln(x2):g:=x-ln(x): plot(f,g,0.2,-1.5.1.5); 也可以直接把seq指令放在plot里來(lái)繪出一系列的函數(shù)圖. plot(seq(f(x)(2/n),n=1.3),x=0.10);1.2 二維參數(shù)繪圖 更多情況下，我們無(wú)法把隱函數(shù)化成顯函數(shù)的形式, 因而plot指令無(wú)法在二維的平面里直接繪圖. 但是, 在某些情況下, 我們可以把平面上的曲線f(x, y)化成 x=x(t), y=y(t)的形式, 其中t為參數(shù)(parameter). 據(jù)此即可繪圖, 其命令格式如下： plot (x(t), y(t), t=tmin . tmax)； plot (x(t), y(t), t=tmin . tmax, xmin . xmax, y=ymin . ymax)； plot (x(t), y(t), t=tmin . tmax, scaling=CONSTRAINED); plot (x1(t), y1(t), t1=t1min . t1max, x2(t), y2(t), t2=t2min . t2max,); plot(t*exp(t),t,t=-4.1,x=-0.5.1.5,y=-4.1); plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi); plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi,scaling=CONSTRAINED); 上述兩上語(yǔ)句都是繪制圓的命令, 但由于后者指定的x、y坐標(biāo)的比例為1:1, 所以才得到了一個(gè)真正的圓, 而前者由于比例不同, 則像個(gè)橢圓. 下面則是內(nèi)擺線的圖形： x:=(a,b)-(a-b)*cos(t)+b*cos(a-b)*t/b); y:=(a,b)-(a-b)*sin(t)-b*sin(a-b)*t/b); 當(dāng)a=1, b=0.58時(shí)，(x(a,b), y(a,b)圖形繪制命令為： plot (x(1,0.58), y(1,0.58), t=0.60*Pi, scaling=CONSTRAINED); 再作a, b取其它值時(shí)的情形： plot(x(2,1.2),y(2,1.2),t=0.6*Pi,scaling=CONSTRAINED); plot(x(2,8),y(2,8),t=0.16*Pi,scaling=CONSTRAINED); plot(x(2,12),y(2,12),t=0.16*Pi,scaling=CONSTRAINED); 下面再看同時(shí)繪制多個(gè)圖形的情形. plot(cos(3*t),sin(2*t),t=0.2*Pi,sin(t),cos(3*t),t=0.2*Pi);1.3 數(shù)據(jù)點(diǎn)繪圖 如果所繪的圖形是間斷性的數(shù)據(jù), 而不是一個(gè)連續(xù)的函數(shù), 那么我們可以把數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在x-y坐標(biāo)系中, 這就是所謂的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪圖. 其命令格式如下： plot(x1, y1, x2, y2, , style=point); plot(x1, y1, x2, y2, ); data1:=seq(2*n,n3+1,n=1.10): plot(data1,style=point); data2:=seq(n,1+(-1)n/n,n=1.15): plot(data2,style=point,view=0.20,0.2); data3:=seq(t*cos(t/3),t*sin(t/3),t=1.30): plot(data3,style=point); 1.4 其它坐標(biāo)系作圖 由于所研究的問(wèn)題的特殊性，常常需要選用不同的坐標(biāo)系, 在Maple中除笛卡爾坐標(biāo)系 (cartesian, 也稱(chēng)平面直角坐標(biāo)系, 默認(rèn))外，還提供了polar(極坐標(biāo)系)、elliptic(橢圓坐標(biāo)系)、bipolar(雙極坐標(biāo)系)、maxwell(麥克斯韋坐標(biāo)系)、logarithmic(雙數(shù)坐標(biāo)系)等14種二維坐標(biāo)系，其中最常用的是極坐標(biāo)系。設(shè)定坐標(biāo)系的命令是coords. plot(ln(x+1)2,x=0.8*Pi, coords=polar, scaling=CONSTRAINED,thickness=2); plot(sin(6*x),x=0.68*Pi, coords=polar, scaling=CONSTRAINED, tickmarks=3,3); plot(sin(20*x),cos(sin(2*x),x=0.2*Pi,coords=elliptic, scaling=CONSTRAINED, color=red,blue); plot(exp(sin(68*t)+cos(68*t), t=0.2*Pi, coords=polar, scaling=CONSTRAINED); plot(seq(sin(t)+n*cos(t), n=-5.5), t=0.Pi, coords=polar, scaling=CONSTRAINED); 試比較y=sin(x)在不同坐標(biāo)系中的圖形顯示： plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=polar,scaling=CONSTRAINED); plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=bipolar,scaling=CONSTRAINED); plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=elliptic,scaling=CONSTRAINED); plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=maxwell,scaling=CONSTRAINED); restart: with(plots,polarplot): r:=(n,theta)-cos(5*theta)+n*cos(theta); plot(seq(r(n,t)*cos(t),r(n,t)*sin(t),t=0.Pi,n=-5.5); polarplot(exp(cos(theta)-2*cos(4*theta)+sin(theta/12)5),theta=0.24*Pi);2 三維繪圖 2.1 基本三維繪圖指令 三維空間的繪圖比二維空間更有變化性和趣味性, 其命令函數(shù)為plot3d, 可直接調(diào)用. 命令格式如下： plot3d(f(x,y), x=xmin . xmax, y=ymin . ymax); plot3d(f(x,y), g(x,y), , x=xmin . xmax, y=ymin . ymax); plot3d(f(x,y), x=xmin . xmax, y=ymin . ymax, options); 其中，xmin.xmax為x的變化范圍，ymin.ymax為y(即f(x)的變化范圍. Option選項(xiàng)參數(shù)與二維時(shí)的情形相似，這里只列示新增指令的意義： cotours：設(shè)定等高線的數(shù)目或者等高線的值 grid：設(shè)定組成曲面的樣點(diǎn)數(shù)或方形網(wǎng)格的數(shù)量 gridstyle：設(shè)定網(wǎng)格的形狀(rectangular矩形，triangular三角形) orientation：設(shè)定觀看圖形的視角(但設(shè)定視角的最佳方式是用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形) projection：設(shè)定投影的模式 shading：設(shè)定曲面著色的方式 與二維情形相同，在Maple中三維繪圖坐標(biāo)系的選定使用命令coords，缺省坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系(cartesian)，此外還有：bipolarcylindrical(雙極坐標(biāo)), bispherical(雙球面坐標(biāo)), cardioidal(心臟線坐標(biāo)), cardioidcylindrical(心形柱坐標(biāo)), casscylindrical( ), confocalellip(共焦橢球坐標(biāo)), confocalparab(共焦拋物線坐標(biāo)), conical(錐形坐標(biāo)), cylindrical(柱坐標(biāo)), ellcylindrical(橢柱坐標(biāo)), ellipsoidal(橢球坐標(biāo)), hypercylindrical (超圓柱坐標(biāo)), invcasscylindrical, invellcylindrical(逆橢球坐標(biāo)), invoblspheroidal( ), invprospheroidal( ), logcoshcylindrical(雙數(shù)雙曲余弦柱坐標(biāo)), logcylindrical(對(duì)數(shù)柱坐標(biāo)), maxwellcylindrical(麥克斯韋柱坐標(biāo)), oblatespheroidal( ), paraboloidal(拋物面坐標(biāo)), paracylindrical(參數(shù)柱坐標(biāo)), prolatespheroidal(扁類(lèi)球坐標(biāo)), rosecylindrical(玫瑰形柱坐標(biāo)), sixsphere(六球坐標(biāo)), spherical(球坐標(biāo)), tangentcylindrical(正切柱坐標(biāo)), tangentsphere(正切球坐標(biāo))和toroidal(圓環(huán)面坐標(biāo)). plot3d(x*y2/(x2+y4),x=-1.1,y=-1.1,axes=boxed); plot3d(x*y/(x2+y2+2*x*y),x=-4.4,y=-4.4, axes=BOXED); plot3d(sin(x*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi); plot3d(2*sin(x)*cos(y),-6*x/(x2+y2+1),x=-4.4,y=-4.4); plot3d(sin(z/2), t=0.3*Pi/2, z=-4.4, coords=spherical); plot3d(1,t=0.2*Pi,p=0.Pi, coords=spherical, scaling=constrained); plot3d(sin(t)*sin(p2), t=0.Pi, p=0.Pi, coords=spherical, grid=35,35); plot3d(theta,theta=0.8*Pi,phi=0.Pi, coords=spherical, style=wireframe); plot3d(theta,theta=0.8*Pi,phi=0.Pi, coords=toroidal(2), style=wireframe); plot3d(theta,theta=0.8*Pi,z=-1.1, coords=cylindrical, style=patch):2.2 三維參數(shù)繪圖 當(dāng)二元函數(shù)無(wú)法表示成),(yxfz=時(shí), 有時(shí)可以用一組參數(shù)方程表示, 關(guān)于這類(lèi)參數(shù)方程的Maple作圖, 指令如下： plot3d( fx, fy, fz, t=tmin . tmax, u=umin . umax); plot3d( fx, fy, fz, t=tmin . tmax, u=umin . umax, options); plot3d(sin(x+10)/2),cos(y3/3),x,x=-4.4,y=1.4); plot3d(cosh(u)*cos(v),cosh(u)*sin(v),u,u=-2.2,v=0.2*Pi); plot3d(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),u2,u=-2.2,v=0.2*Pi,axes=FRAME); plot3d(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v), sin(u), u=-1.1, v=0.2*Pi, orientation= 146,21, scaling=CONSTRAINED);3 特殊作圖 3.1 圖形的顯示與合并 with(plots): g1:=plot(cos(x),x=-2*Pi.2*Pi): g2:=plot(sin(x),x=-2*Pi.2*Pi,thickness=5): display(g1,g2,axes=BOXED); g3:=plot3d(2*exp(-sqrt(x2+y2),x=-6.6,y=-6.6): g4:=plot3d(sin(sqrt(x2+y2),x=-6.6,y=-6.6): display(g3,g4);3.2 不等式作圖 不等式作圖基本上有4部分： 解區(qū)間(feasible region)：此區(qū)域完全滿足所有的不等式; 非解區(qū)間(excluded region)：此區(qū)域不完全滿足所有不等式; 開(kāi)線(open lines)：不等式的邊界, 但不包含此邊界; 閉線(closed lines)：不等式的邊界(包含此邊界) with(plots): inequal(2*x-5*y ineqns:=x-y+20,2*x+3*y+90,8*x+3*y-27 inequal(ineqns,x=-6.8,y=-10.10,optionsexcluded= (color=wheat),optionsopen=(color=red); neweqs:=ineqns unionx=0,y=0: inequal(neweqs,x=-6.8,y=-10.10,optionsexcluded= (color=wheat),optionsopen=(color=red); 3.3 空間曲線繪圖 with(plots): spacecurve(cos(t/2),sin(t/2),t,t=0.68*Pi,numpoints=500); spacecurve(3*cos(t), 3*sin(t), t, t=0.12*Pi, 2+t*cos(t), 2+t*sin(t), t, t=0. 10*Pi, numpoints=200); spacecurve(t*cos(2*Pi*t),t*sin(2*Pi*t),2+t,2+t,t* cos(2*Pi*t),t*sin(2*Pi*t),t*cos(2*Pi*t),2+t,t*sin (2*Pi*t),t=0.10,shading=none,numpoints=500,style= line,axes=boxed); 3.4 隱函數(shù)作圖 with(plots): eqn:=x2+y2=1; sol:=solve(eqn,x); plot(sol,y=-1.1,scaling=constrained); implicitplot(eqn,x=-1.1, y=-1.1, scaling=constrained); implicitplot(x2+y)2=x2-y2-1/60, x=-3.3, y=-3.3, grid=100,100); implicitplot3d(x3+y3+z3+1=(x+y+z+ 1)3,x=-2.2,y=-2.2,z=-2.2); implicitplot3d(r=(1.3)x*sin(y),x=-1.2*Pi,y=0.Pi,r=0.1.5, coords=spherical); p:= proc(x,y,z) if x2 with(plots): expr:=6*x/(x2+y2+1); plot3d(expr,x=-6.6,y=-6.6,orientation=-119,37); 上面是expr的三維圖, 試看其密度圖(contourplot)、等高線圖(densityplot)： densityplot(expr,x=-6.6,y=-6.6,grid=60,60,style=patchnogrid,axes=boxed); contourplot(expr,x=-6.6,y=-6.6,contours=-2.7,-2,-1,1,2,2.7,grid=60,60,thickness=2); 還可以用display將等高線圖與密度圖繪制在同一張圖上： display(%,%); 進(jìn)一步, 還可以為等高線圖著色(用filled=true), 并以coloring來(lái)指定著色的方向. contourplot(expr,x=-10.10,y=-6.6,filled=true,grid=50,50,coloring= white,red,axes=boxed); contourplot3d(expr, x=-6.6, y=-4.4, axes=boxed, orientation=-124,67, filled=true,coloring=navy,pink);3.7 高級(jí)作圖指令 3.7.1在圖形上加上文字 textplot和textplot3d指令可以分別在二維與三維圖形上加上文字, 其默認(rèn)方式是文字居中對(duì)齊, 如果想要改變對(duì)齊方式, 可以利用align=direction來(lái)設(shè)定, direction選項(xiàng)可以是BELOW、ROGHT、ABOVE、LEFT中的任一種, 或是其中幾種的組合. with(plots): g1:=textplot(3,0.2,sin(2*x)/(x2+1),align=right,above): g2:=plot(sin(2*x)/(x2+1),x=-6.6): display(g1,g2); textplot3d(1,2,3,My plot3d,1,-1.1,1,z=sin(2*x+y),color=blue,axes=frame): plot3d(sin(2*x+y),x=-1.2,y=-1.2): display(%,%,orientation=159,47);3.7.2根軌跡作圖 with(plots): rootlocus(s5-s3+2)/(s2+1),s,-6.12,style=point); rootlocus(s6+s3+2)/(s2+1),s,-6.12); rootlocus(s2+2*s+2)/(s-1),s,-10.10);3.7.3向量場(chǎng)與梯度向量場(chǎng)的作圖 向量場(chǎng)(vector field)與梯度向量場(chǎng)(gradient vector field)的概念常用來(lái)描述電磁學(xué)中的電磁場(chǎng), 或者是流體力學(xué)中的流場(chǎng). with(plots): fieldplot(sin(2*x*y),cos(2*x-y),x=-2.2,y=-2.2,arrows=SLIM,axes=boxed, grid=30,30); fieldplot3d(sin(2*x*y),cos(2*x-y),sin(z),x=-2.2, y=-2.2,z=0.2,arrows=SLIM,axes=frame,grid=12,12,6); fieldplot3d(x,y,z)-2*x,(x,y,z)-2*y,(x,y,z)-1,-1.1,-1.1,-1.1,axes=boxed); gradplot(sin(x)*cos(y),x=-2.2,y=-2.2,arrows=SLIM,axes=boxed); gradplot3d(z*sin(x)+cos(y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi,z=0.2, arrows=SLIM,axes=boxed,grid=6,6,6);4)復(fù)數(shù)作圖 二維的復(fù)數(shù)作圖complexplot是以x軸為實(shí)軸, 以y軸為虛數(shù)軸來(lái)作圖, 而三維的復(fù)數(shù)作圖complexplot3d則是以x、y軸所組成的平面為復(fù)數(shù)平面, z軸為虛數(shù)軸來(lái)作圖. with(plots): complexplot(x+x*I,x=0.8); complexplot(sinh(3+x*I),x=-Pi.Pi,scaling=constrained); complexplot3d(sech(z),z=-2-3*I.2+3*I,axes=frame); complexplot3d(GAMMA(z),z=-2.5-2*I.4+2*I,view=0.6, - 133 - grid=35,33, linestyle=2, orientation=-132,76, axes=frame); complexplot(1+2*I, 3-4*I, 5+6*I, 7-8*I, x=0.12,style=point);5)復(fù)數(shù)映射繪圖 復(fù)數(shù)映射作圖命令conformal(f(z), range)是以f(z)為映射函數(shù), 按range所指定的范圍映射到另一個(gè)復(fù)數(shù)平面. with(plots): conformal(sin(z),z=-Pi/2-1.5*I.Pi/2+1.5*I); conformal(tan(z),z=-Pi/4-I.Pi/4+I); conformal(1/z,z=-1-I.1+I,-6-6*I.6+6*I, color=magenta); conformal(z-I)/(z+I),z=-3-3*I.3+3*I,-4-4*I.4+4*I,grid=30,30,style=LINE); conformal3d(sin(z),z=0.2*Pi+I*Pi); 6)圓管作圖 with(plots): tubeplot(2+t*cos(t),2+t*sin(t),t,t=0.5.6*Pi,radius=4,grid=124,16); tubeplot(3*sin(t),t,3*cos(t),t=-3*Pi.4*Pi,radius=1.2+sin(t),numpoints=80); tubeplot(cos(t),sin(t),0,0,sin(t)-1,cos(t),t=0.2*Pi,radius=1/4); tubeplot(cos(t),sin(t),0,0,sin(t)-1,cos(t),t=0.2*Pi,radius=1/10*t); 在Maple的三維繪圖中，我們甚至于可以使用一個(gè)程序或一個(gè)二元算子定義艷麗的色彩： F:=(x,y)-sin(x): tubeplot(cos(t),sin(t),0,0,sin(t)-1,cos(t),t=0.2*Pi,radius=1/4,color=F,style=patch);7)曲面數(shù)據(jù)作圖 with(plots): pts:=0,0,3,0,1,3,0,2,4,1,0,4,1,1,5,1,2,5,2,0,4,2,1,5,2,2,6: surfdata (pts, labels=x,y,z, orientation=-123,45, axes=boxed, tickmarks=3,3,3); pts:=seq(seq(x/2, y/2, -x*y/(x2+y2+1), y=-8.8), x=-8.8): surfdata(pts,axes=frame,orientation=-60,-100); cosdata :=seq( seq(i,j,evalf(cos(i+j)/2), i=-5.5), j=-5.5): sindata :=seq( seq(i,j,evalf(sin(i+j)/2), i=-5.5), j=-5.5): surfdata( sindata,cosdata, axes=frame, labels=x,y,z,orientation=-35,80 ); 8) 多邊形和多面體繪制 with(plots): ngon:=n-seq( cos(2*Pi*i/n), sin(2*Pi*i/n) , i = 1.n): display(polygonplot(ngon(8), textplot(0,0,Octagon) , color=pink); head:=0,0,-10,0,-18,6,-18,14,-14,17,-14,24,-10,20,0,20,10,20,14,24, 14,17, 18,14,18,6,10,0: leye:=-10,14,-7,12,-10,10,-13,12: reye:=10,14,7,12,10,10,13,12: koko:=-0.5,7.5,0.5,7.5,0,8.5: polygonplot(head,leye,reye,koko,axes=NONE); polyhedraplot(0,0,0,polyscale=0.6,polytype=hexahedron,scaling=CONSTRAINED, orientation=-30,70); polyhedraplot(0,0,0,polytype=octahedron); polyhedraplot(0,0,0,polytype=dodecahedron,style=PATCH, scaling=CONSTRAINED, orientation=-60,60,axes=boxed ); polyhedraplot(0,0,0,polyscale=0.6,polytype=icosahedron); polyhedraplot(0,0,0,polytype=TriakisIcosahedron,style=PATCH,scaling=CONSTRAINED,orientation=71,66);4 動(dòng)畫(huà) Maple具有動(dòng)畫(huà)功能, 存于plots庫(kù)中的動(dòng)畫(huà)函數(shù)分別為animate和animate3d. 要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)動(dòng)畫(huà), 必須在所需做動(dòng)畫(huà)的函數(shù)中加入附加參數(shù)(時(shí)間參數(shù))并簡(jiǎn)單地告訴animate或animate3d函數(shù)需要多少次以及在那個(gè)時(shí)間內(nèi)計(jì)算曲面, 動(dòng)畫(huà)函數(shù)就可以足夠快地播放圖形的時(shí)間序列, 以創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象. 其命令格式分別如下： animate (F, x, t); animate3d (F,x,y,t); 其中，F(xiàn)要繪圖的函數(shù)，x, y橫軸、縱軸的變化范圍，t結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化范圍 with(plots): animate(cos(3*t)*sin(3*x),x=0.2*Pi,t=0.2*Pi,frames=100,col